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1、普通高中数学课程标准（实验）（以下简称标准）与全日制普通高级中学数学教学大纲（以下简称大纲）的主要区别表现在以下几个方面：1.数学的定义大纲：数学是研究空间形式和数量关系的科学。标准：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。强调数学是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言；强调数学对形成人类理性思维和促进个人智力发展中的作用；强调数学素质是公民必须的基本素质。2.课程的性质大纲：高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有
2、积极作用。标准：高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。强调高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。3.教学目的大纲：高中数学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：（1）使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。（2）在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创
3、新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。（3）努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。（4）激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。标准指出，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：（1）获
4、得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。（2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。（6）具有一定的数学视野
5、，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。标准中6条目标可以分为三个层次：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。相对大纲，标准对教学目标的要求更加具体、细化，而且更突出了教与学的过程性和数学的美学意义：通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；发展独立获取数学知识的能力；开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义。4.教学内容大纲：高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论
6、上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修和选修。标准：高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。5.教学建议大纲指出教学中应该注意以下问题：（1）面向全体学生；（2）进行思想品德教育；（3）转变教学观念，改变教学方法；（4
7、）重视创新意识和实践能力的培养；（5）重视现代教育技术的运用；（6）严格执行课程计划。标准指出教学中应该注意以下问题：（1）以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；（2）帮助学生打好基础，发展能力；（3）注重联系，提高对数学整体的认识；（4）注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；（5）关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；（6）改善教与学的方式，使学生主动地学习；（7）恰当运用现代信息技术，提高教学质量。标准对数学教学的建议较大纲有了进一步的发展和深化：以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；注重数学知识与实际的联系，发展学
8、生的应用意识和能力；关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成。概括起来，主要体现在：更加强调教学过程中师生的双边活动，强调了以发展的观点认识数学教学。例如，双基的内涵与时俱进；数学活动中师生共同发展；数学教学不仅是知识的教学，还应体现数学的教育价值，提高学生对数学的认识、对数学价值的认识，提高学生的数学素养；充分关注“情感”在教学活动中的作用，等等。这就对执教老师提出了更高的要求，我们教师要努力实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色转变，要努力实现从较为单一的课程的“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色转变。6.内容标准(1
9、)标准与大纲内容上所作的调整标准选定的必修内容，基本上覆盖了原大纲的必修内容，只是根据时代的要求，增加了算法初步、统计，减少了简易逻辑、圆锥曲线、空间向量、排列、组合、二项式定理以及研究性课题。标准选定的选修系列1，相对于原来大纲选修I内容增加了常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、选修1-2（统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图），减少了统计（抽样方法、总体分布的估计、总体期望值与方差的估计）。标准选定的选修系列2，相对于原来大纲选修II内容增加了常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何、推理与证明（含数学归纳法）、计数原理、统计案例，减少了统计（抽样方法、总体分布的估计、
10、总体期望值与方差的估计、随机变量的分布等）、极限、微积分。在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。选修3、4的所有专题都是新增的。另外，新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。课程内容新增加的这三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。这是当前研究性学习的继续和发展。希望每个学期都至少有一个数学建模活动，完成一项探究课题，阅读和思考一些具有文化价值的数学作品。这样做，使得数学课程的内容更加丰富，具有立体感。(2
11、)新课程中必修、选修课程的定位必修课5个模块，所包含的内容是每一个高中学生都要学习的，这是学生毕业时应掌握的最基本的数学内容，也是学习其它选修课程的基础，同时，必修课程也是学生高中毕业后直接进入社会或报考艺术、体育院校的数学要求，必修的5个模块内容，以数学1为基础，其余4个模块在不影响相关联系和知识准备的情况下，学校可以根据学生的选择和本校排课具体情况进行安排，原则上没有顺序要求。选修系列1和系列2是在必修课程的基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程。这两个系列有些内容是相同的，如常用逻辑用语、数系的扩充与复数的引入；有些内容从标题来看是相同的，但在内容的要求上有所区别，如圆锥曲线与方程、
12、导数及其应用、统计案例、推理与证明；还有一些内容分别安排在不同的系列中，如框图只在选修系列1中有，而空间中的微量与立体几何、计数原理、概率只在选修系列2中有。其中，选修系列1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生设置；选修系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置。这两个系列加上必修内容基本覆盖了大纲的内容，应当在必修课程的基础上开设，同时要求学生在两者中做出选择。 (3)新课程反映了信息时代对数学教育的推动：1）使计算机科学与中学数学内容相结合。如设计逻辑框图算法语句等，可以直接在数学课程中出现。计算器和计算机要在许多地方大量使用。当然，使用计算机不能削弱数学思维能力。2）算法。 (4
13、)标准课程内容增加及削弱方面数学1-集合（4）、函数概念与基本初等函数（32）1）加强了函数模型的背景和应用的要求。标准指出：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”2）加强了知识之间的联系。包括函数与方程、不等式、算法等横向联系，也包括螺旋学习函数的纵向联系。如结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，为后面的算法学习作一点准备。3）加强了对数形结合、几何
14、直观等数学思想方法学习的要求。函数图像教学应当放在重要位置，绘制函数图像和读图像，是一项基本的数学技能。4）加强了与信息技术整合的要求。借助计算器或计算机画函数图像，借助计算器用二分法求相应方程的近似解，等都体现了这一要求。5）削弱了对定义域、值域过于繁难的、人为的、过于技巧化的训练，目的是为了使学生更好地理解函数的基本思想和实质。削弱了反函数的概念，只要求知道指数函数与对数互为反函数；将复合函数放到了“导数及其应用”中，对于对数函数内容的要求也有所降低。数学2-立体几何初步（18）、平面解析几何初步（18）1）与大纲相比，标准中立几内容的变化主要表现在几何定位、几何内容的处理方式以及几何内容
15、的分层设计等方面。2）标准中，解几内容突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。解几内容也是分层设计的。3）立几与解几是高中传统的数学内容，标准对这些几何内容作了新的处理，强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，在技巧与难度上没有作过高的要求。因此，教学时要突出几何的本质，引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索与研究几何问题的过程，发展学生的空间观念和几何直觉。数学3-算法初步（12）、统计（16）、概率（8）1）增加了算法内容。这是一个全新的内容，教学时不要为了教知识而教，应为了教思想方法而教。算法的基本思想、基本结构、基本语句固然要教给学生，算法思想还应渗透在其它相关内容中。我们不要把算法讲成算法语言课程序设计课，而应该让学生理解和初步掌握算法的基本思想和操作过程，训练学生的逻辑思维能力。2）与大纲相比，标准中统计与概率内容基本包括了全部内容，设计突出有几个方面要求：强调体会统计的作用与基本思想，强调统计的过程与培养理性精神，强调对抽样与样本的理解，强调对随机现象与概率意义的理解，提倡与现代信息技术的结合。数学4-三角形函数（16）、平面向量（12）、三角恒等变换（8）1）加强几何直观。三角形及其性质的学习发挥单位圆的直观作用，平面向量标准也强调其概念的几何背景，强调理解向量运算及其性质的几何意义。2）加强数学建模。标准
