《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 邱德润 第6章 控制系统的校正与设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 邱德润 第6章 控制系统的校正与设计（109页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 控制系统的校正与设计,6.1 概述,6.2 常用校正装置及其特性,6.3 串联校正装置的频域设计,6.4 反馈校正,6.5 复合校正,6.6 根轨迹法在系统校正中的应用,6.7 MATLAB在系统校正设计中的应用,6.1 概述 6.1.1 系统校正与设计的基本步骤,系统校正与设计的基本过程一般包括以下三步： 1. 根据给定任务的要求，明确具体的性能指标; 2. 根据性能指标要求，初步确定系统校正与设计的方案; 3. 对初步方案进行多次模拟试验与改进。,时域性能指标 :单位阶跃响应的稳态误差 、峰值时间 、超调量 和过渡时间 等 频域性能指标:相位裕度 、幅值裕度 、谐振峰值 、谐振角频
2、率 和带宽 等 二阶系统频域指标与时域指标的关系 :,6.1.2 系统校正与设计的性能指标,上式中：,高阶系统频域指标与时域指标的关系 :,一、 系统校正的方式 按照校正装置与原系统的连接方式不同，可分为串联、反馈、前馈和复合校正四种,图6.1-2 串联校正,1. 串联校正 一般接在系统的前向通道中。 对于体积小、质量轻、容量小的校正装置(如电器装置)，一般加在系统信号容量不大、功率小的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中 ； 对于体积、质量、容量较大的校正装置(如机械、液压、气动装置等)，常加在信号功率较大的部位，即串接在比较靠近被控制对象的前向通道中 。,6.1.3 系统校正的方式、方法和
3、控制规律,2. 反馈校正 一般作为原系统的局部负反馈回路接入，即通过校正装置对原系统前向通道中的一个或几个环节形成负反馈。 由于反馈校正装置的输入信号是取自原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率比较大，因此，在校正装置中不需要设置放大电路。此外，反馈校正还可以消除参数波动对系统性能的影响。,图6.1-3 反馈校正,3. 前馈校正(又称顺馈校正 ) 在原系统的主回路之外接入校正装置，能够对给定输入信号产生整形、变换或滤波的作用，或者对干扰信号产生补偿作用。 前馈校正可以单独作用于开环系统，也可以作为闭环系统的附加校正组成复合控制系统。,图6.1-4 两种前馈校正,4.复合校正
4、 在反馈控制系统中，加入前馈校正通路，构成一个整体。,图6.1-5 两种复合校正,注意：上述四种校正之间，可以通过等效变换，从一种结构图变换成另一种等效的结构图，因而系统校正与设计的非唯一性。在工程应用中究竟采用哪一种校正方案，需要根据系统中的信号性质、技术实现的可行性、方便性、抗干扰性以及可提供的元器件等因素综合考虑。,二、系统校正的方法,1）分析法(又称试探法) 设计者首先根据经验确定校正方案，然后根据性能指标的要求，有针对性地选择某一种类型的校正装置，通过分析和计算求出校正装置的参数。 分析法的设计结果必须经过验算。若验算结果不能满足全部性能指标，则需重新调整参数，甚至重新选择校正装置、
5、重新分析和计算，直至全部满足性能指标为止。分析法的本质是试探法。 分析法的优点:校正装置比较简单、容易实现，所以在工程上得到了广泛应用。,2）综合法(又称期望特性法) 首先根据性能指标的要求，按照二阶或三阶最佳模型构造中频段的期望频率特性，处理好与原系统低、高频段的衔接，然后通过原系统特性和期望特性的比较，并确定校正装置的特性及参数，最终使校正后的系统特性与期望特性一致。 综合法的思路清晰，操作简单，但综合法得到的校正装置数学模型往往很复杂，难以实现。尽管如此，综合法对校正装置的选择仍然具有很好的指导作用。,说明：无论是分析法还是综合法，其设计过程一般仅适用于最小相位系统,图6.1-6 二阶最
6、佳模型,其中：,三、基本控制规律,1、P（比例）控制规律,P控制器即比例控制器,图6.1-7 P控制器,传递函数为：,作用：可增大比例系数、减小稳态误差、提高系统的快速性，但是会降低系统的稳定性。,2、PD (比例微分) 控制规律,具有比例加微分控制规律的控制 器称为PD控制器,传递函数为：,Td为微分时间常数,图6.1-8 P D控制器,作用：不仅可增大比例系数，还具有使输出超前输入相位的特性，因此PD控制器又称为超前校正或微分校正。可以改善系统的平稳性、提高系统的快速性、增加系统的稳定裕度，但会降低系统的抗高频干扰能力 。,3、PI (比例积分) 控制规律,具有比例加积分控制规律的控制器，
7、称为PI控制器,传递函数为：,为积分时间常数,作用：PI 控制器不仅可增大比例系数，还具有产生滞后相位的特性，因此PI控制器又称为滞后校正或积分校正。可应用PI控制器来提高系统的型别，改善系统的稳态性能。虽然积分产生的滞后相位可能使系统稳定性下降，但因开环零点的同时引入可以弥补积分环节对系统稳定性的不利影响。因此，PI控制对系统动态性能的影响并不大。,图6.1-9 PI控制器,若令比例系数,则有：,4、PID (比例积分微分) 控制规律,具有比例加积分加微分控制规律的控制器称为PID控制器,传递函数为：,当 时，PID控制器在低频段起积分作用，而在中频段则起微分作用；若 ，则有：,作用：只要合
8、理选择积分时间常数与微分时间常数，控制器中的“0”极点就可使系统的型别提高一级，使系统的稳态性能改善；而另外两个负实数零点，则可以改善系统的动态性能。,图6.1-10 PI D控制器,6.2 常用校正装置及其特性 6.2.1 无源校正装置,一、超前校正装置,1. 典型组成与传递函数,图6.2-1 无源超前网络,传递函数为：,式中：,无源超前网络的衰减系数为 ，若接入一个放大系数为 的比例放大器，传递函数为 ：,2. 零、极点分布,图6.2-2 零、极点分布,极点：,零点：,说明：由于 a 1，使负实极点p在负实零点的左侧，对于复平面上的任意一点 s ，均有 。即超前网络具有相位超前的作用，超前
9、网络由此而得名。,3. Bode图,图6.2-3 超前网络的Bode图,4. 最大超前角,相频特性的最大超前角所对应的角频率为两个转折角频率 和 的几何中点，即,于是：,图6.2-4 与系数a的关系,明确：,(1)最大超前角的大小仅取决于 a 值的大小 ;,(2)超前角 随a值的增加而增大，但是不成比例。在 60o情况下, 当 略有增加时，对应a值将急剧增大，使超前网络的微分（高通）作用越强，使系统信噪比降低。a值的范围在510之间时比较合适，一般不超过20。,(3) a值与 处对数幅频的关系为:,注意：,(1)当要求超前的相位 600时，宜采用两级超前装置串联来实现校正；,(2)一般将 设置
10、在比原系统 大些的地方，尽量使 能与校正后新系统的 对准，以充分发挥最大超前角的作用，获得较大的稳定裕度；,(3)超前网络的两个转折频率之间应该有足够的宽度，确保校正后新系统的中频段特性，获得较好的平稳性与快速性；,(4)超前校正很难影响系统的低频段特性 ；,(5) 由于校正后新系统的 比原系统的 大，必然使得超前校正系统的抗高频干扰能力下降 。,二、滞后校正装置,1. 典型组成与传递函数,图6.2-5 无源滞后网络,传递函数为：,式中：,2 零、极点分布,极点：,零点：,说明：由于 b 1，使负实极点p在负实零点的左侧，对于复平面上的任意一点 s ，均有 。即滞后网络具有相位滞后的作用，滞后
11、网络由此而得名。,图6.2-6 零极点分布,3. Bode图,图6.2-7 滞后网络的Bode图,4. 最大滞后角,相频特性的最大滞后角所对应的角频率为两个转折角频率 和 的几何中点，即,注意：,(1)滞后网络具有低通特性，对低频有用信号无衰减 ；,(2)对高频噪声则有一定的衰减作用，b值越大，抑制高频噪声的能力越强，b的取值范围在 0.06 0.2之间，通常取为 b = 0.1 。,(3)为了避免最大滞后角 发生在校正后系统截止频率 的附近，避免系统的动态特性受到不良的影响，一般可选 。,(4)滞后网络会使原系统的 左移，快速性变差，但是滞后网络允许通过加大增益，改善原系统的低频特性，提高稳
12、态精度，同时提高系统的相位裕度。,三、滞后-超前校正装置,1. 典型组成与传递函数,图6.2-8 滞后-超前网络,由图6.2-8有：,滞后-超前网络的传递函数可推导如下：,令：,且：,则有：,式中：,2. Bode图,图6.2-9 滞后-超前网络的Bode图,说明：,(1) 最大滞后角 和最大超前角 及其对应角频率 与 的求解，与前面的有关公式相同，不再重复,(2)滞后过渡到超前作用的临界角频率,6.2.2 有源校正装置,1. 典型组成与传递函数,常用的有源校正装置，多采用无源校正网络与有源装置（测速发电机、运算放大器等）组合而成。通常把无源网络连接在运算放大器的反馈通道中，就可以形成有源校正
13、装置 。,图6.2-10中， 和 为无源网络，若视运算放大器为理想运放，则传递函数为：,图6.2-10 运算放大器与 无源网络的组合,2. 常用有源校正装置,表6.2-1 常用有源校正装置,表6.2-1 （续）,6.3 串联校正装置的频域设计,校正装置的频域设计实质上是通过校正装置来改变系统开环Bode图的形状，使系统具有期望的频率特性。即： 1. 低频段的增益足够大，能满足稳态误差的要求。 2. 中频段的对数幅频特性具有 -20dB/dec 斜率，并占据足够宽的频带，以满足稳定裕度与动态指标的要求。 3. 高频段的斜率在 -40dB/dec 以上，以尽快削减高频干扰的不利影响。,Bode图不
14、能严格定量给出系统的动态性能，但是却能简便地根据频域指标确定校正装置的参数。因此，与其他的校正设计方法相比，频域设计方法的应用更为简捷、方便。,6.3.1 超前校正的设计,1. 意义与要求,(1) 超前校正主要用来改善中频段的特性，利用超前校正的相位超前特性可以提高系统的相位裕度、改善系统的平稳性和快速性；,(2) 在设计超前校正装置时，要尽量使最大相位超前角出现在校正后系统的截止频率处，使已校正系统的截止频率和相位裕度均能满足性能指标的要求；,(3) 系统的稳态性能，则通过选择已校正系统的开环增益来保证。,2. 串联超前校正的设计步骤,1）根据稳态性能的要求，确定系统应有的开环增益K ；,2
15、）按照已确定的开环增益K ，绘制原系统的Bode图，计算相应的稳定裕度 和 ；,3）与给定的指标要求对照，确定校正装置应提供的相位超前角 ，其中，因为引入超前校正，会使截止频率增大，产生相位滞后量，所以需要引入的修正值 ，然后将值代入式 求出 a ，并在未校正的Bode图上，由 以确定 ， 应该位于待定超前网络的两个折频 和 的几何中点上；,4）将 及 a 值代入式 ，即可求出超前网络的参数 aT 和 T ，并写出校正网络的传递函数 ；,5）绘制校正后系统的Bode图，写出校正后的开环传递函数，并验证校正的结果，若不能满足指标要求，则需从第3）步开始，重新设计 。,3. 例题,例6.3-1 若单位负反馈系统的开环传递函数为 ,试设计串联校正装置，使校正后系统的相位裕度 ，增益裕度 ，静态速度误差系数 。,图6.3-1 例6.3-1系统引入超前校正前后的Bode图,解：首先由静态速度误差系数 的要求，考虑原系统型已满足，故只需确定开环增益K ；因为 ：,所以,由,绘制未校正系统的 曲线如图6.3-1所示,由图6.3-1中的 L0 曲线可查出未校正系统：,或由,有：,而,可见，原系统虽然稳定，但相位裕度不合要求，为此，可用超前校正来提高相位裕度。,设超前校正的
