《自动控制理论基础 教学课件 ppt 作者 左为恒 周林 演示文稿12(第4章(4))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论基础 教学课件 ppt 作者 左为恒 周林 演示文稿12(第4章(4))（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,自动控制理论基础,第十二讲,2,4-4 控制系统的根轨迹分析,一、闭环零、极点分布与系统性能的定性关系,一个性能良好的系统，对闭环零、极点有如下要求：,1、稳定性,3,所有闭环极点应位于s平面的左半平面。,2、快速性：,各闭环极点应尽量远离虚轴。,3、平稳性：,4、合理配置主导极点及闭环零点的位置：,复数极点最好设置在 附近，系统的平稳性和快速性都较好。,主导极点一般选为一对复数共轭极点，以便按二阶系统的性能指标来分折。,4,偶极子：一对靠得很近的闭环零极点。,故在综合设计中，加入适当的零点去抵消对系统动态过程影响较大的不利极点。,二、闭环主导极点分布与阶跃响应的关系：,1、主导极点位于负
2、实轴上,5,此时，系统处于过阻尼状态：,2、主导极点位于负实轴分离点处,此时，系统处于临界阻尼状态：,6,3、主导极点为一对实部为负的共轭极点,此时系统处于欠阻尼状态：,7,4、主导极点位于虚轴上的一对纯虚数闭环极点,此时系统处于零阻尼状态：,8,5、主导极点为实部为正的复数极点,此时系统处于负阻尼状态：,9,6、主导极点位于正实轴上,此时系统处于负阻尼状态：,系统有两个不相等的正实数闭环极点。,10,例1：某系统闭环传递函数为：,试利用根轨迹计算系统的动态性能指标。,故系统的主导极点为 ，极点 可忽略不计，这时系统可近似看成阶系统，即,11,例2：系统的闭环传递函数为,试估算系统性能指标。,
3、故 与 构成偶极子,主导极点不是 ，而是 ， 则系统可近似为二阶系统，即,12,三、增加开环零、极点对根轨迹的影响,13,例3：增加开环零点,14,例4：附加开环极点,15,例5：系统的开环传递函数如下所示：,要求:(1）绘制K(0)变化的根轨迹； （2）试求出系统呈现欠阻尼时的根轨迹增益K的范围； （3）求系统最小阻尼比时的闭环极点。,解: (1)根轨迹的起点：0、-1(开环极点)；根轨迹的终点：-2、-3(开环零点)；,16,求得分离点和会合点分别为： -0.634；-2.366；,复数根轨迹部分是园，园的直径是： d=2.366-0.634=2*0.866,故园心为:(-1.5，j0)，半径为：0.866；,从而可绘出根轨迹如下图所示：,17,（2）系统呈现欠阻尼时的开环增益范围依幅值条件：,18,对于分离点，有,对于会合点，有,19,（3）确定系统最小阻尼比时的闭环极点：,对应最小阻尼比的等阻尼线是坐标原点至园的切线，故阻尼角为,故最小阻尼比时的闭环极点为：,20,4.6 习题: 6, 10, 12, 14, 15,21,再见,
