《机械原理与机械设计 上册 教学课件 ppt 作者 张策 第十一章 机械系统动力学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械原理与机械设计 上册 教学课件 ppt 作者 张策 第十一章 机械系统动力学（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 机械系统动力学,目 录,第一节 概述 第二节 多自由度机械系统的动力学分析 第三节 单自由度机械系统的动力学分析 第四节 机械的速度波动及其调节 第五节 飞轮设计,第一节 概述,一、作用在机械上的力,驱动力 原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取 决于原动机的机械特性。 生产阻力 机械完成有用功需克服的工作负荷，其变化规律取 决于机械的工艺特点。,概述,二、机械的运转过程,特 征 启动阶段 稳定运转阶段 停车阶段,概述,第二节 多自由度机械系统的动力学分析,一、拉格朗日方程,机械系统的动力学方程 外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式,多自由度机械系统的动力学分析,以能
2、量观点来研究机械系统的真实运动规律； 解决具有理想约束的机械系统动力学问题的普遍方程； 求解步骤规范、统一（确定广义坐标，列出动能、势能和广义力的表达式，代入上式即可）； 方程中不含未知的约束反力，克服了牛顿第二运动定律的缺点。,二、二自由度机械系统的动力学分析,多自由度机械系统的动力学分析,多自由度机械系统的动力学分析,若不计运动构件的重量与弹性，则势能 U 不必计算。,1. 系统动能的确定,多自由度机械系统的动力学分析,系统动能的求解步骤：,位移分析,速度分析,系统动能,多自由度机械系统的动力学分析,等效转动惯量,2. 广义力的确定,多自由度机械系统的动力学分析,3. 动力学方程,求解二阶
3、非线性方程组，获得广义坐标 q1 与 q2 ，进而获得二自由度机械系统的真实运动规律。,多自由度机械系统的动力学分析,第三节 单自由度机械系统的动力学分析,一、基于拉格朗日方程的动力学方程,若 q1 为位移，则 J11 称为等效质量 ( me )，Fe1称为等 效力 ( Fe ) ； 若 q1 为角位移，则 J11 称为等效转动惯量 ( Je )，Fe1 称为等效力矩 ( Me ) 。,单自由度机械系统的动力学分析,“” 取决于 M k 与 的方向是否相同，相同为“”， 相反则为“”,1. 等效动力学模型,二、基于等效动力学模型的动力学方程,单自由度机械系统的动力学分析,单自由度机械系统仅有一
4、个广义坐标，无论其组成如何复杂，均可将其简化为一个等效构件。等效构件的角位移(位移)即为系统的广义坐标。 等效构件的等效质量(等效转动惯量)所具有的动能，应等于机械系统的总动能；等效构件上的等效力(等效力矩)所产生的功率，应等于机械系统的所有外力与外力矩所产生的总功率。,单自由度机械系统的动力学分析,定轴转动构件 直线移动构件,求出位移 S 或角位移 的变化规律，即可获得系统中各构件的真实运动。,等效量不仅与各运动构件的质量、转动惯量及作用于系统的外力、外力矩有关，而且与各运动构件与等效构件的速比有关，但与机械系统的真实运动无关； 等效力（等效力矩）只是一个假想的力（力矩），并非作用于系统的所
5、有外力的合力（外力矩的合力矩）；等效质量（等效转动惯量）也只是一个假想的质量（或转动惯量），它并不是系统中各构件的质量（或转动惯量）的总和。,单自由度机械系统的动力学分析,力矩形式（微分形式）,2. 动力学方程的形式,单自由度机械系统的动力学分析,与利用拉格朗日方程建立的动力学方程一致,若 me 与 Je 为常数，则,单自由度机械系统的动力学分析,能量形式（积分形式）,若等效构件为定轴转动构件,且 均已知。,3. 动力学方程的求解,单自由度机械系统的动力学分析,采用能量形式的动力学方程,单自由度机械系统的动力学分析,第四节 机械的速度波动及其调节,一、周期性速度波动及其调节,1. 周期性速度波
6、动产生的原因,匀速稳定运转 Je 为常数且 Me 为零。 变速稳定运转 Je 、Me 均为等效构件角位移的周 期性函数。,机械的速度波动及其调节,机械的速度波动及其调节,盈亏功,动能增量,若Je、Me均为等效构件角位移的周期性函数，则在其变化的公共周期内，Med与Mer作功相等，机械的动能增量为零。,经过Je与Me变化的一个公共周期，等效构件的角速度将恢复到原来的数值。因此，在稳定运转阶段，等效构件的加速度将呈现周期性的波动。,2. 速度波动程度的衡量指标,机械的速度波动及其调节,速度波动系数,设计时必须保证,3. 周期性速度波动的调节方法,机械的速度波动及其调节,所谓飞轮，就是一个具有较大转
7、动惯量的盘状零件。 当系统出现盈功时，它以动能的形式将多余能量储存起来，从而使等效构件角速度上升的幅度减小；反之出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，使等效构件角速度下降的幅度减小。 飞轮在系统中的作用相当于一个容量较大的储能器。,1. 非周期性速度波动产生的原因,二、非周期性速度波动及其调节,机械的速度波动及其调节,若等效力矩呈非周期性变化，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。 多是由于生产阻力或驱动力在运转过程中发生突变，使系统的输入、输出能量在较长时间内失衡造成的。,对于非周期性速度波动，安装飞轮不能达到调节目的，因为飞轮的作用只是“吸收”和“释放”
8、能量，它既不能创造能量，也不能消耗能量。,2. 非周期性速度波动的调节方法,机械的速度波动及其调节,Med是 的函数且随 增大而减小,具有自动调节非周期性速度波动的能力自调性。,无自调性或自调性较差的机械系统,机械的速度波动及其调节,安装调速器,第五节 飞轮设计,一、Med与Mer均为等效构件角位移的函数,最大盈亏功,飞轮设计,设 Je 为常数，则 、 。,设飞轮的等效转动惯量为 JF ，则,安装飞轮后，系统的速度波动系数为,为使 ，必须,当 Wn 与 一定时，若增大 JF ， 将减小，可降低机械的 速度波动程度。 若 取值很小，则JF 将很大。有限的JF ，不可能使 。 故不应过分追求机械运
9、转速度的均匀性，否则会导致飞轮 过于笨重。 当 Wn 与 一定时， JF 与 的平方成反比。因此，为减 小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。,飞轮设计,飞轮设计,Wn 的求解,a)确定 与 出现的位置( 与 两曲线的交点处)。 若 、 以 的函数表达式的形式给出，则可由 直接积分求得各交点处的 。 若 、 均以线图或数值表格的形式给出，则可通过 计算 与 之间所包含的各块面积来计算各交点处的盈 亏功 。,b)找到 、 及其所在位置后，即可求得 。,飞轮设计,Wn 的求解,任取一点为起点，按一定的比例用矢量依次表示相应位置处 Med 与 Mer 之间所包含的各块面积。盈功为正，箭头
10、向上；亏功为负，箭头向下。一个周期始末位置的动能相等，能量指示图的首尾应在同一水平线上。显然，系统在 b 点动能最小，而在 c 点动能最大；图中折线最高、最低点的距离 Amax 所代表的盈亏功即为 Wn 。,能量指示图,Mer,飞轮设计,二、Med 为 的函数，Mer 为 的函数,此类机械的 往往较大，安装飞轮主要是为了解决机械的高峰负荷问题。,可按 或 T 内所消耗的平均功率 来选择电动机。,飞轮设计,近似认为 ，则,若忽略 Med 随等效构件角速度的变化，则,飞轮设计,则系统的最大盈亏功为,工作行程开始时，飞轮达到最大的角速度；结束时，飞轮达到最小的角速度。工作行程飞轮所释放的能量应等于系统的最大盈亏功，即,故飞轮的转动惯量为,为使 ，必须,
