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,极限与连续,第 2 章,主讲教师：,第 2 章 极限与连续,数列极限,函数极限,有极限的函数的性质,两个重要极限,无穷小与无穷大,函数的连续性,闭区间上连续函数的性质,2.2 函数极限,自变量趋于无穷大时极限的直观描述,1,自变量趋于有限数时极限的直观描述,2,单侧极限,3,引 言,函数曲线的变化趋势,结 论,有限数,不存在,有限数,不存在,记为,用定义说明,因为,所以由定义可知,解,记为,记为,因为,所以由定义可知,用定义说明,解,记为,注意：,说明,依定义2.5知：,该极限说明：常数的极限恒等于自身。,对于任意的点 ，,解,说明,依定义2.5知：,因为 ，,解,说明,依定义2.5知：,因为,解,说明,依定义2.5知：,因为,解,按定义说明,时，,所以有,从而,依定义知：,解,记为,记为,说明:,.该定理揭示单侧极限与函数极限的关系,.使用逆否定理可证明在定点的极限不存在,设函数,证明,不存在.,由于,证,
