《第3章静力学平衡问题习题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章静力学平衡问题习题解（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 静力学平衡问题31 图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1，2，3各杆受力。习题31图解：图（a）： （拉） F1 = F3（拉） F2 = F（受压） 图（b）： F1 = 0 F2 = F（受拉）(b-1)(a-1)(b-2)(a-2)32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知= 0.1rad.，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan）。 (b)(a)习题32图解：， ， 由图（a）计算结果，可推出图（b）中：FAB = 10FDB = 100
2、F = 80 kN。(a)习题33图33 起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成，绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重物W = 40kN悬挂在链索上，链索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向绞盘。长度AC = BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。解：图（a）：， ，即 34 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。习题34图解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示AOG中： ， ，由正弦定理：，即 (a)
3、即 注：在学完本书第3章后，可用下法求解： ，（1） ，（2） ，（3）解（1）、（2）、（3）联立，得 习题3-5图35 起重架可借绕过滑轮A的绳索将重力的大小G=20kN的物体吊起，滑轮A用不计自重的杆AB和AC支承，不计滑轮的自重和轴承处的摩擦。求系统平衡时杆AB、AC所受力（忽略滑轮的尺寸）。解：以A为研究对象，受力如图（a）所示AGFTFABFAC（a），其中：FT = G。， ，36图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为铰链。已知力F，机构平衡时角度如图所示，求此时工件H所受的压紧力。BFFNBFBCCFCBFCDFCEFECFNHFH习题3-6图（a）（b）（c）x解：以
4、铰B为研究对象，受力如图（a）。，； （1）以铰C为研究对象，受力如图（b）。，； （2）以铰E为研究对象，受力如图（c）。，； （3）由于；，联立式（1）、（2）、（3）解得：FDFCxFCyFDFAxFAyFB习题3-7图（a）（b）37三个半拱相互铰接，其尺寸、支承和受力情况如图所示。设各拱自重均不计，试计算支座B的约束力。 解：先分析半拱BED，B、E、D三处的约束力应汇交于点E，所以铰D处的约束力为水平方向，取CDO为研究对象，受力如图（a）所示。，；以AEBD为研究对象，受力如图（b）。，；38 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在折杆AB上。试求支承处
5、的约束力。 (d)(a)习题38图 (c)(b) 解：图（a）： 图（b）： 由图（c）改画成图（d），则 39 齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。为保持齿轮箱平衡，试求螺栓A、B处所提供的约束力的铅垂分力。习题39图(a)FByFAy解：Mi = 0， FAy = 750N（）， FBy = 750N（） （本题中FAx ，FBx等值反向，对力偶系合成结果无贡献。）习题310图 310 试求图示结构中杆1、2、3所受的力。 解：杆3为二力杆图（a）：Mi = 0(b) F = F3（压）(a)图（b）：Fx = 0F2 = 0Fy = 0（拉）FAFCFB习题3-11图（a）311图示空
6、间构架由三根不计自重的有杆组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上，若拴在D端的重物P = 10 kN，试求铰链A、B、C的反力。 解：取铰D为研究对象，受力如图（a）。，； （1）， （2）， （3）联立式（1）、（2）、（3）解得：kN，kN 312 图示空间构架由三根不计自重的有杆组成，在O端用球铰链连接，A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上，若拴在O端的重物P=10kN，试求铰链A、B、C的反力。解：FAFCFB习题3-12图（a）xyz取铰O为研究对象，受力如图（a）。，；，；，；kNFCFCFAFBFBFD（c）（d）O313 梁AB用三根杆支承，如图所示
7、。已知F1=30kN，F2 = 40kN，M=30kNm, q = 20N/m，试求三杆的约束力。解：（1）图（a）中梁的受力如图（c）所示。，；，；，；（2）图（b）中梁的受力如图（d）所示。，；，；，；习题314图 314 一便桥自由放置在支座C和D上，支座间的距离CD = 2d = 6m。桥面重kN/m。试求当汽车从桥上面驶过而不致使桥面翻转时桥的悬臂部分的最大长度l。设汽车的前后轮的负重分别为20kN和40kN，两轮间的距离为3m。解：图（a）中， kN/m(a) F = 40 kN（后轮负重） MD = 0 l = 1m即 lmax = 1m 315 图示构架由杆AB、CD、EF和滑
8、轮、绳索等组成，H，G，E处为铰链连接，固连在杆EF上的销钉K放在杆CD 的光滑直槽上。已知物块M重力P和水平力Q，尺寸如图所示，若不计其余构件的自重和摩擦，试求固定铰支座A和C的反力以及杆E F上销钉K的约束力。FAxFCxFAyFCy习题315图（a）FTFKFHxFHyHKFFKFDyFDxFCxFCyCDK（b）（c） b解：取系统整体为研究对象，其受力如图（a）所示。，；，；， （1）取轮E和杆EF为研究对象，其受力如图（b）所示。，（FT = P）；（FT = P）取杆CD为研究对象，其受力如图（c）所示。，；将FAx的值代入式（1），得：3-16滑轮支架系统如图所示。滑轮与支架A
9、BC相连，AB和BC均为折杆，B为销钉。设滑轮上绳的拉力P = 500N，不计各构件的自重。求各构件给销钉B的力。习题316图PFTFBxFByBBFBAFBCFBxFByACqj（a）（b）解：取滑轮为研究对象，其受力如图（a）所示。，（FT = P）；，；取销钉B为研究对象，其受力如图（b）所示（，）。， （1）， （2）联立式（1）、（2）解得：；习题317图（a）（b）FAxFGxFGxFGyFGyFAyFEBFEC3-17 图示结构，由曲梁ABCD和杆CE、BE、GE构成。A、B、C、E、G均为光滑铰链。已知F = 20kN，q = 10kN/m，M = 20kNm，a=2m，设各构
10、件自重不计。求A、G处反力及杆BE、CE所受力。解：取系统整体为研究对象，其受力如图（a）所示。，；，；， （1）取杆GE为研究对象，其受力如图（b）所示。，；，；，；将FGy的值代入式（1），得：习题318图FEyFExFC3m3mF3mFCFBxFByFFxFFFy3m3mFq1FCFBxFByFAxFAy（a）（b）（c）3-18 刚架的支承和载荷如图所示。已知均布载荷的集度q1 = 4kN/m，q2 = 1kN/m，求支座A、B、C三处的约束力。解：取CE为研究对象，其受力如图（a）所示。，取系统整体为研究对象，其受力如图（c）所示。， （1）取CDEFB为研究对象，其受力如图（b）所
11、示。，；将FBx的值代入式（1），得： 3-19 试求图示多跨梁的支座反力。已知： （a）M = 8kNm， q = 4kN/m；习题319图 （b）M = 40kNm，q = 10kN/m。习题3-19图（c）（d）（e）（f）FAxFAxFAyFAyFCFCFCxFCyFBxFByFDFBFDMA 解：（1）取图（a）中多跨梁的BC段为研究对象，受力如图（c）所示。，；取图整体为研究对象，受力如图（d）所示。，；，；， （2）取图（b）中多跨梁的CD段为研究对象，受力如图（e）所示。，；取图整体为研究对象，受力如图（f）所示。，；，；， 320 厂房构架为三铰拱架。桥式吊车顺着厂房（垂直于纸面方向）沿轨道行驶，吊车梁重力大小W1 = 20kN，其重心在梁的中点。跑车和起吊重物重力大小W2 =
