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1、陈文灯复习指南复习进度表陈文灯复习指南复习进度表2010年07月16日Part one 高数 第一章 函数 极限 连续 1 函数 2 函数的极限及其连续性 3 极限的求法 第二章 导数与微分 1 概念 2 各类函数导数的求法 3 高阶导数 第三章 不定积分 1 不定积分的概念与性质 2 基本积分法 3 各类函数积分的技巧 a 有理函数 b 简单无理函数 c 三角有理式 d 抽象函数 e 分段函数 第四章 定积分 反常积分 1 定理及公式 2 定积分计算 3 特殊形式的定积分计算 4 定积分有关命题证明的技巧 a 定积分等式证明 b定积分不等式证明 第五章 中值定理的证明技巧（关键在于证明技巧）
2、 1 连续函数在闭区间上的性质 2 微分中值定理 泰勒公式 3 证明技巧例题 第六章 常微分方程 1 一阶微分方程 2 可降阶微分方程（转化为一阶） 3 可降阶高阶方程 4 高阶线性微分方程 5 微分方程应用题 第七章 一元微积分的应用 1 导数的应用 2 定积分的应用 第八章 无穷级数 1 敛散判断法 2 幂级数 3 无穷级数的求和Sn 4 傅里叶级数 第九章* 矢量代数与空间解析几何 1 直线与平面 2 投影方程 3 曲面方程 第十章 多元函数微分学 1 多元函数微分法 2 多元函数在几何上的应用 3 多元函数的极值（条件，无条件的求法） 第十一章 重积分 1 二重积分的技巧 2 二重积分
3、的解题技巧 3 二重积分的主题技巧 4 三重积分的计算 第十二章* 曲线、曲面积分 1 曲线积分及其计算方法 2 曲面积分及其计算方法 3 曲面积分计算 4 场论 第十三章 函数议程与不等式证明 1 函数方程 2 不等式的证明 a 引入参数法 b 利用微分中值定理 c 利用函数的单调性（*） d 利用函数的极值 e 利用泰勒展开 Part two 线性代数 第一章 行列式 题型一 抽象行列式的计算 题型二 低阶行列式的计算 题型三 n阶行列式的计算 第二章 矩阵 题型一 求逆矩阵（必考） 题型二 求矩阵的高次幂 题型三 有关初等矩阵的命题 题型四 矩阵方程 题型五 矩阵的秩*（*难点） 题型六
4、 关于矩阵对称、反对称命题的证明 题型七 关于方阵A可逆的证明 题型八 与A的伴随阵A*有关联的命题证明 题型九 关于矩阵的秩的命题证明 第三章 向量 题型一 向量组的相关性 题型二 判定一个向量是否可由另一个向量线性表示 题型三 有关向量组表示命题的证明 题型四 求向量组的极大线性无关组 题型五 有关向量组或矩阵秩的计算 题型六 与向量空间有关的命题* 第四章 线性方程组 题型一 克茉姆法则，解的判定 题型二 含有参数的线性方程组解的讨论 题型三 讨论两个方程组的公共解 题型四 有关基础解系的证明 第五章 特征值与特征向量 题型一 求数值矩阵的特征值和特征向量的概念 题型二 求抽象矩阵的特征
5、值与特征向量 题型三 特征值、特征向量的逆问题 题型四 相似的判定及其逆问题（已知相似求参数） 题型五 判断矩阵是否可对角化（步骤） 第六章 二次型* 题型一 二次型对应的矩阵 题型二 化二次型为标准型 题型三 已知二次型通过正交变换化为标准型，反求参数 题型四 有关二次型及其矩阵正定性的判断 Part three 概念论与数理统计 第一章 随机事件和概率 题型一 古典概型和几何概型 题型二 事件的关系和概率性质的命题 题型三 条件概率与积事件概率的计算 题型四 全概率事件与贝叶斯（Bayes)公式的命题 题型五 伯努力概型的命题 第二章 随机变量及其分布 题型一 一维随机变量及其分布 题型二
6、 求分布律、概率密度、分布函数 题型三 求随机变量函数的分布 题型四 二维随机变量及其分布 题型五 二维随机变量的各种分布与随机变量独立性的判断 题型六 求两个随机变量的简单函数的分布 第三章 随机变量的数字特征题型一 求一维随机变量的数字特征（E，D） 题型二 求二维随机变量的数字特征题型三 有关数字特征的证明题 第四章 大数定理与中心极限定理（承上启下） 题型一 有关切比雪夫不等式与大数定理的命题 题型二 有关中心极限定理的命题 第五章 数理统计的基本概念 题型一 求统计量的数字特征或取值的概论，样本的含量 题型二 求统计量的分布 第六章 参数估计* 题型一 求矩估计和极大似然估计 题型二 评价估计的优劣 题型三 区间估计或置信区间的命题 第七章 假设检验* 题型一 正态总体的均值和方差的假设检验 题型二 有关两类错误的命题
