《电工技术 电工学I 教学课件 ppt 作者 尚丽平 第4章 正弦交流电路 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工技术 电工学I 教学课件 ppt 作者 尚丽平 第4章 正弦交流电路 （45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019/5/22,1,第4章 正弦交流电路,4.1 正弦电压和电流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 单一参数交流电路 4.4 RLC串联交流电路 4.5 正弦交流电路的相量分析法 4.6 交流电路的功率因数提高 4.7* 交流电路的频率特性,2019/5/22,2,第4章 正弦交流电路,研究正弦交流电路的意义：,正弦电量便于进行电压变换，便于使用和节约电能； 交流用电设备结构简单，使用和维修方便 ； 正弦量在数学上容易进行分折和运算 ； 正弦量只有一个单一频率，便于在频域上进行分析 。,2019/5/22,3,4.1 正弦电压和电流,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要
2、素。,2019/5/22,4,4.1 正弦电压和电流,4.1.1 幅值和有效值,幅值：正弦量的最大值，表示为Im、Um 。,有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值，表示为I、U。,交流,直流,代入正弦量表达式：,幅值和有效值的关系：,均方根值,2019/5/22,5,4.1 正弦电压和电流,4.1.2 频率和周期,周期T ：变化一周所需的时间，单位 S,角频率：相角随时间变化的速度，单位 rad/s,频率f ：周期函数每秒变化的次数，单位 Hz,2019/5/22,6,4.1 正弦电压和电流,4.1.3 初相位和相位差,相位：,初相位：表示正弦量在t =0时的相角。,反映正弦量变化
3、的进程。,相位差 ：两个同频率的正弦量的相位关系,设 u(t) = Umcos(w t + y u), i(t) = Imcos(w t + y i),则相位差 ：j = (w t + y u) - (w t + y i) = y u-y i,初相位差,电压滞后电流,电压与电流同相,电流超前电压 ,电压与电流反相,2019/5/22,8,4.2 正弦量的相量表示法,正弦量的表示法，例如电流i,三角函数：,波形：,旋转矢量：,i(t) = Imcos(w t + y i),2019/5/22,9,4.2 正弦量的相量表示法,旋转矢量：,若: 有向线段长度 =,则: 该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上
4、的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段与横轴夹角 = 初相位,2019/5/22,10,4.2 正弦量的相量表示法,旋转矢量的复数表示：,代数形式,三角形式,指数形式,极座标形式,几种形式的转换关系：,2019/5/22,11,4.2 正弦量的相量表示法,相量: 表示正弦量的复数称相量。,如正弦量:,相量表示:,相量的模=正弦量的有效值,相量辐角=正弦量的初相角,相量的模=正弦量的最大值,相量辐角=正弦量的初相角,幅值相量,有效值相量,余弦表示,2019/5/22,12,4.2 正弦量的相量表示法,说明：,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,？,只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能
5、用相量表示。,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,2019/5/22,13,4.2 正弦量的相量表示法,相量计算：,加减运算采用代数形式,则,若,相量式法,图解法：,平形四边行法和三角形法,2019/5/22,14,4.2 正弦量的相量表示法,相量计算：,乘除运算采用极坐标形式,除法： 模相除， 角相减,乘法： 模相乘， 角相加,若,2019/5/22,15,4.2 正弦量的相量表示法,相量计算：,旋转因子：,复数 ej =cos +jsin =1,时,相当于 逆时针旋转一个角度 ，而模不变。故把 ej 称为旋转因子。,或,或,将逆时针旋转 90o,将顺时针旋转 90o,2019/5/2
6、2,16,4.2 正弦量的相量表示法,相量计算：,例,已知,，试用相量表示i, u .,解,例,试写出电流的瞬时值表达式。,已知,解,2019/5/22,17,4.2 正弦量的相量表示法,相量计算：,例4-1,例4-2,2019/5/22,18,4.3 单一参数交流电路,4.3.1 电阻元件交流电路,时域形式：,相量形式：,设,UR=RIR,u-I = 0,同相,相量模型,2019/5/22,19,4.3 单一参数交流电路,4.3.1 电阻元件交流电路,功率计算,瞬时功率：,耗能元件，大小随时间变化。,平均功率：,2019/5/22,20,4.3 单一参数交流电路,4.3.2 电感元件交流电路
7、,时域形式：,相量形式：,设,U= L I,u-i = 90,相量模型,电压超前电流90o,2019/5/22,21,4.3 单一参数交流电路,4.3.2 电感元件交流电路,瞬时功率：,平均功率：,U= L I,XL = L - 感抗，单位为 ,当,0，XL 0，短路,，XL ，开路,电感L具有通直阻交的作用,瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消，电感是不耗能元件，是储能元件。,2019/5/22,22,4.3 单一参数交流电路,4.3.3 电容元件交流电路,时域形式：,相量形式：,设,I = w CU,u -i = -90,相量模型,电流超前电压90o,2019/5/22,23,
8、4.3 单一参数交流电路,4.3.2 电容元件交流电路,I = w CU,XC = 1/ C - 容抗，单位为 ,当,0，XC ，开路,，XC 0，短路,电容C具有隔直通交的作用,瞬时功率：,平均功率：,瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消，电容是不耗能元件，是储能元件。,2019/5/22,24,4.3 单一参数交流电路,相量模型,例,求 i（t）,解,2019/5/22,26,4.4 RLC串联交流电路,2019/5/22,27,4.4 RLC串联交流电路,基尔霍夫定律的相量形式：,同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应
9、的相量形式表示：,2019/5/22,28,4.4 RLC串联交流电路,4.4.1 阻抗,定义,RLC串联电路中,复数,阻抗模,阻抗角,2019/5/22,29,4.4 RLC串联交流电路,4.4.1 阻抗,注意,R = ReZ = |Z|cosz 电阻(resistance) X = ImZ = |Z|sinz 电抗(reactance),元件的相应阻抗,2019/5/22,30,4.4 RLC串联交流电路,4.4.2 交流电路功率,串联电路功率( u, i 关联 ),1. 瞬时功率,其中,2019/5/22,31,4.4 RLC串联交流电路,4.4.2 交流电路功率,UIcos 恒定分量,
10、UIcos (2 t )为正弦分量。,2. 平均功率,2019/5/22,32,4.4 RLC串联交流电路,4.4.2 交流电路功率,2. 平均功率,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos 有关，这是交流和直流的很大区别。,单位：瓦特W, =u-i ：功率因数角。,cos ：功率因数。,则cos 1 纯电阻,则cos 0 纯电抗,纯电感性电抗,纯电容性电抗,2019/5/22,33,4.4 RLC串联交流电路,4.4.2 交流电路功率,3. 无功功率,定义：,单位：乏或千乏，var或kvar,意义：用来表征电源与阻抗中
11、的电抗分量进行功率交换的大小，是由储能元件L、C的性质决定的。,Q0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。,在电路中既有电感元件又有电容元件时，无功功率相互补偿，它们在电路内部先相互交换一部分能量后，不足部分再与电源进行交换。,2019/5/22,34,4.4 RLC串联交流电路,4.4.2 交流电路功率,4. 视在功率,定义：,单位：伏安VA,意义：一般用来表征变压器或电源设备能为负载提供的最大有功功率，也就是变压器或电源设备的容量。,有功、无功、视在功率的关系：,功率三角形,阻抗三角形,相似,例,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。
12、,解,2019/5/22,36,4.4 RLC串联交流电路,4.4.3 阻抗的串联和并联,分压关系：,分流关系,2019/5/22,37,4.5 正弦交流电路的相量分析法,一般解题步骤：,1. 计算相应元件参数,2. 绘制电路相量模型图,3. 列写电路方程求解,4. 将结果变换成要求的形式,2019/5/22,38,例,画出电路的相量模型,解,Z1,Z2,Z1,Z2,应用戴维宁计算上例。,解：(1)断开Z3支路，求开路电压,(2)求等效内阻抗,例,2019/5/22,41,4.6 交流电路的功率因数提高,电源设备的容量不能充分利用,P = UIcos = Scosj,设,cosj =1, P
13、= S = 1000kW,cosj =0.6, P = 0.6S = 600kW,需提供的无功功率为:,提高 可使发电设备的容量得以充分利用,解决办法： 高压传输 改进自身设备 并联电容，提高功率因数 。,2019/5/22,42,4.6 交流电路的功率因数提高,提高功率因数的常用措施：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端并电容,提高功率因数的原则 ：,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,2019/5/22,43,4.6 交流电路的功率因数提高,由相量图可得,并联电容值的计算,即:,【例4-10】已知图示工频电路中， ，接有100盏40W的荧光灯，用RL的串联电路等效，其功率因素为0.5。试问：（1）如果将功率因素提高到0.95，求并联的电容器的的电容值；（2）电容器并联前后的线路电流。,解：,并联前电流：,并联后电流：,2019/5/22,45,4.7 交流电路的频率特性,4.7.1* 滤波电路,4.7.2* 谐振电路,
