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1、1. 电路和电路模型,1.电流和电压的参考方向,建立电路模型后，首先应规定电压、电流的参考方向。,参考方向:,任意假定的电流（电压）的正方向。,i 0,i 0,实际方向,实际方向,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。,2.关联参考方向,u, i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P吸0 (实际吸收),P吸0 (实际发出),P = ui 表示元件发出的功率,u, i 取非关联参考方向,3. 电压源和电流源,理想电压源:,两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流无关。,理想电流源:,输出电流总能保持定值或一定的时间函 数，
2、其值与它两端电压无关,4. 受控电源(非独立源),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源。,注意：表示电流，而非电压值,5. 基尔霍夫定律,KCL方程按电流参考方向列写，与实际方向无关。,KVL方程是按电压参考方向列写。,第2章 电阻电路的等效变换,两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：,注意：对外等效，对内不等效,A中的电压、电流和功率不变（B和C内部不等效）,1.电阻的串、并联,2. 电阻的Y-变换,Y的变换条件：,Y的变换条件,3.电压源、电流源的串联和并联,理想电压源
3、的并联,理想电压源的串联,理想电压源与支路的并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。,电流源与支路的串联等效,4.实际电源的两种模型及其等效变换,iS=uS /RS,等效变换的条件,5. 输入电阻,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和Y变换等方法；,对含有受控源和电阻的两端电路，用外加激励法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。,1. 网孔电流法,第3章 电阻电路的一般分析,以网孔电流作为独立变量列写KVL方程求解电路的方法。它仅适用于平面电路。,+ : 流过互阻的两个网孔电流方向相同；,- : 流过互阻的两个网孔电流方向
4、相反；,自阻：,互阻：相邻网孔间公共电阻之和,网孔中所有电阻之和,(总为正),uS11网孔1中所有电压源电压的代数和。,uS22网孔2中所有电压源电压的代数和。,当电压源参考电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。,1） 电路中含有理想电流源时对电流源的处理,设电流源电压为ux并视为电压源计入方程，增加联系回路电流和电流源电流的KCL关系方程 (加变量),2) 有受控源的电路，方程列写分两步：,先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用网孔电流表示，称为约束方程。,2. 结点电压法,以结点电压为未知量列写KCL方程分析电路的方法,G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1
5、,G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2,G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3,流入取正，流出为负,结点的自导等于接在该结点上所有支路的电导之和。,互导为接在相邻两结点间的公共电导之和，总为负,流入结点的电流源电流的代数和。,列写结点方程时，如遇到与理想电流源串联的电阻，不计入自导或互导中,无伴电压源支路的处理,以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系方程。,选择合适的参考点，使某un恰好为us，则该变量已知，其KCL方程可略。,第4章 电路定理,4.1 叠加定理,使用要领:,1)当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中US0，IS0，即应将其他理想电
6、压源短路、电流源开路。,2)叠加原理只能用来计算电流和电压，不能用来计算功率。,3)含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。,齐性定理,线性电路中，当所有激励(独立源)都增大(或减小)K倍时，电路中的响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数,4.3 戴维宁定理和诺顿定理,戴维宁定理和诺顿定理适合于求解电路中某一支路电压、电流和功率问题。,应用戴维南定理和诺顿定理求解电路，一般按以下步骤进行：,1、计算开路电压Uoc,外电路断开后二端纽之间的电压为开路电压Uoc，此时端口电流为0。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法（网孔、节点电压法、基尔霍夫定律等）。,将含源一端口
7、网络中所有独立源置零，求解其对应的无源一端口Req或Geq。,2、求解一端口的输入电阻（电导）,开路电压，短路电流法。,若无源一端口网络不含受控源，可用电阻的串并联或Y-变换求得Req或Geq；若无源一端口含受控源，则采用外加电源法求解,3、画出等效电路，求解电路。,应用戴维宁定理和诺顿定理必须注意，在移去待求支路即对电路进行分割时，受控源和控制量应划分在同一网络中。,4.4 最大功率传输定理,一个实际电源模型（Uo、Ro）向负载RL传输能量，当且仅当RL= Ro时，才可获最大功率Pmax。,适用场合：RL可调，R0一定的场合,分析运放时必须牢记一点：运放电路的输出总是依赖于某种输入，因此，分
8、析运放电路的目的是要得到用输入量表示的输出表达式。分析运放电路的一种好的方法是从运放的输入端开始分析。,记住：分析运放电路时几乎都要使用“虚短路”和“虚断路”2个规则。,1. 运算放大器的静特性,线性工作区：,uo=Aud=A(u+-u-),2. 电路模型,输入电阻,输出电阻,+,3.含有理想运算放大器的电路分析,根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “虚断（路）”； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）”。,合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。,第6章 储能元件,1. 电容的电压电流关系,u、i 取
9、关联参考方向,当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。,2.线性电感的电压、电流关系,当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；,电容串联,电容的并联,以上串并联等效以2个元件为例，可推广用于n个元件,电感串联,电感的并联,第7章 一阶电路和二阶电路,1.初始条件定理,uC (0+) = uC (0),iL(0)= iL(0),注意：换路瞬间电容可视为一个电压值为U0的电压源,电感可视为一个电流值为I0的电流源,求初始值的步骤:,1）由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和iL(
10、0)；,2）由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。,3）画0+等效电路。,4.由0+电路求所需各变量的0+值。,2. 三要素法分析一阶电路,用0+等效电路求解,用t的稳态电路求解,Req是电路换路后从动态元件两端看进去的戴维宁等效电路的等效电阻,Req,电路结构参数与三种状态关系,3. RLC串联电路,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,第8、9章 相量法及正弦稳态电路,1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差。 2. 相量的概念 3. 用相量法求解正弦稳态电路 相量图 正弦稳态电路的功率,重点和要求:,1.R 、 L 、 C元件小结：,2.复阻抗、复导纳及其等效变换,1）复阻抗Z,正弦激励下,纯
11、电阻 Z=R,纯电感 Z=jwL=jXL,纯电容 Z=1/jwC=-jXC,2）复导纳Y,3）复阻抗和复导纳等效关系,4）阻抗串联、并联的电路,等效阻抗,3.用相量法分析电路的正弦稳态响应,1）电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较,电阻电路,相量法分析正弦稳态电路,2）相量法分析电路,步骤：1) 画相量模型,4) 由相量求出对应正弦量,2) 仿电阻电路分析方法列相量方程,3) 解相量方程,有功功率: P=UIcos 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,4.正弦电流电路中的功率,定义：,也可表示为：,5 .复功率,有功守恒,无功守恒,并联电容后
12、，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,下 页,上 页,返 回,6 .并联电容提高电路的功率因数(感性负载),7.最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,ZL=?可获最大功率Pmax,负载获得最大功率Pmax,1.互感线圈的同名端,当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生 的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。,*,*,第10章 含耦合电感的电路,2. 耦合电感上的电压、电流关系,互感电压,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为
13、：,3.互感线圈的连接,1) 互感线圈的串联,(1) 顺串,(2) 反串,互感不大于两个自感的算术平均值。,* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,* 全耦合,当 L1=L2 =L时 , M=L,4M 顺接,0 反接,Leq=,互感的测量方法：,(1) 同名端在同侧,2) 互感线圈的并联,(2) 同名端在异侧,4、空心变压器,方程法分析,令Z11=R1+j L1,Z22=(R2+R)+j( L2+X),等效电路法分析副边,1）开路电压,2）等效阻抗,5 理想变压器,1）理想变压器的主要性能,变压关系,变流关系,若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则：,变阻抗关系,11 电路的频率
14、响应,11.1 RLC串联电路的谐振,含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。,1. 谐振的定义,1.谐振的条件,2. 串联电路谐振时的特点,(1)入端阻抗为纯电阻，Z=R，阻抗值|Z|最小。,(2)电流I 和电阻电压UR达到最大I0=U/R (U一定)。,(3) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即,3.品质因数：谐振时电感电压（电容电压）与电源 电压的比。,11.4 RLC并联谐振电路,谐振角频率,谐振特点：,入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小。, LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振。,
15、品质因数,IL =IC=QIS,第12章 三相电路,1.三相电路及其电压电流关系,（1）星形联接(Y联接),（2）三角形联接(联接),这种接法只有三相三线制。,注意,对三相电源电压、电流关系分析的结果也适用于同样接法的三相负载。,2.对称三相电路的计算(单相计算法),(1)YY联接(三相三线制）,因N，N两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,计算电流：,为对称电流,电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。,对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,结论,下 页,
16、上 页,返 回,Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：,(2) Y联接,下 页,上 页,返 回,(3) 电源为联接时的对称三相电路的计算,将电源用Y电源替代，保证其线电压相等。,下 页,上 页,返 回,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；,(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,小结,下 页,上 页,返 回,负载各相电压：,A,3. 不对称三相电路的概念,中性点位移,当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,不对称负载必须采用三相四线制供电
