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1、第一章 电路的基础知识,机械工业出版社,高职高专“十一五”机电类专业规划教材,1.1 电路及其主要物理量 1.2 理想电路元件 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电压源与电流源及其等效变换 1.5 电路的状态及电器设备的额定值 1.6 电阻元件的串联和并联,第一章 电路的基础知识,重点:,掌握电路的概念和基本物理量及组成电路的理想电路元件。 熟练掌握基尔霍夫电压、电流定律。 熟练掌握电压源与电流源的等效变换、电阻元件的串联和并联。 了解电路的三种工作状态以及电器设备的额定值。,难点:,电路的概念和基本物理量及组成电路的理想电路元件的特点。 基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。 电压源与电流源的概念
2、及其等效变换。,1.1 电路及其主要物理量,1.1.1 电路的组成及功能,a）实际电路 b）电路模型 图1-1 手电筒电路,电路具有两个主要的功能：,在电路中随着电流的流动，它能实现电能与其他形式能量的转换、传输和分配。,电路可以实现信号的传递和处理。,1.1.2 电路的基本物理量,1电流,带电质点有规律运动的物理现象称为电流。,习惯上规定，正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的实际方向。,图1-2 电流的方向,衡量电流大小、强弱的物理量称为“电流强度”，其数值等于单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。设在极短的时间 内通过导体某一横截面的电荷量为 ，则电流强度为,电流强度：,在一般情况
3、下，电流强度i是时间t的函数。如果电路中电流的大小、方向都不随时间而变化，即 =常数，则称为恒定电流，简称直流电流，它所通过的路径就是直流电路。,单位：库仑每秒（库仑/秒），即安培，简称“安”，用符号“A”表示。,在电力系统中电流都比较大，常以千安（kA）作为电流强度的计量单位，而在电子线流中电流都比较小，常以毫安（mA）、微安（A）作为电流强度的计量单位，,在物理学中电流与电流强度的概念是不同的，但在电工技术中这两者可以不必严格区分，为了简便统称为“电流”。,电流的参考方向,电流的参考方向与实际方向一致时，电流为正值（I0） 电流的参考方向与实际方向相反时，电流为负值（I0）,a) I0 b
4、) I0 图1-3 电流的参考方向与实际方向,2电压,把电场力将单位正电荷q从a点移动到b点所做的功，称作a、b两点之间的电压，记作,图1-4 电压的示意图,电压的大小和方向随时间变化而发生变动，称为交变电压，用小写字母u表示；如果电压的大小和方向都不随时间变动，称为恒定电压或直流电压，用大写字母U表示。,单位：焦耳每库仑（焦耳/库仑），即伏特，简称“伏”,用符号“V”表示。,计量微小电压时，常以毫伏（mV）、微伏（V）为单位；计量高电压时，常以千伏（kV）为单位。,电压的参考方向,电压的参考方向与实际方向一致时，电压为正值（U0） 电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值（U0）,a) U
5、0 b) U0 图1-5 电压的参考方向与实际方向,关联参考方向,为了我们分析电路的方便，元件上的电压和电流常取一致的参考方向，这称为关联参考方向。,3电动势,电源内部存在着这样的外力，能把单位正电荷从低电位端b经过电源内部移动到高电位端a所做的功称为电源的电动势，用E表示。,在电源内部电动势E的方向规定为从低电位端指向高电位端。,电动势E的大小在数值上与电源的开路电压相等。,4功率,电功率简称为功率，是用来衡量每单位时间内所消耗电能大小的物理量。,a、b两点的电压为U，流过的电流为I，在时间t内，电荷q受电场力作用从a点（电源正极）移动到b点（电源负极），电场力所做的功,也就是电阻R在t时间
6、内所吸收的电能，对于电阻来说吸收的电能全部转换成热能,电阻吸收的功率可定义为单位时间里能量的转换率。,功率：,单位：瓦特，简称“瓦”，用字母“W”表示，还可以用千瓦（kW），毫瓦（mW）作单位,在工程上常用千瓦时来作为计量电能的实用单位，通常电度表上显示的读数1度电就是表示功率为1千瓦的电气设备使用1小时所消耗的电能,1度电=1kWh,电路元件的功率性质：,当电压U和电流I的实际方向相同，即电流从“+”端流入，从“-”端流出，则该元件是消耗功率，属负载性质。 当电压U和电流I的实际方向相反，即电流从“+”端流出，从“-”端流入，则该元件是提供功率，属电源性质。,1.2 理想电路元件,1.2.1
7、 电阻元件,伏安特性:,功率:,耗能元件,1.2.2 电容元件,储能元件,伏安特性:,电场能:,1.2.3 电感元件,储能元件,伏安特性:,磁场能:,1.3 基尔霍夫定律,名词解释,两端元件 凡具有两个端钮可与外部电路相连接的元件称为两端元件。电阻元件、电感元件、电容元件、电压源、电流源均为两端元件。,有5个两端元件,支路 电路中的一条分支，用字母“b”表示,在这条分支上流过的电流相同。如图所示的电路中b = 3。,节点 在电路中三条或三条以上支路的会聚点称为节点，用字母“n”表示。如图所示的电路中n= 2。,回路 由一条或多条支路所组成的闭合电路称为回路，用字母“l”表示。如图所示的电路中l
8、 = 3。,网孔 内部无支路的回路称为网孔，用字母“m”表示。如图所示的电路中m = 2。,1.3.1 基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律（Kirchholfs Current Law），也可称为节点电流平衡方程式，简称KCL。,定律叙述为：任一瞬时，通过电路中任一节点的各支路电流的代数和恒等于零。,数学表达式为,注意：该定律应用于电路中的某一节点时，必须首先假定各支路电流的参考方向，当假定流入节点的电流为正时，流出节点的电流为负。,【例】在如下图所示的电路中， ， ， ，求电流 。,解：根据KCL的推广，做一个假想的闭合面（如图中椭圆所圈），,注意：公式的正负号与代数量的正负号不能混淆，经计
9、算后得到的电流为负值，说明电流的实际方向与假设的参考方向相反。,1.3.2 基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电压定律（Kirchholfs Voltage Law），也可称为回路电压平衡方程式，简称KVL。,定律叙述为：任一瞬时，作用于电路中任一回路的各支路电压的代数和恒等于零。,注意：该定律用于电路中的某一回路时，必须首先假定各支路电压、电流的参考方向，并指定回路的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）。,数学表达式为,根据KVL，对ACFD回路列写方程,对ABED回路列写方程,对BCFE回路列写方程,或者对ACFD回路列写方程,对ABED回路列写方程,对BCFE回路列写方程,由上式可见，方程的左边是
10、沿回路循行方向闭合一周各电阻元件上电压降的代数和，方程的右边是沿回路循行方向闭合一周所有电源电压的代数和。,K=1，2，n。,这就是基尔霍夫电压定律的另一种表达形式，可叙述为：任一瞬时，电路中的任一回路各电压降的代数和恒等于这个回路内各电源电压的代数和。,1.4 电压源与电流源及其等效变换,以电压的形式向电路供电，称为电压源模型； 以电流的形式向电路供电，称为电流源模型。,a） 电路图 b） 伏安特性 图1-18 理想电压源,理想电压源实际上是不存在的，实际电源的电压源模型可以用一个理想的电压源和一个内电阻相串联的理想电路元件的组合来表示。,1.4.2 电流源,在电路中无论端电压是多大，都能提
11、供确定电流的电路元件称为理想电流源。,理想电流源实际上也是不存在的，实际电源的电流源模型可以用一个理想的电流源和一个内电阻相并联的理想电路元件的组合来表示。,a）电流源模型与外电路的连接 b）伏安特性 图1-21 电流源模型,1.4.3 实际电压源与电流源的等效互换,由电压源模型可见：,由电流源模型可见：,在进行等效变换时需注意：,1）电压源模型是理想电压源 和内阻 相串联，电流源模型是理想电流源 和内阻 相并联，它们是同一电源的两种不同电路模型。,2）在进行等效互换时，两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。,3） 理想电压源和理想电流源不能进行等效互换。
12、因为理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路而变，即电流不恒定；而理想电流源的电流恒定不变，电压随外电路而变，即电压不恒定。,4） 任何与电压源并联的两端元件不影响其电压源电压的大小，在分析电路时可以舍去。,5） 任何与电流源串联的两端元件不影响其电流源电流的大小，在分析电路时可以舍去，,1.5 电路的状态及电器设备的额定值,1.5.1 电路的状态,图1-28 简单直流电路,1负载状态,电路中电流,负载两端电压,两边乘以电流I,电源发出的功率,电源内阻上消耗的功率,负载上得到的功率,2开路状态,电路中电流,开路电压,负载上得到的功率,3短路状态,短路电流,负载两端电压,负载上得到的功率,电源产生
13、的功率全部消耗在内电阻中，即,【例】图中所示是一个含有电源和负载的闭合回路，电动势 ，内阻 ，负载电阻 ，试求：,（2）负载上的电压,（3）负载吸收的功率,电源产生的功率,内阻消耗的功率,或,（4）短路电流,1.5.2 电器设备的额定值,额定值是设计者与制造厂商为了保证产品在给定的工作条件下（包括环境、温度等因素）正常运行而规定的容许值，通常用 、 、 表示额定电压、额定电流和额定功率。,例如一个白炽灯泡额定值是220V、60W，表示该灯泡应在220V电压下使用，消耗电功率为60W，灯泡才能发光正常，才保证有规定的使用寿命。,用电设备或元件的额定值通常标在铭牌上或在使用说明书上，使用之前必须仔细核对额定值的具体数据。,1.6 电阻元件的串联和并联,1.6.1 电阻元件的串联,若电路中只有两个电阻串联，则电流为,各电阻两端的电压可通过下式求得,1.6.2 电阻元件的并联,若电路中只有两个电阻并联时,在已知总电流的情况下两端的电压为,两个电阻上流过的电流可以通过下式分别求得,
