《建筑结构(CD) 教学课件 ppt 作者 钏芳林 马丹丁 第四章 钢筋混凝土梁（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑结构(CD) 教学课件 ppt 作者 钏芳林 马丹丁 第四章 钢筋混凝土梁（2）（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第四章 钢筋混凝土梁 （二）,邯郸职业技术学院建工系,4.3 混凝土构件的变形及裂缝宽度计算 所有的结构构件，为保证其安全可靠，需进行承载能力极限状态计算；此外，某些结构构件还可能由于变形过大或裂缝宽度超过容许值，而影响正常使用要求，即还需进行正常使用极限状态的验算。,过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。 而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从而使变形增大，甚至影响正常使用。,4.3.1 受弯构件的变形计算 1. 变形控制的目的和要求 对结构构件变形控制的目的： 保证建筑的使用功能要求；防止对结构构件、非结构构件产生不良影响；保证人
2、们的感觉在可接受成度之内。 规范根据以往的设计经验和使用情况规定受弯构件的最大挠度值不应超过附表规定的允许值。 确定受弯构件的允许挠度值时，考虑了结构的要求对结构构件和非结构构件的影响以及人们感觉可接受程度等方面的问题。,2. 单一弹性材料梁的变形计算 对于单一材料梁的最大挠度，可用结构力学的方法计算。 例如，在均布荷载作用下简支梁的跨中挠度为 在集中荷载作用下简支梁的跨中挠度为,以上二式可统一为 式中: EI为梁的截面抗弯刚度，一般为常数；M为跨中最大弯矩，C为与荷载类型和支承条件有关的系数，也是一个常数。 对均质弹性材料梁，f挠度与弯矩M成线性关系。,3 钢筋混凝土梁的变形计算 （1）钢筋
3、混凝土梁的弯矩和挠度的关系 图示一典型的钢筋混凝土适筋梁的M-f曲线。该曲线可分为三个阶段： 第阶段，为弹性工作阶 段。裂缝出现前材料接近弹性 性能，M-f基本呈直线关系；裂 缝即将出现时，拉区混凝土塑 性变形发展，刚度有所降低。,第阶段，拉区混凝土退出工作，压区混凝土塑性变形发展，M-f关系曲线发生第一次转折，梁的刚度明显下降。受拉区钢筋尚未达到屈服强度。 第阶段，受拉钢筋屈服，M-f关系曲线发生第二次转折，稍有增加，甚至不再增加时，迅速增大，刚度急剧下降。该阶段处于承载力极限状态。,普通钢筋混凝土梁，在使用荷载作用下，多处于第阶段。 对比匀质弹性材料梁，钢筋混凝土梁为非弹性材料。,钢筋混凝
4、土受弯构件截面刚度的特点 随着荷载的增加，受拉 区裂缝发展，梁的刚度不断降低；随配筋率的降低刚度减小；沿构件跨度，构件抗弯刚度变化。 试验还表明，在长期荷载作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的某个截面的刚度还将随时间的增长而降低。 钢筋混凝土构件的刚度不是一个常数，钢筋混凝土构件的变形计算可以归结为受拉区存在有裂缝情况下的截面刚度计算问题。,（2）梁在使用阶段的短期刚度 短期刚度 钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载效应的标准组合作用下的截面弯曲刚度。 根据试验和理论分析，可得出梁短期刚度的计算公式为 BS =,计算公式 对矩形、形、倒形、形截面钢筋混凝土受弯构件 式中 : Es受拉纵筋的弹性模
5、量； As受拉纵筋的截面面积； 纵向受拉钢筋配筋率； E钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量Ec的 比值，即E=Es/Ec；,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数： 当0.2 时，取0.2；当1.0时，取=1.0； ftk混凝土轴心抗拉强度标准值； te按截面的“有效受拉混凝土截面面积”Ate计算的纵 向受拉钢筋配筋率：teAs/Ate 当计算出的te0.01时，取te =0.01。,按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力： Mk按荷载效应标准组合计算的弯矩； 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值：,（3）影响钢筋混凝土梁短期刚度的主要因素 1) 开裂截面的内力臂系数 . 2)
6、 受压区边缘混凝土平均应变综合系数 . 3) 钢筋应力不均匀系数 . 4) 纵向受拉钢筋截面面积和弹性模量。 5) 纵向受拉钢筋的配筋率和 均有一定影响。 6) 当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面 弯曲刚度的提高作用显著。,（4）梁在使用阶段的长期刚度B 按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度 1) 影响钢筋混凝土梁长期刚度的因素 钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，变形随时间的增长而增大，刚度有较大降低。,原因：由于压区混凝土的徐变，使受压应变随时间的增长而增大。 受拉钢筋与混凝土之间产生粘结滑移徐变，使受拉区混凝土不断退出工作，钢筋的平均应变随时间而增大， 受拉区与受压区混
7、凝土的收缩不一致等，均使构件刚度降低。 凡是引起混凝土徐变和收缩的原因如：加荷龄期、温度、湿度、受压钢筋的配筋率等因素均对混凝土长期变形有影响。,2) 长期荷载作用下的刚度计算公式： 荷载长期作用下的挠度比荷载短期作用下的挠度要大许多， 对于受弯构件，规范要求按荷载标准组合并考虑荷载长期效应影响的刚度B进行计算，即用考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。 计算公式,式中 Mq 按荷载效应准永久组合计算的弯矩； Mk 按荷载效应标准组合计算的弯矩； 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，对钢筋混凝土受弯构件，取=2.0-0.4/。此处为纵向受拉钢筋的配筋率；为纵向受
8、压钢筋的配筋率。 对于翼缘位于受拉区的倒T形截面，值应增大20%。 长期刚度实质上是考虑荷载长期作用部份使刚度降低的因素后，对短期刚度Bs进行的修正。,（5）最小刚度原则与挠度计算 问题的提出： 刚度计算公式是指纯弯区段内平均的截面弯曲刚度。梁的刚度是随内力的增大而减少的；抗弯刚度沿梁长也是变化的。 不仅荷载变化会引起梁的刚度变化，而且在某一荷载作用下，沿梁长方向各截面的内力不同，其刚度也是变化的。,最小刚度原则 取同号弯矩区段内弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，而在外伸梁、连续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的
9、刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度。,受弯构件的挠度按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算，所求得的挠度计算值不应超过附表规定的限值。挠度计算公式： 式中 f按“最小刚度原则”并采用长期刚度计 算的挠度； C与荷载形式和支承条件有关的系数。例如，简支梁承受均布荷载作用时5/48，简支梁承受跨中集中荷载作用时1/12，悬臂梁受杆端集中荷截作用时1/3。,变形验算的步骤 已知：构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及钢筋配置情况 求：进行挠度验算 验算步骤: 1）计算荷载效应标准组合及准永久组合下的弯矩Mk、Mq ； 2）计算短期刚度Bs； 3）计算长期刚度B ； 4）计算最大
10、挠度f，并判断挠度是否符合要求。 钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足： ff ,提高受弯构件的弯曲刚度的措施 1）提高混凝土强度等级； 2）增加纵向钢筋的数量； 3）选用合理的截面形状（如形、形等)； 4）增加梁的截面高度，此为最有效的措施。,【例4-14】某教学楼楼盖中一矩形截面简支梁，截面尺寸 ，梁跨度 , 承受永久荷载（包括自重在内）标准值 ，楼面活荷载标准值 ，配置4根直径18mm的HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C20，保护层厚度c=25mm。试验算其挠度 （楼面活荷载准永久值系数 ）。,【解】 （1）计算 和,（2）查表确定各类参数和系数 （3）计算有关参数,计算,计算,计算,（4
11、）验算变形,4.3.2 构件裂缝宽度的计算 1. 裂缝控制的目的与要求 考虑外观要求、耐久性要求两个方面的因素要限制最大裂缝宽度，以防止和减轻裂缝造成的危害。,我国规范将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划分为三级。 一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 二级一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。 三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽
12、度不超过其最大裂缝宽度限值。,2. 裂缝的出现与分布规律 经过试验研究和统计分析，发现裂缝的出现、分布和开展具有一定的规律性，现以梁的纯弯段为例说明裂缝发生的过程和分布特点，。,3. 裂缝的平均间距 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。 裂缝的平均间距，一般应为，,（1）影响裂缝间距的主要因素 1) 混凝土受拉区面积相对大小。 2) 混凝土保护层的大小。 3) 纵向钢筋的表面积大小。,（2）裂缝间距的计算公式 规范考虑上述诸因素
13、的影响后，根据平均裂缝间距的实测结果，并考虑纵向受拉钢筋表面形状的影响，给出了裂缝平均间距的计算公式：,式中 系数，对轴心受拉构件，取 1.1,对其他受力构件，取 =1.0； C 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）,当C20时，取C=20, 当C65时，取C=65； 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在最大裂缝宽度计算中，当 0.01时，取 =0.01； 受拉区纵向受拉钢筋的截面面积； 受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）； 受拉区第i种纵向钢筋的公称直径（mm）； 受拉区第i种纵向钢筋的根数； 受拉区第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取1.0；对光
14、面钢筋，取0.7。,4. 平均裂缝宽度 裂缝的产生是由于混凝土的回缩造成的，即裂缝出现后受拉钢筋与相同水平处受拉混凝土的伸长差异造成的。 裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度，平均裂缝宽度的确定，必须以裂缝间距为基础。,（1）平均裂缝宽度计算式 平均裂缝宽度等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。,式中 纵向受拉钢筋的平均拉应变 。 与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变。,为简化计算，对受弯、轴心受拉、偏心受力构件 （2）裂缝截面处的钢筋应力,轴心受拉构件 偏心受拉构件 受弯构件 偏心受压构件,5. 最大裂缝宽度与裂缝宽度计算
15、（1）确定最大裂缝宽度的方法 最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。 “扩大系数”主要考虑以下两种情况： 一是考虑在荷载标准组合下裂缝的不均匀性； 二是考虑在荷载长期作用下的混凝土进一步收缩、受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋之间的滑移徐变等因素，裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝宽度加大。,影响裂缝宽度的主要因素 1）纵向钢筋的应力 裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系； 2）纵筋的直径 当构件内受拉纵筋截面相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。 3）纵筋表面形状 带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，可减小裂度宽度。 4）纵筋配筋率 构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。,（2）最大裂缝宽度的验算 钢筋混凝土受弯构件在荷载长期效应组合作用下的最大裂缝宽度计算公式为： 式中 构件受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴
