《2016年深圳杯数学建模大赛b题论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年深圳杯数学建模大赛b题论文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学建模校内竞赛论文 论文题目：对布袋除尘系统运行稳定性的研究 组号：2705#成员：黄志宇 谢智龙周俊 选题：B题 姓名 学院 年级 专业 学号 联系电话 数学分析 高等代数 微积分 高等数学 线性代数 概率统计 数学实验 数学模型 CET4 CET6 黄志宇 汽车工程学院 2015 车辆工程 / / / / / / / / 谢智龙 汽车工程学院 2015 车辆工程 / / / / / / / / / / 周俊 城市建设与环境工程学院 2015 建筑环境与能源应用工程 / / / / / / / / / / 对布袋除尘系统运行稳定性的研究摘要本文主要是收集资料，综合研究现行垃圾焚烧发电厂袋式
2、除尘系统影响烟尘排放量的各项因素，构建数学模型，从而分析袋式除尘系统运行稳定性问题，以及其运行稳定性对周边环境烟尘排放总量的影响，并研究了新型超净除尘工艺相比袋式除尘系统稳定性能提升。针对问题一中提出的问题，我们基于李雅普诺夫函数利用所学知识对系统稳定性进行分析，并进行相关模型建立。得出在其他条件一定的情况下，C1与C2之间的差值必定由y=i=15Xit决定，可以认为，单位时间内的差值大小（C1-C2的值）越小，系统就越稳定。我们可以通过实验f1X1f5X5，计算出结果，烟尘排放总量式 A总=t=0TCt/t0n1Tn2Vt/t0.若给定A限代入上式，可知在其他条件不变的情况下，可以扩大Vt/
3、t0的值，扩大倍数为n=A限/A总/S，并利用模糊综合评价法对模型进行评价。根据现行生活垃圾焚烧污染控制标准，给定A限=50mg/m3 ,根据模型可解出扩大倍数n=1.77。并据此向政府提出环境保护综合监测建议方案。针对问题二中所提出的问题，采用一种能够完全稳定运行、且除尘效果超过布袋除尘工艺的新型超净除尘替代原工艺，我们需要衡量新工艺较之原工艺稳定性的提升量。现今控制系统中，多用李雅普诺夫法进行衡量与判定，此理论能同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性。因此本文采用李雅普诺夫法对此问题进行判定和衡量。通过对原除尘工艺和新型除尘工艺二次型函数的计算，而后对二者稳定性结果
4、进行做商，得出因而，若采用新型超净除尘替代工艺，除尘模型稳定性能提升将会提升1.52倍。最后对模型的优缺点进行分析。关键词 机理分析 单因子分析法 模糊综合评价法 李雅普诺夫函数 1一、问题重述今天，以焚烧方法处理生活垃圾已是我国社会维持可持续发展的必由之路。然而，随着社会对垃圾焚烧技术了解的逐步深入，民众对垃圾焚烧排放污染问题的担忧与日俱增，甚至是最新版的污染排放国标都难以满足民众对二恶英剧毒物质排放的控制要求（例如国标允许焚烧炉每年有60小时的故障排放时间，而对于焚烧厂附近的居民来说这是难以接受的）。事实上，许多垃圾焚烧厂都存在“虽然排放达标，但却仍然扰民”的现象。国标控制排放量与民众环保
5、诉求之间的落差，已成为阻碍新建垃圾焚烧厂选址落地的重要因素。而阻碍国标进一步提升的主要问题还是现行垃圾焚烧除尘工艺存在缺乏持续稳定性等重大缺陷。另外，在各地不得不建设大型焚烧厂集中处理垃圾的情况下，采用现行除尘工艺的大型焚烧厂即便其排放浓度不超标，却仍然存在排放总量限额超标的问题，也会给当地的环境带来重大的恶化影响。总之，现行垃圾焚烧除尘工艺不能持续稳定运行的缺陷，是致使社会公众对垃圾焚烧产生危害疑虑的主要原因。因此，量化分析布袋除尘器运行稳定性问题，不仅能深入揭示现行垃圾焚烧烟气处理技术缺陷以期促进除尘技术进步，同时也能对优化焚烧工况控制及运行维护规程有所帮助。收集资料，综合研究现行垃圾焚烧
6、发电厂袋式除尘系统影响烟尘排放量的各项因素，构建数学模型分析袋式除尘系统运行稳定性问题，并分析其运行稳定性对周边环境烟尘排放总量的影响。基于模型回答下述问题：1、如果给定焚烧厂周边范围单位面积排放总量限额（地区总量/地区面积），在考虑除尘系统稳定性因素的前提下，试分析讨论焚烧厂扩建规模的环境允许上限是多少？并基于分析结果，向政府提出环境保护综合监测建议方案；2、如果采用一种能够完全稳定运行、且除尘效果超过布袋除尘工艺的新型超净除尘替代工艺，你的除尘模型稳定性能提升多少？ 二、问题分析针对问题一，首先我们查阅相关资料，收集对布袋除尘系统稳定性影响较大的因素，最终确定为堵塞因素、气流撕裂因素、腐蚀
7、氧化因素、高温破坏因素、机械摩擦因素1。然后根据单因子分析法，确定每个因素的函数表达式，采用matlab软件进行模糊综合评价，按照经验与数据给出影响因素权重，最后综合分析与求解。针对问题二中所提出的问题，采用一种能够完全稳定运行、且除尘效果超过布袋除尘工艺的新型超净除尘替代原工艺，我们需要衡量新工艺较之原工艺稳定性的提升量。现今控制系统中，多用李雅普诺夫法进行衡量与判定，李雅普诺夫稳定性理论能同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性，是更为一般的稳定性分析方法。因此本文采用李雅普诺夫法8对此问题进行判定和衡量。三、模型假设1.约定当Y=0的时候，系统正常工作；当Y=1的时
8、候，系统遭到破坏，不能正常工作；2.约定 X1X5的影响使得y值足够大，即超出限定浓度范围，认为系统受到破坏；3.对系统Y，假定其他一切条件不变；4.假设在一段时间，对系统的输入信号不变的情况下，研究系统输出的变化为常数；5.假设所使用的数据均真实有效。四、符号说明符号含义X1堵塞因素X2气流撕裂因素X3腐蚀氧化因素X4高温破坏因素X5机械摩擦因素C(t)净化气流浓度t系统的不稳定时间W系统稳定性C1-C2单位时间内浓度的差值fnXn表示影响因素Xn在单位时间内对C1-C2的影响A1一个布袋对排放总量的影响A总整个气体受到的影响五、建模过程及模型求解5.1 问题一的分析和模型建立5.1.1问题
9、一模型的建立 根据题目要求，我们综合各项因素，分析稳定性问题的模型建立如下：首先定义Y的数学式子为：Y=X1+X2+X3+X4+X5 用+来表示逻辑函数的“或”，X1X5的取值为0或1，Y的取值为0或1规定当Y=0的时候，系统正常工作；当Y=1的时候，系统遭到破坏，不能正常工作。 根据式子可知，当X1X5中存在一个为1的时候，系统遭到破坏。 具体条件为：X1=1 浓度C(t)在t1后明显出现快速下降的情况X2X5=1 浓度C(t)在t1后明显出现快速下降的情况现在我们来分析系统的稳定性：令Xn为系统输入，y为系统输出，则y=X1+X2+X3+X4+X5 当X1X5的影响使得y值足够大，即超出限
10、定浓度范围，我们认为系统受到破坏。X1X5那么，我们利用等效系统的思想，将原来系统等效为具有等效功能的简单系统，示意图如下：净化气流烟尘气流 图四由上图可以明显地看出，所有的工艺问题最终可以简化成“烟尘气流”通过“布袋”，气流能否稳定产生“净化气流”的问题。由此，我们间隔时间t3，取两次浓度C1 C2 (当然，我们假设输入X1X5的初始值一直没有太大变化，但却一直在对布袋造成影响)此时，y=X1t+X2t+X3t+X4t+X5t 当ya,b时，认为系统处于稳定状态，由此可以看出，系统的稳定性取决于影响X1X5的大小，作用的时间t。在其他条件一定的情况下，C1与C2之间的差值必定由y=i=15X
11、it决定。可以认为，单位时间内的差值大小（C1-C2的值）越小，系统就越稳定。y=kC1-C2+C Ca,b 取合适单位，使k值为1，则：y=C1-C2+C=i=15Xit 因此可以得出结论：1) 单位时间内，C1-C2值的大小表示系统的稳定性与否2) X1tX5t是影响稳定性的主要因素3) 设系统的不稳定时间为 t，则C1-C2t是向周边环境的多于烟尘排放量又由 C1-C2t=i=15Xit2 可知，不稳定的系统将对环境排放更多的烟尘。最后，我们对模型做进一步的细化具体研究（这里的简化分析首先从正常工作的情况下开始）：f1X1表示：对系统Y，我们假定其他一切条件不变，增大布袋的堵塞性X1（即
12、逐步增加烟尘浓度）得到，C1-C2X1的函数关系：C1-C21=f1X1f2X2表示：对系统Y，我们假定其他一切条件不变，增大气流流速X2得到，C1-C2X2的函数关系：C1-C22=f2X2f3X3表示：对系统Y，我们假定其他一切条件不变，增大腐蚀氧气气流浓度X3得到，C1-C2X3的函数关系：C1-C23=f3X3f4X4表示：对系统Y，我们假定其他一切条件不变，升高布袋所处环境温度X4 得到，C1-C2X4的函数关系：C1-C24=f4X4f5X5表示：对系统Y，我们假定其他一切条件不变，增加摩擦次数X5得到，C1-C2X5的函数关系：C1-C25=f5X5现将整个除尘系统变换为五个输入
13、与一个输出模型，即y=fX1+X2+X3+X4+X5对这些信号，为简化问题，我们假定在一段时间内她们都是常数，即对系统的输入信号不变的情况下，研究系统输出的变化，皆对单位面积单位时间而言。由实验结果得出：对X1（堵塞）：堵塞可能与露风、露水结块有关，但总体来说，为了拟出函数，我们认为堵塞主要来自长期烟尘过滤，逐渐使布袋堵塞到无法有效过滤的情况，有fX1=-C1e-c 即烟尘堵塞在以指数形式递减，C1为第一次测量浓度，与为与烟尘初始浓度C相关的系数。对X2（气流撕裂）fX2=C1+Ce12MV气2-VKTV为撕裂纤维所要平均能量，K为系数，T为温度，C为烟尘原始浓度，V气为气流速度。对X3（腐蚀
14、氧化） fX3=C1+Ca% a为腐蚀气体浓度对X4（高温破坏）fX4=C1+TT0 T0为初始温度对X5（机械摩擦）fX5=C1+Cn,V气2 Cn,V气2为与机械摩擦相关的函数对上述五个式子进行整理分析，令系统稳定性为W， fnXn表示影响因素Xn在单位时间内对C1-C2的影响.定义 W=1-C1-C2/C1 C1-C2=i=15C1-C2i=i=15fiXi 则对于稳定性，推理如下：首先考虑到在微观条件下两类原理：1) 大颗粒由于直接碰撞而被拦截2) 小颗粒由于气体分子碰撞改变运动方向与纤维碰撞而被拦截若要从X1X5的微观层考虑，可能很难清楚地分析得到，但是我们只需要通过实验f1X1f5X5，便可计算出结果，或者由下述阐述也可得出:考虑到布袋有损坏，t的数值也将于毁坏数相关。对于烧坏布袋，由于其占总比较大，且烧坏后若能及时更换，所以我们认为几乎每一个布袋都经历W由0100%的过程。于是，在环境中的稳定性的影响，随着时间的推移，布袋过滤的能力逐步降低。因为布袋过滤能力降低而引起C1-C2，乘以布袋总工作时间，便是向大气多排放的烟尘量，也就是对排放总量的影响。则有：一个布袋对排放总量的影响（在一个周期内）为：A1=t=0TCt/t0-C0其中C0为初始稳定性，即当系统在不受f1X1f2X2影响时的取值；T
