《光子学与光电子学 原荣邱琪 习题题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光子学与光电子学 原荣邱琪 习题题解（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 光子学与光电子学 原荣 邱琪 编著 1 光子学与光电子学光子学与光电子学 习题及题解习题及题解 原荣 邱琪 编著 第第 1 章章 概述和理论基础概述和理论基础 1-10 计算每个脉冲包含的光载波数计算每个脉冲包含的光载波数 考虑工作在 1 550 nm 波长的 10 Gb/s RZ 数字系统， 计算每个脉冲有多少个光载波振荡？ 解解：已知 = 1.550 m，所以光频是Hz101.935 14 =cf，光波的周期是 1Tf= 5.1681015 s。 已知数字速率是10 Gb/s RZ码， 所以脉冲宽度是T = 1/(10109) = 1010 s， 所以在该脉冲宽 度内的光周期数是 193
2、49015.168/10 1510 ele = TTN 1-11 计算计算 LD 光的相干长度和相干时间光的相干长度和相干时间 单纵模LD的发射波长是1550 nm，频谱宽度是0.02 nm，计算它发射光的相干时间和相 干长度。 解解：由题可知， = 1550109 m， = 0.02 109 m，从式（3.1.18）可知 ()()Hz102.5100155/1031020.0/ 9 2 9892 = cv 于是，相干时间是 019 104)102.5/(1/1 =vts 或者 0.4 ns 相干长度是 12. 0104103 108 c = tcl m 或者 12 cm 与LED相比（见例1
3、.3.4），LD的相干长度是LED的6.3103倍。 习题与题解 2 第第 2 章章 光波在光纤波导中的传输光波在光纤波导中的传输 2-14 平面电介质波导中的模数平面电介质波导中的模数 平面电介质波导宽为100 m，490. 1 1= n084 . 1 2= n，使用式（2.2.6）估算波长为1.55 m的自由空间光入射进该波导时，它能够支持的模数。并把你的估算与下面的取整公式进 行比较 1 2 Int+ = V M 解解： 全反射的相位变化不能够大于， 所以 / 小于1。 对于多模波导，V， 式 （2.2.6） ()22VVm。利用已知的参数和式（2.2.7），可以计算 V 值如下： ()
4、()21.3648. 149. 1 105 . 1 10502221 22 6 6 21 2 2 2 1 = = nn a V 此时()06.23/21.3622=Vm，把0=m模算上，就有24个模。利用取整公式可 以算出该波导能够支持的模数()()2313.1436.212Int12Int=+=+=VM。 该题和例2.2.1比较，因为074 . 1 2= n变为084 . 1 2= n，波长由1.0 m变为1.5 m，所以 波导能够支持的模数也减少了。 2-15 计算保证只有一个计算保证只有一个 TE 模工作的模工作的 AlGaAs 对称平板波导的最大中心厚度对称平板波导的最大中心厚度 已知
5、自由空间波长 = 0.85 m， 计算保证只有一个TE模工作的AlGaAs对称平板波导的最 大中心厚度。波导参数为n1 = 3.6，n2 = 3.55。 解解：由式（2.2.9）可得到最大平板厚度为 m 711. 0 55. 36 . 32 58 . 0 2 222 2 2 1 c = = = nn d 2-16 数值孔径计算数值孔径计算 接收机PIN光电二极管的光敏面是2 mm，使用1cm的透镜聚焦，透镜和PIN管之间为 空气，计算接收机的数值孔径。 解解：因为n0 = 1，光敏面d = 1 mm，透镜焦距f = 10 mm，d/2f 1, 所以sin tan max max， 由式（2.3
6、.5）可得到 NA = sinmax tan max = d/2f = 0.05 对应的最大接收角max为2.87o（见图2.2.6），总接收角为2max = 5.74o。 2-17 平板波导的数值孔径和接收角计算平板波导的数值孔径和接收角计算 有一个对称的AlGaAs平板波导，已知中心介质n1 = 3.6，与其相邻的介质n2 = n3 =3.55， 光子学与光电子学 原荣 邱琪 编著 3 空气n0 = 1。计算该平板波导的数值孔径和接收角。 解解：由式（2.3.5）可知，NA = n0 sin max = 598 . 0 55 . 3 3.6 22 =，所以max = 36.7o。对 于一个
7、厚的中心薄膜，可以接收 36.7o范围内的入射光。 2-18 计算光源耦合进光纤的功率计算光源耦合进光纤的功率 阶跃折射率光纤芯径折射率n1 = 1.48，包层折射率n2 = 1.46，假如面发射LED的输出功率 为P0 = 100 W，请计算光源耦合进光纤的功率Pin （可用公式）。 2 0in )NA(PP = 解解：该阶跃折射率光纤的数值孔径由式（2.3.4）可知 2425. 046. 148. 1NA 222 2 2 1 =nn 对于面发射LED，耦合进光纤的功率Pin可用下式表示 W 88. 52425. 0100)NA( 22 0in = PP 式中，P0为光源的发射功率。 2-1
8、9 传播模式数量计算传播模式数量计算 光纤直径50 m，阶跃光纤纤芯和包层的折射率分别是1.480和1.460，光源波长为 0.82 m，计算这种光纤能够传输的模式数量。 解解：从式（1.5.1）得到 45.4646. 148. 1 0.82 (25)22 222 2 2 1 =nn a V 然后，根据式（1.5.4）可以求出光纤能够传输的模式数量为N = V2/2 = 1 078。 2.20 求只传输一个模式的纤芯半径求只传输一个模式的纤芯半径 阶跃光纤n1 = 1.465，n2 = 1.460，如果光纤只支持1.25 m波长光的一个模式传输，计算 这种光纤纤芯最大的允许半径。 解解：由式（
9、1.5.1）得到纤芯半径为 m 96. 3 460. 1465. 12 25. 1405. 2 2 405. 2 222 2 2 1 = = = nn a c 所以直径为7.9 m。由此可见，与多模光纤的纤芯直径100 m相比，要想单模工作， 光纤的纤芯直径必须非常小。 2-21 传播模式数量计算传播模式数量计算 多模光纤直径100 m，阶跃光纤纤芯和包层的折射率分别是1.5和1.485，光源波长为 0.82 m，计算这种光纤能够传输的模式数量。当工作波长变为1.5 m时，又可以传输多少 个模式。 解解：光源波长为0.82 m，从式（1.5.1）得到 习题与题解 4 81854 . 15 .
10、1 0.82 (50)22 222 2 2 1 =nn a V 然后，根据式（1.5.4）可以求出光纤能够传输的模式数量为N = V2/2 = 812/2 = 3286。 当光源波长为1.5 m，从式（1.5.1）得到 44854 . 15 . 1 1.5 (50)22 222 2 2 1 =nn a V 同样，根据式（1.5.4）可以求出光纤能够传输的模式数量为N = V2/2 = 442/2 = 968。 可见，长波长光源允许的模式比短波长光源的少。 2-22 计算纤芯半径、数值孔径和光斑尺寸计算纤芯半径、数值孔径和光斑尺寸 阶跃光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.465和1.46，归一化频
11、率为2.4。计算该光纤纤 芯半径、数值孔径和0.8 m波长的光斑尺寸。 解解：由式（1.5.1）得到数值孔径为 12. 046. 1465. 1NA 222 2 2 1 =nn 因为 V = 2.4，由式（1.5.3）可得 m 2.53 NA2 2.40.8 2 2 2 2 1 c = = = nn V a 当 V = 2.4时，w/a = 1.1，所以光斑尺寸 w =1.12.53 = 2.78 m 2-23 EDFA 的增益的增益 铒光纤的输入光功率是200 W，输出功率是50 mW，EDFA的增益是多少？ 解解：由式（2.7.1）可以得到EDFA增益是 5020021005 3 inou
12、t =PPG 或用dB表示为 dB .9723)lg(10 inoutdB =PPG 请注意，以上结果是单个波长光的增益，不是整个EDFA带宽内的增益。 第第 3 章章 光的干涉及应用光的干涉及应用 3-22 计算谐振腔的频率间隔和波长间隔计算谐振腔的频率间隔和波长间隔 典型的AlGaAs激光器谐振腔长0.3 mm，腔内填充介质AlGaAs，中心波长0.82 m，介 质折射率3.6。请计算相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。 解解：根据式（3.1.4），并考虑到腔内填充了 n = 3.6的介质，可以求得相邻纵模间的频率 间隔，即自由光谱范围为 Hz 10139 6 . 3)103 . 0(2 10
13、3 2 9 3 8 f = = Ln c v 光子学与光电子学 原荣 邱琪 编著 5 由 2 =c可以得到 m 1011. 3 103 )10139()1082. 0( 10 8 9262 = = = c v 或者 = 0.311 nm 如果AlGaAs激光器的谱宽 = 2 nm，谐振波长之间的间隔是0.311 nm，所以该激光器 输出有2/0.311 6个分离的纵模波长信号。 3-23 谐振模式和频谱宽度谐振模式和频谱宽度 考虑一个空气间隙长为100 m的法布里珀罗谐振腔， 镜面反射系数为0.9， 请计算靠近 波长900 nm的模式、模式间隔和每个模式的频谱宽度。 解解：从式（3.1.3）可
14、以得到 () () 22.222 10900 1010022 9 6 = = L m 因此 () nm 90.900 222 1010022 6 = = m L m 由式（3.5.3）可求得模式间隔 () Hz 105 . 1 101002 103 2 12 6 8 f = = L c vvm 由式（3.1.7）可求得精细度 8 .29 9 . 01 9 . 0 1 2121 = = = R R F 同样，由式（3.1.7）可求得每个模式的宽度 Hz 1003. 5 8 .29 105 . 1 10 12 f = = F v vm 模式频谱宽度m v 对应频谱波长宽度m ，模式波长 nm 90
15、.900= m 对应模式频率 Hz10328. 3c 14 m = m v 。既然mm vc= ，我们就可以对此式进行微分，以便找出波长的 微小变化与频率的关系 () ()nm 136. 01003. 5 1033. 3 103 10 2 14 8 2 = = = m mm m v v c v c 3-24 AWG 长度差和相位差计算长度差和相位差计算 一个阵列波导光栅包括 M 个石英波导， 其相邻波导光程差是L， 在自由空间波长1550 nm 处相邻波导间的相位差是/8。计算其长度差。对这个L 值计算自由空间波长分别为1 548 习题与题解 6 nm、1549 nm、1550 nm、1551 nm和1552 nm时的相位差。 （L= 65.456 nm, 0.125 16，0.125 08，0.125 ，0.124 918，0.124 838） 解解：由题已知， = /8， = 1 550 nm，石英波导的折射率是 n = 1.48 其相邻波导间的光程差可由相位差表达式（3.4.
