《安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（文）试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（文）试卷 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 黄山市黄山市 2019 届高中毕业班第一次质量检测届高中毕业班第一次质量检测 数学（文科）试题数学（文科）试题 本试卷分第卷（选择题 60 分）和第卷（非选择题 90 分）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项： 1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所 粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填 写姓名和座位号后两位. 2答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3答第卷时，必须使用 0.5 毫米的
2、黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题 无效. 4 （参考公式：）xbya xnx yxnyx b n i i n i ii , 1 2 2 1 第第卷卷（选择题 满分 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 2 符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题） 1设集合，则 10, 8 , 6 , 4 , 2 , 0A 432xxB B
3、A A. B. C. D. 8, 46, 2 , 02, 06, 4 , 2 2已知复数，则的实部为 i i z 3 31 A. B. C. D. 1013 3为比较甲，乙两地某月时的气温，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据（单 145514 位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月时的平 14 均气温低于乙地该月时的平均气温；甲地该月时 1414 的平均气温高于乙地该月时的平均气温；甲地该月 14 时的气温的中位数小于乙地该月时的气温的中位数； 1414 甲地该月时的气温的中位数大于乙地该月时的气温的中位数其中根据茎叶图能得到 1414 的正确结论的编号为 A. B. C.
4、D. 4广东省年新高考方案公布，实行“”模式，即“”是指语文、数学、外语必考， 20182133 “ ”是指物理、历史两科中选考一门，“”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门， 12 在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为 A. B. C. D. 2 1 3 1 4 1 6 1 3 5如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为 1，长为 2 的 长方形；侧视图是高为 1，底为的直角三角形；俯视图为 2 3 等腰三角形，则几何体的体积为 A. B. C. D. 2 1 12 3 3 6若实数 x，y 满足约束条件，则 1 1 1 y yx yx yxz32 的最大值是 A. B. C. D
5、. 7135 7若，则 ，ABCG的重心为ACnABmAGnm 的值为 A. B. C. D. 12 1 3 1 3 2 8当输入的值为，的值为时，执行如图所示的 a16b 12 程序框图，则输出的的结果是 a A. B. C. D. 2346 9函数，当时， ) 3 3sin(2)( xxf 36 , 18 7 x 的值域是 )(xf 4 A. B. 2 2 , 1 2 3 , 2 1 C. D. 2, 22, 1 10.在中，角,的对边分别为，且，则 ABCA BC cba, 2b 1 2cos1 2sin C C 6 B 的值为 a A. B. C. D. 13 23223226 11.
6、函数 的图象大致为 2 ) 1(1lnxxy A. B. C. D. 12若函数有两个不同的零点，且，则 324)(mmxf xx 21,x x) 1 , 0( 1 x), 2( 2 x 实数的取值范围为 m A. B. )2,( C. D. ), 6()2,() , 7 ( x 5 )3,( 第第 IIII 卷卷（非选择题 满分 90 分） 二、填空题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请在答题卷的相应区域答题.） 13 121sin14sin419cos346cos 14点是圆内一点，则过点的最短弦长为 )2 , 3(A9) 1()2( 22 yxA 15点为抛物线的焦点，过
7、点且倾斜角为的直线与抛物线交，两点，Fxy4 2 F 3 AB 则弦长 AB 16设定义域为的函数满足，则不等式的解为 R( )f x)()(xfxf) 12()( 1 xfxfe x 三、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷 的相应区域答题.） 17 （本小题满分 12 分） 已知数列是公比大于 1 的等比数列，是的前项和.若 n a n S n a n 21, 4 32 Sa （）求数列的通项公式； n a （）令，求数列的前项和 14 log nn ab 1 2 nnb b nn T 6 18 （本小题满分 12 分） 某景区
8、对 2018 年 1-5 月的游客量 x 与利润 y 的统计数据如下表： （）根据所给统计数据，求关于的线性回归方程；yxaxby （）据估计月份将有万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?610220 （参考数据：，） 1057 5 1 i iiy x190 5 1 2 i i x 19 （本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥中，其体积ABCP ABCPA平面4, 3BCABPA 34 ABCP V （）求长；AC （）在线段上是否存在点，使得？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请PBQABCQ 说明理由 月份12345 游客量(万人)x46578 利润(万元) y 1934
9、264145 7 20 （本小题满分 12 分） 设椭圆（）的左、右焦点分别为，以线段为直径的1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 21,F F 21F F 圆与直线相切，若直线 与椭圆交于两点，坐标原点为.032:abbyaxllQP,O （）求椭圆的离心率； （）若，求椭圆的方程3OQOP 21 （本小题满分 12 分） 已知函数（为自然对数的底数） x x e eaxxxf ln1 2)( 22 e （）当时，求曲线在点处的切线方程；ea )(xfy )(,(efe （）证明：当时，不等式成立ea x e exaxx) 1 (ln2 223 8 考生注意：请在第 22、23 题中
10、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l xOy Ox 过点，且倾斜角为 3 2 ，圆的极坐标方程为 )2 , 1(P C ) 3 cos(2 （）求圆的普通方程和直线l的参数方程； C （）设直线 与圆交于 M、N 两点，求|PM|PN|的值 lC 23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 mxxxf22)().(Rm （）若，求不等式的解集；1m0)(xf （）若函数有三个零
11、点，求实数的取值范围 xxfxg)()( m 9 黄山市 2019 届高中毕业班第一次质量检测 文科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12. C 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13. 14. 15. 16. 2 2 72 3 16 ), 1 ( 三、填空题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本大题满分 12 分） 解：由题意，设公比为，则 2 分(1)q q 21 1 1 4 3
12、 1 1 q qa qa 解得或（舍）5 分 4 1 1 q a 4 1 16 1 q a 所以6 分 1 4n n a - = 由题意， 所以 9 分 4 log 4n n bn= 1 2211 2 (1)1 nn b bn nnn + =- + （） 所以 12341nnn Tbbbbbb - =+ 10 = 11111111111 2 1 223344511nnnn -+-+-+-+-+- -+ （） = 12 分 1 2 1 1n - + （） 2 1 n n+ 18 （本大题满分 12 分） 解：33, 6yx 5 1 5 22 1 10575 6 33 6.75 1905 36 3
13、36.7 67.2,6.77.27 ii i i i x ynx y b xnx aybxyx 分 分 （）10,6.7 177.259.89xy当时分 上半年景区总利润为万元2208 .224 8 . 594541263419 据估计上半年总利润大约能超过万元. 12 分220 19 （本大题满分 12 分） 解：（I） 中在三棱锥ABCP 1 ,4 32 3 ,4,4 3, 132 sin,sin,4 2233 2 ,4;,4 36 33 ABCABC ABC ABC PAABCVSPAS ABCABBCS SAB BCBBBB BACBAC 平面分 在中 或分 当时当时分 （） 11 2 ,(), 3 7 ,ACBC4,8 3 ,/ / PA,QDABACBC,DAB. .,12 BPBQPB CQAB BQPB ABDQDQD CDABABCQDABCQ 当时在线段上不存在点存在线段延长线上 使得分 当时为的中点分 取中点连则为中点 平面分 20 （本大题满分 12 分） （）.032:,:2 222 21
