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1、第7章 门电路与组合逻辑电路,7.1 概述,7.2 逻辑代数基础,7.3 逻辑门电路,7.4 组合逻辑电路的分析,7.组合逻辑电路的设计,教学基本要求,4. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电路的特点;,3. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数;,5. 会分析和设计简单的组合逻辑电路。,1. 了解数字信号的特点及表示方法;,2. 掌握常用二十、二十六进制的转换;,7.1 概述,7.1.1 脉冲信号,模拟信号：随时间连续变化的信号,处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，主要研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。,处理
2、脉冲信号的电路称为数字电路。它主要研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。,脉冲信号:,是指一种持续时间极短的电压或电流波形。,描述矩形脉冲特性的主要参数,T 脉冲周期,Am 脉冲幅度,tW 脉冲宽度,tr 上升时间,tf 下降时间,D - 占空比,7.1.1 数制,1 . 十进制,十进制数码：,09,“逢十进一”,（567.89)10,5,102,6,101,7,100,各位数码,各位位权值,基数,(Decimal),7.1.2.1 常用进制,8 10-1,9 10-2,一般表达式:,2 . 二进制,二进制数码：,0，1,“逢二进一”,一般表达式:,系数,位权,(Binary),二进制数据的串
3、行传输,(a)两台计算机之间的串行通信 (b)二进制数据的串行表示,并行传输数据的示意图,(a)计算机与打印机之间的并行通 (b) 二进制数据的并行表示,3 . 八进制,八进制数码：,“逢八进一”,07,“逢十六进一”,十六进制数码：,015 （其中1015用AF表示）,（Octal）,4 . 十六进制,(Hexadecimal),7.1.2.2 常用进制间的转换,R进制 十进制：,1 .,将每一位二进制数乘以位权，然后相加,“按权相加”,例7-1 将二进制数（11101.01）2 转换成十进制数,（110101.01）2=125+124+023+122+021 +120+02-1+12-2
4、=（53 .25）10,或 （110101.01）B=（53 .25）D,例7-2 将八进制数（32.4）8 转换成十进制数,解,解,（32.4）8=381+280+48-1 =（26 .5）10,（32.4）O=（26 .5）D,或,最高位MSB,最低位LSB,2 .,十进制 二进制：,整数部分 小数部分,小数部分用“基数乘法”,整数部分用“基数除法”,例7-3 将十进制数（27.35）10转换成二进制数。,解 转换需要分成整数和净小数两部分来进行。,净小数部分（0.35）10 的转换采用乘2取整法，直到满足 规定的位数为止。,0.352=0.7 整数=0=k-1 0.72=1.4 整数=1
5、=k-2 0.42=0.8 整数=0=k-3 0.82=1.6 整数=1=k-4 0.62=1.2 整数=1=k-5 0.22=0.4 整数=0=k-6 ,将整数部分（27）10和净小数部分（0.35）10 的转换结果 按k4（高位）到k6（低位）的次序排列，就得到总的转换 结果,（27.35）10=（11011 .010110）2,例：,（1110010.0101）2,（？）8,1110010.0101,00,1,6,2,2,4,（1110010.0101）2,（162.24）8,3 .,例：,(4A.CF)16,=,(?)2,4A.CF,1111,1100,1010,0100,表7-1 常
6、用进制间部分数据对应关系,数字系统中的信息分两类：,数值码,代码,(研究数值表示的方法),不同的数码不仅可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。用来表示不同事物的数码称为代码。,编制代码遵循的规则叫做“码制”。,若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n 应满足如下关系：,7.1.3 码制,7.1.3.1 关于码的概念,二-十进制代码：,用二进制代码表示十个数字符号 0 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ）,几种常见的BCD代码：,8421码,2421码,5421码,余 3 码,余 3 循环码,7.1.3.2 常用BCD码,表7-2 几种常见的BCD代码
7、,ISO 码，ASCII（美国信息交换标准代码）,它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。,7.1.3.3 ANSC（ASC）码,7.2 逻辑代数基础,7.2.1基本逻辑运算,逻辑代数开关代数布尔代数,参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B 表示。每个变量的取值非0 即1。 0、1不表示数的大 小，而是代表两种不同的逻辑状态。,最基本的逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种。,1 .与逻辑,与逻辑,设A(B)=,1 闭合,0 断开,F=,1 灯亮,0 灯灭,真值表,输入,输出,A,B,F,0,0,0,1,0
8、,0,0,1,0,1,1,1,F = A B,与运算表达式,A,B,F,&,与门逻辑符号,当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。 这种决定事件的因果关系称为“与逻辑关系”。,或逻辑,或逻辑真值表,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,A,B,F,F = A+B,或逻辑运算符,或门逻辑符号,当决定某一事件的一个或多个条件满足时,事件便能 发生。这种决定事件的因果关系称为“或逻辑关系”。,2 . 或逻辑,非逻辑,真值表,输入,输出,A,F,1,0,0,1,非逻辑表达式,非门逻辑符号,3 . 非逻辑,条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事件 一定发生。这种决定事件的因果关系称为
9、“非逻辑关系”。,+,-,1,A,F,4 . 复合逻辑函数,复合函数有与非,或非,与或非, 异或,同或等,逻辑表达式,表7-8 与非逻辑的真值表,7.2.2 逻辑代数的基本公式,逻辑代数的基本公式如表7-9所示。,表7-9 逻辑代数的基本公式表,用真值表法证明分配律：,表7-10 A（B+C）AB+AC的 真值表,7.2.3 逻辑函数表达式及其化简,7.2.3.1 逻辑函数表达式的形式,1逻辑函数的定义,特点:,(1)输入变量与输出变量之间是逻辑关系；,（2）函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非” 三种基本运算决定的;,（3）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1 。,A1 A2 F A
10、n 图7-6 一般逻辑函数定义,逻辑函数：,设某一逻辑电路的输入变量为A1，A2， A3， ，An，输出逻辑变量为F，如图7-6所示。如果当A1，A2，A3， ，An的值确定后，F的值就唯一地被确定下来，则F被称为A1，A2，A3 An的逻辑函数，记为,F=（A1，A2，A3， ，An）,三变量函数的所有最小项真值表,变量,全部最小项,A B C,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0
11、,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,2最小项表达式,最小项是标准乘积项，由最小项构成的逻辑函数式叫最小项表达式。,例7-6 将一般与或表达式 转化为标准与或表达式.,解,、,、,、,、,、,、,、,、（,+,）,等不符合上述最小项的定义，故都不是最小项。 最小项的性质,3逻辑函数表达式的类型,7.2.3.2 逻辑函数的公式化简法,1化简的意义,逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现 它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。,2化简的标准, 每个乘积项中相乘的变量个数即因子数也最少。,1）最简与或式,同时满足以下两个条件的与或式就
12、是最简与或式, 乘积项的个数最少；,2）最简与非与非式,同时满足以下两个条件的与非与非式就是最简与非与非 式，简称最简与非式。, 非号个数最少；, 每个非号下面相乘的变量个数也最少。,3公式化简方法,1）并项法,2)吸收法,3)消元法（吸收多余因子）,4)配项法,实际化简时，一般应综合上述几种方法，灵活应用进行化简。,例7-7化简逻辑函数,解,7.3 逻辑门电路,实现基本逻辑运算和常用逻辑运算的电子电路叫 做逻辑门电路，简称门电路。,7.3.1 分离元件门电路,门电路,分离元件门电路,集成门电路,表7-11 图7-7 电路的逻辑关系表（伏）,F=A B,与运算表达式,7.3.1.1 二极管与门
13、,图7-7 与门电路及其符号,7.3.1.2 二极管或门,图7-8 或门电路及其符号,与运算表达式,F=A + B,R,W,D,1,D,2,A,B,F,7.3.1.3 晶体管非门,图7-9 非门电路及其符号,F=A,非运算表达式,7.3.1.4 复合门电路,1与非门电路,F=,图7-10 与非门电路及其符号,与非运算表达式,2或非门电路,图7-11 或非门电路及其符号,表7-12 或非门的真值表,与非运算表达式,F=,7.3.2 TTL集成门电路,7.3.2.1 TTL与非门,1电路结构,图7-12 TTL与非门电路,4.3V,V2、V4饱和导通,钳位2.1V,E结反偏,截止,负载电流（灌电流
14、）,输入全高“1”,输出为低“0”,1V,2逻辑功能分析,1）输入全为高电平情况,1V,V2、V4截止,负载电流（拉电流）,输入有低“0”输出为高“1”,流过 E结的电流为正向电流,2逻辑功能分析,2）输入有低电平情况,表7-13 与非门输出电压和输入电压的关系表(单位:V ),表7-14 与非门的真值表,TTL与非门电路的逻辑函数式为,Y=,输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,电压传输特性,测试电路,3电压传输特性,C,D,E,电压传输特性,典型值3.6V， 2.4V为合格,典型值0.3V， 0.4V为合格,输出高电平电压UOH,输出低电平电压UO
15、L,输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL,UO/V,Ui /V,A,B,D,E,低电平噪声容限电压UNL保证输出高电平电压不低于额定值90%的条件下所允许叠加在输入低电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。 UNL=UOFF UIL,允许叠加干扰,定量说明门电路抗干扰能力,UOFF,UOFF是保证输出为额 定高电平的90%时所对应 的最大输入低电平电压。,0.9UOH,输入 低电平 电压UIL,输入 高电平 电压UIH,高电平噪声容限电压UNH保证输出低电平电压的条件下所允许叠加在输入高 电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。 UNH=UIHUON,允许叠加干扰,定量说明门电路抗干扰能力,UON是保证输出为额定 低电平时所对应的最小 输入高电平电压。,UON,1) 输入输出高、低电平,输出高电平,典型值3.6V， 2.4V为合格,输出低电平,输入高电平,典型值0.3V， 0.4V为合格,输入低电平,典型值3.6V， 1.8V为合格,典型值0
