《第6章的习题答案syj-2012混凝土设计原理 邵永健》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章的习题答案syj-2012混凝土设计原理 邵永健（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 思 考 题 思 考 题 6.1 轴心受压构件中纵向钢筋和箍筋的作用分别有哪些？ 答：轴心受压构件中的纵向钢筋主要有以下作用： （1）直接受压，提高柱的承载力或减小截面尺寸； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善混凝土的变形能力，防止构件发生突然的脆性破坏； （4）减小混凝土的收缩和徐变变形。 轴心受压构件中的箍筋主要有以下作用： （1）固定纵筋，形成钢筋骨架； （2）约束混凝土，改善混凝土的性能。尤其是被螺旋箍筋约束的核心混凝土的强度和变形能力 得到较大的提高； （3）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。 6.2 轴心受压短柱和轴心受压长柱的受力性能如何？规范GB50010 又是如何
2、考虑轴心受压长柱 承载力的降低？ 答：短柱在轴心压力作用下，侧向挠曲很小，可忽略不计。受力时，钢筋与混凝土的应变基本 一致。破坏时，柱四周出现明显的纵向裂缝，混凝土压碎，纵筋压屈、外鼓呈灯笼状。 长柱在轴心压力作用下，侧向挠曲较大，不可忽略。随着荷载的增加，侧向挠曲和附加弯矩将 不断增大。最后，长柱在轴心压力和附加弯矩的共同作用下，向外凸一侧的混凝土出现横向裂缝， 向内凹一侧的混凝土出现纵向裂缝，混凝土被压碎，构件破坏。 试验表明，长柱的承载力低于其他条件均相同的短柱的承载力，长细比越大，降低越多。对于 长细比很大的细长柱，还有可能发生失稳破坏。 规范GB50010 用稳定系数来表示长柱承载力
3、的 降低程度。 6.3 说明轴心受压普通箍筋柱和螺旋式箍筋柱中箍筋作用的区别。 答：普通箍筋柱中箍筋的作用：一是防止纵向受压钢筋在屈服前过早地被压屈，二是与纵向钢筋形 成钢筋骨架，便于施工；而在螺旋式箍筋柱中，螺旋箍筋除具有普通箍筋的作用外，更主要的作用 是约束核心混凝土，使之处于三向受压状态，从而提高核心混凝土的抗压强度和变形能力。 6.4 随着长细比的变化，偏心受压柱可能发生哪些破坏？它们的破坏特征又如何? 答：随着长细比的增大，偏心受压柱将依次发生短柱破坏、长柱破坏和细长柱破坏。 对于偏心受压短柱，荷载作用下的侧向挠度 f 很小，可略去不计。因此，加载过程中短柱的 N 与 M 成线性关系
4、。最后，偏心受压短柱的破坏形态又有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种，均 属于材料破坏。 对于偏心受压长柱，荷载作用下的侧向挠度 f 较大，二阶弯矩 Nf 的影响已不能忽略。加载过程 中由于 f 随 N 的增大而增大，故 M 比 N 增长快，二者不再成线性关系。最后，偏心受压长柱的破坏 形态也有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种，也均属于材料破坏。但长柱的受压承载力比条件 相同的短柱的受压承载力低，长细比越大，降低越多。 偏心受压细长柱的 M 比 N 增长更快。当荷载达到某一值时，细长柱的侧向挠度 f 已出现不收敛 的增长，构件因纵向弯曲失去平衡而破坏，此时钢筋尚未屈服，混凝土尚未压碎，称之为
5、“失稳破 坏” ，实际工程中应避免这种破坏。 6.5 偏心受压短柱的破坏形态有哪两种？它们的发生条件和破坏特征分别是什么？两者破坏特征的 本质区别是什么？ 答：偏心受压构件的破坏形态有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种。 大偏心受压破坏的发生条件：当轴向压力 N 的偏心距 e0较大，且距轴向压力较远一侧的钢筋 As配置不太多时，构件最终将发生大偏心受压破坏。 大偏心受压破坏的破坏特征：随着荷载的增加，离轴向压力较远一侧的钢筋先受拉屈服，离轴 向压力较近一侧的混凝土受压区迅速减小，最后受压区混凝土出现纵向裂缝，受压区边缘混凝土达 到极限压应变cu，混凝土压碎，构件破坏。破坏前有明显征兆，属延性破
6、坏。 小偏心受压破坏的发生条件：当轴向压力 N 的偏心距 e0较小；或偏心距 e0虽然较大，但距轴向 压力 N 较远一侧的钢筋 As配置较多时，构件最终都将发生小偏心受压破坏。 小偏心受压破坏的破坏特征：随着荷载的增加，最后离轴向压力较近一侧的受压区混凝土被压 碎，构件破坏。此时距轴向压力 N 较近一侧的钢筋 As受压屈服，另侧的钢筋 As无论受拉或受压， 其应力均较小，未能屈服。破坏前无明显征兆，属脆性破坏。 二者破坏特征的本质区别就在于破坏时远离轴向压力一侧的钢筋是否达到屈服。若屈服，则为 大偏心受压破坏；若没有屈服，则为小偏心受压破坏。 6.6 什么是大小偏心受压破坏的界限破坏？ 答：在
7、大、小偏心受压破坏之间，有一个界限，称之为界限破坏。界限破坏的特征是：受拉钢 筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生，亦即受拉钢筋达到屈服应变y与受压区边缘混凝土达到极限 压应变cu同时发生，见下图。 N cu y cbx 0h 6.7 附加偏心距 ea的物理意义是什么？ 答：附加偏心距 ea是考虑工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工 的偏差等因素的影响，同时考虑到无论是大偏心受压还是小偏心受压，弯矩增大始终对构件是不利 的。因此，在轴向压力的偏心方向计入附加偏心距 ea。计入附加偏心距 ea后的初始偏心距 ei=e0+ea。 6.8 什么是偏心受压长柱的二阶弯矩？弯矩增
8、大系数 ns的物理意义是什么？ 答：偏心受压长柱在轴向压力 N 作用下，会产生纵向弯曲变形，其侧向挠度为 f。轴向压力 N 与该侧向挠度 f 引起的附加弯矩 Nf，称为二阶弯矩。 考虑二阶弯矩 Nf 后的跨中截面弯矩 （M2+Nea+Nf） 与考虑了附加偏心距影响的杆端弯矩 （M2+Nea） 的比值称为弯矩增大系数 ns，即将（M2+Nea）乘以弯矩增大系数 ns来考虑二阶弯矩的影响。 6.9 画出矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图；根据计算简图，写出其正截面受 压承载力计算的基本公式，并写出该基本公式的适用条件。 答：大偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图如下： 根据上图的纵
9、向力平衡条件及力矩平衡条件，可得到矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载 力的两个基本计算公式： sy s yc1 AfAfbxfN+ () s0 s y0c1 2 ahAf x hbxfNe+ 公式的适用条件是： 1）为保证受拉钢筋 As达到屈服强度 fy，应满足：xbh0； 2）为保证受压钢筋 A s 达到屈服强度 fy，应满足：x2as。 6.10 画出矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图；根据计算简图，写出其正截面受 压承载力计算的基本公式，并写出该基本公式的适用条件。 答：小偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图如下： ei 根据上图的纵向力平衡条件及力矩平衡条件，可得到矩
10、形截面大偏心受压构件正截面受压承载 力的两个基本计算公式： ss s yc1 AAfbxfN+ () s0 s y0c1 2 ahAf x hbxfNe+ 公式的适用条件是：bh0Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu逐渐减小。即在小偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越不安全。 （3）在大偏心受压范围内（曲线 BC） ，此范围内 NNb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu逐渐增大。即在大偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越安全。 （4）无论大偏心受压还是小偏心受压，当轴向压力 N 为某一定值时，始终是弯矩 M
11、 越大越不 安全。 （5）轴心受压时（A 点） ，M0，Nu达到最大；纯弯时（C 点） ，N0，Mu不是最大；界限破 坏（B 点）附近，Mu达到最大。 Nu O C B Mu A Nb （6）对于对称配筋截面，界限破坏时的轴向压力 Nb=b1 fcbh0，可见 Nb只与材料强度等级和截 面尺寸有关，而与配筋率无关。 Nu-Mu相关曲线在工程设计中的用途主要有两个方面：首先，通常工程结构受到多种荷载工况的 作用，其构件截面也有多组 N、M 内力组合，此时可根据 Nu-Mu相关曲线的特点，选取一组或若干 组不利内力进行配筋计算，从而可减少计算工作量。第二，应用 Nu-Mu相关方程，可以对一些常用
12、的截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋类别的偏心受压构件，事先绘制好不同配筋率下的 Nu-Mu相关 曲线；设计时可直接查相应的相关曲线得到承载力所需的钢筋面积 As、A s ，从而使计算大大简化。 6.16 试述轴向压力对偏心受压构件斜截面受剪承载力的影响规律？规范GB50010 又是如何 考虑钢筋混凝土偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算问题？ 答：试验表明，由于轴向压力的作用，使得垂直裂缝的出现推迟，也延缓了斜裂缝的出现和发 展，斜裂缝的倾角变小，混凝土剪压区高度增大，从而使得斜截面受剪承载力有所提高。 当轴压比 N/ (fcbh)较小时，斜截面受剪承载力随着轴压比的增大而增大。当轴压比在 0.3
13、0.5 时，受剪承载力达到最大。继续增大轴压比，由于剪压区混凝土压应力过大，使得混凝土的受剪强 度降低，反而使受剪承载力随着轴压力的增大而降低。 规范GB50010 考虑到轴向压力的有利作用，在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础 上增加一项考虑轴向压力有利影响的附加承载力。 即按下式计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力： Nh s A fbhfV07. 0 1 75. 1 0 sv yv0t + + 习题答案 6.1 已知某现浇多层钢筋混凝土框架结构，处于一类环境，安全等级为二级，二层中柱为轴心受 压普通箍筋柱，柱的计算长度 l04.5m，轴向压力设计值 N2420kN，采用 C30 级混凝
14、土，纵筋采 用 HRB500 级。试确定该柱的截面尺寸并配置纵筋及箍筋。 【解】 （1）确定基本参数并初步估算截面尺寸 查附表 1-2 和附表 1-5 可得：C30 混凝土，fc =14.3N/mm2；HRB500 钢筋，fy=410 N/mm2 由于是轴心受压构件，截面选用正方形。 假定=1%，=1，代入公式（6-2）估算截面面积： ()() 2 3 yc mm146135 41001. 03 .1419 . 0 102420 9 . 0 = + = + ff N A 则截面边长mm3 .382146135 =Ab 取 b=400mm （2）计算受压纵筋面积 25.11 400 4500 0
15、 = b l ，查表 6-1 得 0.96 由式（6-2）得 2 3 y c s mm1251 410 4004003 .14 96. 09 . 0 102420 9 . 0 = = = f Af N A （3）验算纵筋配筋率 = As/ A=1251160000100%=0.78% %5 %5 . 0 ，满足配筋率要求 （4）选配钢筋 查附表1-20，选配纵向钢筋8 14，A s =1231mm 2。 %5%6 . 1%100 1251 12311251 max=5%， 配筋率大于最大配筋率， 故选用普通箍筋柱 不合适。又因l0/d=1012，若混凝土强度等级不再提高，则可改配螺旋箍筋，以提
16、高柱的承 载力。 （3）按配有螺旋式箍筋柱计算 假定%3=，则： 2 s mm376812560003. 003. 0=AA 选配纵筋为10 22，实际A s 3801mm 2， 3.03% 假定螺旋箍筋直径为12mm，则Ass1=113.1mm2 混凝土核心截面直径为 mm336)1220(2400 cor =+=d 混凝土核心截面面积为 2 22 cor cor mm4 .88623 4 33614. 3 4 = = d A 由式（6-6）得 2 3 sy 0 mm1 .2938 27012 38013604 .886233 .14 9 . 0 103800 2 )( 9 . 0 = = +
