《哈工大试验方法与~数字信号分析处理作业一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大试验方法与~数字信号分析处理作业一（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.题目:（1） 给定数字信号：x(t)=sin(20*pi*t)+sin(100*pi*t)+sin(400*pi*t);即该信号由10HZ,50HZ,200HZ。三个正弦信号合成。要求：绘出上述给定数字信号的曲线x(t)。低通滤波练习：分别用FIR、IIR滤波器滤去50Hz、200Hz信号，保留10Hz信号；绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。带通滤波练习：用FIR滤波器滤去10Hz、200Hz信号，保留50Hz信号；绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。（2） 给定数字信号：X（t）=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t
2、)+sin(2*pi*200*t)+0.6*randn(1,N)即在原信号上叠加上一个白噪声信号。要求：绘出上述给定数字信号的曲线x(t)。分别用低通滤波器和带通滤波器（FIR、IIR任选）滤波、绘曲线对比、讨论。注：本次作业要求使用我们课上（3-3、 3-4）所推导的滤波器（公式）滤波；不许使用MATLAB中的滤波函数。1. 数字信号为：x(t)=sin(20*pi*t)+sin(100*pi*t)+sin(400*pi*t);时 因为，最大频率为200HZ，故由采样定理dt=1/2*f max，可得dt=0.0025s，取dt=0.0003s，满足采样定理。（1）绘出x(t)图像：Matl
3、ab代码：clear all t=0:0.0005:0.6; t1=0.0005; F=15; N=1201; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); x1=sin(2*pi*10*t); plot(t,x,b)；图形如下： 图1 原始信号图像（2）低通滤波练习：1.FIR滤波器： Matlab代码： clear all t=0:0.0005:0.6; t1=0.0005; F=15; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); x1=sin(2*pi*10*t);y(1201)=0
4、;for k=50:1100 for i=-20:20 if i=0 fi=2*F*t1; elsefi=sin(2*pi*F*i*t1)/pi/i; endy(k)=y(k)+fi*x(k-i); endendplot(t,x1,k,t,x,b,t,y,r);图像如下：图2 FIR低通滤波信号图像图3 FIR低通滤波信号图像i=-30:30,k=70:1100时分析讨论：由图可以看出，原始图像有正弦信号叠加后十分混乱，滤波后基本滤出了10HZ的信号，设计滤波器时，通过改变N1和N2以及采样的数量来生成不同的滤波后图像，最终选择了如上代码中的数值。2.IIR滤波器： Matlab代码：clea
5、r all t=0:0.0005:0.6; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); x1=sin(2*pi*10*t); w=tan(pi*30*0.0005);%求二阶滤波器系数 f0=(w*w)/(1+(20.5)*w+w*w); f1=2*f0; f2=(w*w)/(1+(20.5)*w+w*w); g1=(-2*(1-w*w)/(1+(20.5)*w+w*w); g2=(1-(20.5)*w+w*w)/(1+(20.5)*w+w*w); y(1201)=0;for i=1:3 %用二阶滤波器滤波三次 for k=3:1200 y
6、(k)=f0*x(k)+f1*x(k-1)+f2*x(k-2)-g1*y(k-1)-g2*y(k-2); end x=y; end y=x; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); plot(t,x1,k,t,x,b,t,y,r);图像如下：图4 IIR低通滤波信号图像，阶数=8时图5 IIR低通滤波信号图像，阶数=4时图6 IIR低通滤波信号图像，阶数=2时分析讨论：阶数在2阶时严重失真，阶数在4阶时稍有好转，而阶数等于8时，滤波效果较好，但有些滞后，所以考虑滤波阶数不能太高或太低。（2）带通滤波练习：使用FIR滤波器滤波： Matl
7、ab代码：clear all t=0:0.0005:0.6; t1=0.0005; dF=(50-10)/2; F0=(10+50)/2; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); x1=sin(2*pi*10*t);y(1201)=0; for k=50:1100 for i=-20:20 if i=0 fi=4*dF*t1; elsefi=2*sin(2*pi*dF*i*t1)*cos(2*pi*F0*i*t1)/pi/i; endy(k)=y(k)+fi*x(k-i); endend plot(t,x1,k,t,x,b,t,y,r)
8、;图像如下：图7 FIR带通滤波信号图像分析讨论：用FIR滤波器作带通滤波，虽然没有滞后，但在波峰处容易失真。2. 数字信号为：x(t)=sin(20*pi*t)+sin(100*pi*t)+sin(400*pi*t) +0.6*randn(1,N)（1）叠加白噪声后的原始图像：图8 叠加白噪声后的原始图像（2）选用FIR滤波器滤波FIR低通滤波器： Matlab 代码：clear all t=0:0.0005:0.6; t1=0.0005; F=15; N=1201; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.6*randn(1,N)
9、; x1=sin(2*pi*10*t);y(1201)=0;for k=50:1100 for i=-20:20 if i=0 fi=2*F*t1; elsefi=sin(2*pi*F*i*t1)/pi/i; endy(k)=y(k)+fi*x(k-i); endendplot(t,x1,k,t,x,b,t,y,r);图像如下：图9 添加白噪声后FIR低通滤波信号图像分析讨论：滤波效果十分不好，虽然没有滞后，但失真严重。（1） FIR带通滤波器： Matlab 代码：clear all t=0:0.0005:0.6; t1=0.0005; dF=(50-10)/2; F0=(10+50)/2;
10、 N=1201; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.6*randn(1,N); x1=sin(2*pi*10*t);y(1201)=0; for k=50:1100 for i=-20:20 if i=0 fi=4*dF*t1; elsefi=2*sin(2*pi*dF*i*t1)*cos(2*pi*F0*i*t1)/pi/i; endy(k)=y(k)+fi*x(k-i); endend plot(t,x1,k,t,x,b,t,y,r);图像如下：图10 添加白噪声后FIR带通滤波信号图像分析讨论：叠加白噪声后，带通滤波比低通滤波效果要好些，曲线较为光滑，但波峰失真严重。
