《四川省2019届高三二诊模拟考试数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2019届高三二诊模拟考试数学（理）试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 年春四川省叙州区第一中学高三二诊模拟考试年春四川省叙州区第一中学高三二诊模拟考试 数学（理）试题数学（理）试题 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 6060 分分) ) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1已知集合，则 2 , 1 , 0 , 1A0)2)(1(xxxBBA A B C D2 , 1 , 0 , 11 , 0 , 10 , 1 1 , 0 2在复平面内，复数对应的点位于 1 2 i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3函数的零点所在区间是9log)( 3
2、 3 xxxf A B(1,2) C(2,3) D 4在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交点的横坐标为，则yOx 2 3 2cos A B C D 2 3 2 3 2 1 2 1 5为了得到的图象，只需把函数的图象上所有的点1) 4 3sin(2 xy13sin2xy A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 4 4 2 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 12 12 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A B C D2812261226142816 7设实数，满足，则的最小值为xy62 1 xy yx x 2zxy A B2 C-2 D15 8四棱锥中， 平面，底
3、面是边长为 2 的正方形， ， PABCDPA ABCDABCD5PA 为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 EPCBEPD A B C D 13 10 15 5 13 39 15 39 9已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，)(xfR)2()2(xfxf)0 , 2(x ，则 x xf2)()4() 1 (ff A B C-1 D1 2 1 2 1 10已知点是所在平面内一点，为边的中点，且，则OABCDBC03 OCOBOA A B C DODAO 2 1 ODAO 3 2 ODAO 2 1 ODAO 3 2 11已知抛物线的焦点为，准线为 ，点，线段交抛物线于点，若 2 :4C yx
4、FlAlAFCB ，则 3FAFB AF 3 A3 B4 C6 D7 12已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范 2 2 ln x e f xk xkx x 2x f xk 围是 A B C D 2 , 4 e , 2 e 0,22, 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 9090 分分) ) 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为 32，常数项为 80，则的值为 x 3 ()n a x x a 14函数 的最大值是_ 2 cos3sin2f xxx0,
5、 2 x 15.设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的P 1 CQ 2 CPQ 1 C 2 C 距离，求曲线与直线的距离为 1 1: x Cye 2: 1Cyx 16.若数列满足：，若数列的前 99 项之和为，则 n a 1 11 nn aann n a3 11 100 a 三三、解解答答题题：本本 大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 4 17.（本大题共 12 分） ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S， 若 222 4 3Sbca （）求角A
6、 （）若2a ，2 3b ，求角C 18 （本大题共 12 分） 为吸引顾客，某公司在商场举办电子游戏活动.对于两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种,A B 结果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏，若绿灯闪亮，获得分，A50 若绿灯不闪亮，则扣除分（即获得分） ，绿灯闪亮的概率为；玩一次游戏，若出现音1010 1 2 B 乐，获得分，若没有出现音乐，则扣除分（即获得分） ，出现音乐的概率为.玩多次602020 2 5 游戏后累计积分达到分可以兑换奖品.130 （）记为玩游戏和各一次所得的总分，求随机变量的分布列和数学期望；XABX （）记某人玩次游戏，求该人能兑换奖品的概率
7、.5B 19.（本大题共 12 分） 5 如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，90BAC M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. （）求证：MN平面BDE； （）求二面角C-EM-N的正弦值； （）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的 余弦值为，求线段AH的长. 7 21 20 （本大题共 12 分） 已知抛物线的顶点为原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线 交EO 22 430Fxyx：FFl 抛物线于两点，交圆于两点， 在第一象限， 在第四象限.E,A DF,B C,A B,C D （）求抛物线的方程；E （）是否存在直
8、线 ，使是与的等差中项？若存在，求直线 的方程；若不存在，l2 BCABCDl 请说明理由. 21（本大题共 12 分） 已知函数 3 x f xeax,曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程为2y （）求实数a的值及函数 f x的单调区间； 6 （）用 m表示不超过实数m的最大整数, 如:0,30,1,32 , 若0x 时, 2 x mx em,求 m的最大值 （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题题 计分计分. . 22 （本小题满分 10 分
9、）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数） ，以为极点，轴的非xoyC 22cos 2sin x y Ox 负半轴为极轴建极坐标系，直线 的极坐标方程为l(sin3cos )3. （）求的极坐标方程；C （）射线与圆 C 的交点为，与直线 的交点为，求的范 11 :() 63 OM ,O PlQ| |OPOQ 围 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数.( )211f xxx （）解不等式；( )3f x （）记函数的最小值为，若，均为正实数，且，求( )f xmabc 1 2 2 abcm 的最小值. 222 abc 7 8 2019
10、 年春四川省叙州区第一中学高三二诊模拟考试 数学（理）试题答案 一选择题 1D 2C 3C 4D 5C 6A 7C 8C 9B 10B 11B 12A 二填空题 13. 2 14 15 2 2 16. 1 4 103 11 三解答题 17 （1）ABC中， 222 1 4 34 3sin23sin 2 bcaSbcAbcA， 222 cos3sin 2 bca AA bc ， 3 tan 3 A ， 0A ， 6 A ； 6 分 （2）2a ，2 3b ， 6 A ， 由 sinsin ab AB 得 1 2 3 sin3 2 sin 22 bA B a ， 5 0 6 B ，且BA， 3 B
11、 或 2 3 ， 2 C 或 6 12 分 18解：（1）随机变量的所有可能取值为，分别对应以下四种情况：X110,50,30, 30 玩游戏，绿灯闪亮，且玩游戏，出现音AB乐； 9 玩游戏，绿灯不闪亮，且玩游戏，出现音乐；AB 玩游戏，绿灯闪亮，且玩游戏，没有出现音乐；AB 玩游戏，绿灯不闪亮，且玩游戏，没有出现音乐， 2 分 AB 所以， ， 121 110 255 P X 121 501 255 P X ， ， 4 分 123 301 2510 P X 123 3011 2510 P X 即的分布列为X X110503030 P 1 5 1 5 3 10 3 10 . 6 分 1133
12、11050303032 551010 EX （2）设某人玩次游戏的过程中，出现音乐次，则没出现音乐次，依题意得5Bn5n ，解得，所以或或. 8 分 6020 5130nn 23 8 n 3n 45 设“某人玩次游戏能兑换奖品”为事件，5BM 则. 12 分 3245 34 55 23232992 555553125 P MCC 19如图，以A为原点，分别以，方向为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标AB AC AP 系.依题意可得 10 A（0，0，0） ，B（2，0，0） ，C（0，4，0） ，P（0，0，4） ，D（0，0，2） ，E（0，2，2） ， M（0，0，1） ，N（1，2，0）. （）证明：=（0，2，0） ，=（2，0，）.设，为平面BDE的法向量，DE DB 2( , , )x y zn 则，即.不妨设，可得.又=（1，2，） ，可得 0 0 DE DB n n 20 220 y xz 1z (1,0,1)nMN 1 .0MN n 因为平面BDE，所以MN/平面BDE. 4 分 MN （）解：易知为平面CEM的一个法向量.设为平面EMN的法向量，则 1 (1,0,0)n 2 ( , , )x y zn ，因为，所以.不妨设，可得 2 2 0 0 EM MN n n (0, 2, 1)EM (
