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1、第三章 凸轮机构,1、凸轮机构：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。,一、凸轮机构的应用,3-1凸轮机构的应用及分类,内燃机配气凸轮机构,2、凸轮机构的应用,多缸内燃机-配气机构,进刀凸轮机构,冲压机,凸轮机构的优缺点,优点: 只需确定适当的凸轮轮廓曲线， 即可实现从动件复杂的运动规律； 结构简单，运动可靠。 缺点： 从动件与凸轮接触应力大,易磨损 用途： 载荷较小的运动控制,一）按凸轮的形状分,二、凸轮机构的分类,1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸轮,4、圆锥凸轮,1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件,二）按从动件上高副元素的几
2、何形状分,三）、按凸轮与从动件的锁合方式分,1、力锁合的凸轮机构 2、形锁合的凸轮机构 1）沟槽凸轮机构 2）等宽凸轮机构 3）等径凸轮机构 4）主回凸轮机构,摆动从动件凸轮机构,（对心、偏置） 移动从动件凸轮机构,四）、根据从动件的运动形式分,推程运动角,远休止角,近休止角,回程运动角,S,(A),B,C,D,(,S),S, , S,h,S,A,B ,O,e,C,D,B,O,rb,S0,h,三、凸轮机构的工作原理,基圆,D,回程角,现象: 只要偏心距e不为0, 即使AB与CD形状相同, 回程速度比推程速度快。,问1：如果从动件偏向O点左侧, 回程速度和推程速度哪个快？ 问2：是否合理？,摆动
3、从动件凸轮机构,基圆,a,l,摆杆初始位置角0 角位移， 摆幅max， 杆长l， 中心距a,3）凸轮机构曲线轮廓的设计 4）绘制凸轮机构工作图,1）从动件运动规律的设计,2）凸轮机构基本尺寸的设计 移动从动件：基圆半径rb，偏心距e; 摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l; 滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。 平底从动件：除上述外，平底长度L。,四、凸轮机构的设计任务,3-2从动件常用运动规律,一、基本运动规律 二、组合运动规律简介 三、从动件运动规律设计,升-停-回-停型 (RDRD),升-回-停型 (RRD),升-停-回型 (RDR),升-回型
4、 (RR),运动循环的类型,从动件运动规律的数学方程式,位移,速度,加速度,跃动度,一、基本运动规律,a=2(2c2 + 6c3 +12c42 + +n(n-1)cnn-2),（一） 多项式运动规律,s=c0 + c1 + c22 + c33 + + cnn,v=( c1 + 2c2 + 3c32 + +ncnn-1),式中，为凸轮的转角（rad）； c0，c1，c2， ，为n+1个待定系数。,j=3(6c3 + 24c4 + +n(n-1)(n-2)cnn-3),s = c0+c1 v= c1 a=0,1、n=1的运动规律,等速运动规律,=0，s=0; =，s=h,等加速等减速运动规律,2、
5、 n=2的运动规律,（二）余弦加速度规律,（三）正弦加速度规律,二、组合运动规律简介,运动规律组合应遵循的原则： 1、对于中、低速运动的 凸轮机构，要求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。 2、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。,梯形加速度运动规律,a,改进型等速运动规律,三、从动件运动规律设计：,1、从动件的最大速度vmax要尽量小； 2、从动件的最大加速度amax要尽量小； 3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。,从动件常用基本运动规律特性,33 盘形凸轮机构基本尺寸的确定,一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
6、二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸,一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计,移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸,瞬心,1、偏距e的大小和偏置方位的选择原则,应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。 为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。 偏距不宜取得太大，可近似取为：,2、凸轮基圆半径的确定,加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力; 不足是：同时加大了机构尺寸。 因此，原则如下：,1）若机构受力不大，要求机构紧凑时； 取较小的基圆半径，按许用压力角求,这时，若从动件运动规律已知，即s=s()已知，代入上
7、式，可求得一系列rb,取最大者为基圆半径,根据实际轮廓的最小向径rm 确定基圆半径rb，校核压力角,根据结构和强度确定基圆半径,2）若机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制,二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸,整理得，,1 与2同向,凸轮的转向1 与从动件的转向2相反,2、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下，1 与2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构 的压力角。,1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动 件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心 距有关。,一、图解法设计盘形凸轮机构 二、解析法设计盘形凸轮机构,3-4 根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线,一、盘形凸轮机构的设计图解法,（1）尖
8、顶移动从动件盘形凸轮机构 （2）滚子移动从动件盘形凸轮机构 （3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构,O,rb,凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）,偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）,已知：S=S（），rb，e，,偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）,已知：S=S（），rb，e， ，rr,理论轮廓,实际轮廓,偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）,已知：= ()，rb，L(杆长)，a(中心距)，,摆动从动件盘形凸轮机构,二、盘形凸轮机构的设计解析法,（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构 （2）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 （3）滚子移动从动件盘形凸轮机构 （4）平底移动从动件盘形凸轮机构,x,
9、(1) 尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计,平面旋转矩阵,尖顶移动从动件盘形凸轮机构,注意： 1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e0, 反之e0，反之 0。,(2)尖顶摆动从动件盘形凸轮机构,若凸轮逆时针方向转动，则0，反之 0,(3)滚子从动件盘形凸轮机构的设计,rm,（a）理论轮廓曲线的设计,（b）实际轮廓,(c)刀具中心轨迹方程,上式中用|rc- rr |代替rr即得刀具中心轨迹方程,(d)滚子半径的确定,当rrmin时，实际轮廓为一光滑曲线。,当rr=min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损， 会引起运动失真。,当rrmin时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动
10、失真。,内凹的轮廓曲线不存在失真。,1、轮廓曲线的设计,(4) 平底移动从动件盘形凸轮机构的设计,(1) 基本尺寸的确定,L = Lmax+ Lmax+(410)mm,Lmax=(OP) max=(ds/d) max,L为平底总长， L max和L max为平底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧 的最远距离。,（2） 凸轮轮廓的向径不能变化太快。,2.平底长度的确定,凸轮机构的计算机辅助设计,建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：,例：一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速度逆时针转动，当凸轮
11、转过=1800，从动件以等加速等减速运动规律上升h=40mm，凸轮再转过=1500，从动件以余弦加速度运动规律下降回原处，其余s=300，从动件静止不动。试用解析法计算1= 600， 2= 2400时凸轮实际廓线上点的坐标值。,解：,从动件运动规律：,回程,升程,理论廓线上点的坐标：,实际廓线上点的坐标:,3-5 空间凸轮机构,结束,结束,瞬心,作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点。,P12,低副的瞬心，任意平面相对运动都可以分解成2类运动：转动、移动。,三心定理,三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且必位于同一条直线上。,铰链四杆机构的瞬心,瞬心的总数K: 4*(4-1
12、)/2=6 用直接观察法确定瞬心P12、P23、P34、P14; 用“三心定理“确定瞬心P13: 对于构件1、2、3，P13必在P12和P23的连线上 对于构件1、4、3，P13必在P14和P34的连线上 上述两条直线的交点就是瞬心P13; 同理,可得瞬心P24;,P12,P23,P34,P14,P24,P13,相对于凸轮， 从动杆的运动可分解为： 绕接触点N的转动-(转动副) 沿N点的切线移动v (移动副) 转动副的瞬心为点N； 移动副的瞬心为与速度v垂直的直线； 综上：凸轮副的瞬心位于过N点的凸轮法线上。 同理：可以得出齿轮副的瞬心线。,分析：凸轮副的瞬心,P12,P12,高副的瞬心在接触
13、点的公法线上。,高副机构的瞬心,顶尖移动从动件凸轮机构的瞬心,活动构件的瞬心P(P12)： 法线n-n上仅P点处，凸轮1与从动杆2的速度矢量方向相同。 且P点处： 凸轮1的线速度为：1*LOP 从动杆2的线速度为：V2 另外2个瞬心分别为： P13：与O重合； P23：沿OP指向无穷远处; P, P13, P23位于同一直线上,A,P13,摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心,a,a,b,b,r2,r1,齿轮机构的瞬心,瞬心线和瞬心线机构,S4为定瞬心线; S2为动瞬心线 ,动瞬心线将沿定瞬心线作无滑动的滚动; 利用瞬心线设计而成的机构叫做瞬心线机构.,在机构运动和结构分析中的高副低代,在机构运动分析仅考虑机构的位置、速度和加速度的情况下以及分析机构的级别时，可以采用高副低代。,摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心,移动从动件盘形凸轮机构的瞬心,共轭曲线和共轭曲线机构,K1将成为包络曲线，而K2为被包络曲线，两高副元素互为包络的曲线通常被称为共轭曲线。含有共轭曲线的高副机构为共轭曲线机构。 将低副机构转变成共轭曲线机构，共轭曲线的形状K1、K2就可以有无穷多种 。,
