《自动控制理论基础 教学课件 ppt 作者 左为恒 周林 演示文稿25(第8章(1))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论基础 教学课件 ppt 作者 左为恒 周林 演示文稿25(第8章(1))（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,自动控制理论基础,第二十五讲,2,第八章 现代控制理论基础,8-1 控制系统的状态空间描述,一、引言,经典控制理论主要解决了：SISO线性定常系统的分析与设计；用了二种方法：频率法和根轨迹法；,经典控制理论的局限性在于：它的分析方法一般是间接的，即从时域到频域；主要采用试探法，因而难于实现最优控制；,3,随着科学技术的发展,系统向高精度、MIMO、时变、非线性发展,用经典控制理论难以解决,故20世纪60年代发展起来一种新的理论:现代控制理论。,现代控制理论的优点在于：,其分析方法是直接的，即直接采用时域的状态方程来分析，故可考虑初始条件，便于应用计算机，易于实现最优控制。,现代控制理论的主
2、要内容有：,（1）、线性系统理论,（2）、最优控制,4,（3）、系统辩识,（4）、大系统理论,（5）、自适应控制等.,二、动力学系统的状态空间表达式：,1、系统的状态：,5,动力学系统的状态是表示系统的最小一组变量。只要知道了t=t0时的这组变量和tt0时的输入，则就可以完全确定该系统在任何时间tt0的行为。,ex.任一三阶微分方程，其解的形式为：,自由分量(通解),由初始状态决定,即,强制分量(特解),由输入决定,即,6,故： 是能完全描述系统行为的最小一组变量，即为系统的状态。,2、状态变量：,若 是能完全描述系统行为的最小变量组，那么该变量组中的每一个变量称为状态变量。,3、状态向量：,
3、如果完全描述一个系统的行为需要n个状态变量，那么这些状态变量可以看作是向量x(t)的各个分量，即,7,(状态向量),4、状态空间：,以状态变量 为坐标轴所张成的n维空间，称为状态空间。记为：,8,三、系统的状态空间表达式（直接法）,例：直流发电机电动机系统,(1).发电机激磁回路：,9,(2).发电机、电动机电枢回路：,(3).电动机力矩平衡方程：,其中：Kf为发电机增益常数；Ke为电动机反电势常数。,(Km -电动机转矩常数),10,以上三式可改写为：,11,则有：,写成矩阵形式，即为：,12,即,(状态方程),其中：A系统矩阵； B输入矩阵.,而,13,(输出方程),其中：C输出矩阵,例2
4、：RLC电路.,由KVL，有,14,（1）选 为状态变量，有,即,15,（2）选 为状态变量，有,即,16,小结：,a、由结构和系数已知的系统,直接建立状态空间表达式的问题,可归结为:依据物理定律得到系统的微分方程,化为状态变量的一阶微分方程组;,b、状态变量的选择不是唯一的；,c、状态变量数等于系统微分方程的阶数.从数学上说,状态变量就是一组最大的线性无关组。,17,三、系统的状态空间表达式的一般形式：,1、一般形式,即,18,而,19,2、线性时变系统,即,20,而,故,其中：,xnx1维,urx1维,ymx1维,21,Anxn系统矩阵；,Bnxr输入矩阵；,Cmxn输出矩阵；,Dmxr前
5、馈矩阵；,D（t）为系统非固有，因而一般仅考虑：,22,3、线性时不变系统：,如果系数矩阵A、B、C、D与时间无关，即是定常的，则,一般可以用：,来简单表示所讨论的系统。,23,四、状态变量图：,状态变量图表示了系统各状态变量之间的关系，为系统提供了一种物理图像。,（1）求和器,（2）积分器,24,（3）比例器,状态变量图的具体作法如下：,a、确定所研究的系统有多少个状态变量，而后在适当的位置画出相等数量的积分器，每个积分器的输出必然表示一个状态变量，且注明状态变量的符号；,b、根据具体的状态方程和输出方程，画出求和器和比例器，然后用箭头把这些元件连接起来。,25,26,8.6 习题: 1(1), 2,27,再见,
