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1、变量与函数,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,为了更深刻地认识千变万化的世界， 在这一章里，我们将学习 有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.,问题1：如图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线。,看图思考： 1、这一天中，4时的气温是 ，14时的气温是_.,2、 随着 的变化而变化（气温、时间）,10,20,气温,时间,考考你,观察思考： 1、正方形的 随着 的变化而变化。,1,4,9,16,25,36,问题2：当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，.时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表。,49,面积S,边长
2、x,2、当边长x取定一个值时，面积S有 （唯一或不唯一）的值与它对应。,唯一,在一个变化过程中，数值发生变化的量-变量,在一个变化过程中，数值始终不变的量-常量,变量和常量,上述问题有什么共同点？,3. 当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着 。,1 . 每个变化的过程中都存在着 变量,2. 当其中的一个变量变化时，另一个变量,两个,也随着变化,确定一个值,练习：指出下列关系式中的变量和常量：,（2）变量是,（1）变量是,（3）变量是,（4）变量是,解：,常量是,x， y,x， y,x， y,x， y,常量是,常量是,常量是,5，-6.,5，10.,，-7.,6.,2、半径是R的圆周长C=2
3、R，下列说法正确的是（ ） A. 、R是变量，2是常量 B. C是变量，2，R是常量 C. R是变量，2， ，C是常量 D. C，R是变量，2，是常量,3、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： a是常量时，y是变量； a是变量时，y是常量； a是变量时，y也是变量； 上述判断正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个,D,B,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请完成下表，并试用含t的式子表示s。,s=60t,60,60t,.,180,120,小明想用绳子围一个面积为10cm2 的长方形，若一边长为xcm，另一边为ycm，请完成下表并用含
4、x的式子表示y。,10,5,2.5,.,10 - x,x,4,2,1,在一个变化过程中，如果有两个变量 x、y, 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说 x叫做自变量，y叫做因变量，y是x的函数。,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,10,5,2.5,.,10 - x,x,4,2,1,表示函数和自变量之间关系的式子叫做函数的解析式,图象法,上述几个问题，它们具有函数关系吗?,列表法,解析法,函数的几种表示方法,思考：怎样判断两个变量是否具有函数关系？,一个变化过程， 两个变量， 对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。,
5、考考你 判断下面各图中的y是不是x的函数，并说明理由？,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,想一想：,下列选项中不是函数图像的是 （ ）,B,小结,（1）在一个变化过程中只有两个变量； （2）每一个确定的自变量的值，另一个变量有且只有一个值与之对应. （即一对一，或多对一，但不能一对多）。,是,是,不是,是,不是,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量 的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,（1）改变正方形的边长m，正方形的面积S随之改变。,（2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地 面积y随这个村人数n的变化而变化。,m2,_是自变量，_ 是_的函数，,解析式_,_是自变量，_是_的函数，,解析式_。,m,s,m,S=m2,n,y,n,填空：,学习本节课我们有什么收获？,1.在一个 中，我们称数值 的量为变量.,2.那些数值 的量称之为常量.,3.在一个变化过程中，如果有 变量x、y，对于 x的每个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x叫自变量. y叫做因变量，y是x的函数。 4.表示函数和自变量之间关系的式子叫做函数的解析式,变化过程,发生变化,始终不变,两个,唯一,
