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1、7.4 三铰拱的内力,7.4 三铰拱的内力,7.4.1 概述,拱结构通常有三种常见的形式：图7.23（a）、b） 所示的无铰拱和两铰拱是超静定结构。图7.23（c） 所示的三铰拱为静定结构。,拱结构的特点是：杆轴为曲线， 而且在竖向荷载作用下支座将产生水平力。,拱结构最高的一点称为拱顶，三铰拱的中间铰通常 是安置在拱顶处。拱的两端与支座联结处称为拱趾， 或称拱脚。两个拱趾间的水平距离l称为跨度。拱顶 到两拱趾连线的竖向距离f称为拱高，或称拱矢。 如图7.25（a）所示。拱高与跨度之比f/l称为高跨 比或矢跨比。,7.4.2 三铰拱的计算,1. 支座反力的计算公式：,推力FH等于相应简支梁截面C
2、的弯矩MC除以拱高f。,当荷载和拱的跨度不变时， 推力FH将与拱高f反比，即f愈大则FH愈小， 反之，f愈小则FH愈大。,2. 内力的计算公式：,（1）弯矩的计算公式,（2）剪力的计算公式,（3）轴力的计算公式,所求内力与相应简支梁的反力及内力比较得到 三铰拱的内力计算公式为：,例1 图7.27（a）所示为一三铰拱其拱轴为一 抛物线，当坐标原点选在左支座时，拱轴方程为：,试绘制其内力图。,解：1.先求支座反力,2.几何尺寸计算,3.截面的内力计算,7.4.3 拱的合理轴线,合理轴线是选取一根适当的拱轴线，使得在给定 荷载作用下，拱上各截面只承受轴力， 而弯矩为零的拱轴线。,有各截面弯矩都为零的条件：,例2 试求图示对称三铰拱在均匀荷载q作用 下的合理轴线。,解：作出相应简支梁如图所示，其弯矩方程为,在满跨的竖向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线是一根抛物线。,思 考 试,1. 试比较拱与梁的受力特点？,2.什么是合理拱轴线？,习 题,1.作图示圆弧拱的支座反力， 并K截面的内力（轴力、剪力和弯矩）,
