2019年河南省中考数学模拟试卷（二）附答案解析

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1、1 20192019 年河南省中考数学模拟试卷年河南省中考数学模拟试卷( (二二) ) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。 ） 12 的绝对值是（ ） A2BC2D 2将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ） ABCD 3下列各式变形中，正确的是（ ） Ax2x3=x6B =|x| C （x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+ 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=48，则2 的度数为

2、（ ） A48 B42 C40 D45 5函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学 生想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数D中位数 2 7已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为2，则另一个根为（ ） A5B1C2D5 8如图，在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点，AE=AD，连接 BE 交 AC 于点 F，AC=12，则 AF 为（ ） A4B4.8C5.2D6 9星

3、期天，小明从家出发，以 15 千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已 知小明行驶的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ） A15 千米/小时 B10 千米/小时 C6 千米/小时D无法确定 10如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，CD 是O 的切线，ODBC，OD 与半圆 O 交于点 E，则下 列结论中不一定正确的是（ ） AACBCBBE 平分ABC CBECDDD=A 3 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11计算：2

4、2= 12写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在 y 轴上： 13课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好 被分在同一小组的概率为 14如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，以点 A 为圆心，AC 的长为半径作交 AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作交 AB 于点 D，则阴影部分的面积为 15如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=15，点 E 是 AD 边上一点，连接 BE，把ABE 沿 BE 折叠，使点 A 落在点 A处，点 F 是 CD 边上一点，连接 EF，把DEF 沿 EF 折叠，使点 D 落在

5、直线 EA上的点 D处，当点 D 落在 BC 边上时，AE 的长为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 小题，共小题，共 7575 分分 ） 16先化简，再求值：（），其中实数 a，b 满足（a2）2+|b2a|=0 17每年的 3 月 22 日为联合国确定的“世界水日” ，某社区为了宣传节约用水，从本社区 1000 户家庭中随 4 机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包 括右端点但不包括左端点） ，请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6 吨9 吨”部分的圆心角

6、的度数； （3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月 12 吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出 基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？ 18如图，ABC 是半径为 2 的O 的内接三角形，连接 OA、OB，点 D、E、F、G 分别是 CA、OA、OB、CB 的 中点 （1）试判断四边形 DEFG 的形状，并说明理由； （2）填空： 若 AB=3，当 CA=CB 时，四边形 DEFG 的面积是 ； 若 AB=2，当CAB 的度数为 时，四边形 DEFG 是正方形 19某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点

7、 A 处，测得河的南岸边点 B 在其南偏东 45方向，然后向北走 20 米到达 C 点，测得点 B 在点 C 的南偏东 33方向，求出这段河的宽 5 度（结果精确到 1 米，参考数据 sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41） 20如图，直线 y=x+b 与反比例函数 y=的图形交于 A（a，4）和 B（4，1）两点 （1）求 b，k 的值； （2）在第一象限内，当一次函数 y=x+b 的值大于反比例函数 y=的值时，直接写出自变量 x 的取值范围； （3）将直线 y=x+b 向下平移 m 个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求 m 的值 21某化工材料经销公司购

8、进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于 60 元/ 千克，经市场调查发现：销售单价定为 60 元/千克时，每日销售 20 千克；如调整价格，每降价 1 元/千克， 每日可多销售 2 千克 （1）已知某天售出该化工原料 40 千克，则当天的销售单价为 元/千克； （2）该公司现有员工 2 名，每天支付员工的工资为每人每天 90 元，每天应支付其他费用 108 元，当某天的 销售价为 46 元/千克时，收支恰好平衡 6 求这种化工原料的进价； 若公司每天的纯利润（收入支出）全部用来偿还一笔 10000 元的借款，则至少需多少天才能还清借款？ 22如图 1，四边形 ABCD

9、 是正方形，点 E 是 AB 边的中点，以 AE 为边作正方形 AEFG，连接 DE，BG （1）发现 线段 DE、BG 之间的数量关系是 ； 直线 DE、BG 之间的位置关系是 （2）探究 如图 2，将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立， 请说明理由 （3）应用 如图 3，将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转一周，记直线 DE 与 BG 的交点为 P，若 AB=4，请直接写出点 P 到 CD 所在直线距离的最大值和最小值 23如图，以 x=1 为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A，点 B（1，0

10、） ，与 y 轴交于点 C（0，4） ，作直线 AC （1）求抛物线解析式； （2）点 P 在抛物线的对称轴上，且到直线 AC 和 x 轴的距离相等，设点 P 的纵坐标为 m，求 m 的值； （3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 AC 上，点 Q 为第一象限内抛物线上一点，若以点 C、M、N、Q 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 Q 的坐标 7 8 20192019 年河南省中考数学模拟试卷（二）年河南省中考数学模拟试卷（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 30

11、30 分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。 ） 12 的绝对值是（ ） A2BC2D 【考点】17：绝对值 【分析】根据倒数定义求解即可 【解答】解：2 的绝对值是 2 故选：A 2将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ） ABCD 【考点】U1：简单几何体的三视图 【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可 【解答】解：一根圆柱形的空心钢管任意放置， 不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，主视图是它们中一个， 9 主视图不可能是 故选 A， 3下列各式变形中，正确的是（

12、 ） Ax2x3=x6B =|x| C （x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+ 【考点】73：二次根式的性质与化简；46：同底数幂的乘法；4B：多项式乘多项式；6C：分式的混合运算 【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案 【解答】解：A、x2x3=x5，故此选项错误； B、=|x|，正确； C、 （x2）x=x，故此选项错误； D、x2x+1=（x）2+，故此选项错误； 故选：B 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=48，则2 的度数为（ ） A48 B42 C40 D45 【考点】JA：平行线的性质 10 【分析】

13、由两直线平行，同位角相等，可求得3 的度数，然后求得2 的度数 【解答】解：如图，1=48， 3=1=48， 2=9048=42 故选：B 5函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【考点】E4：函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于 0 列不等式求解即可 【解答】解：由题意得，2x40， 解得 x2 故选 A 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取 全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被 开方数非负 6在某校“我的中国梦”演讲比赛

14、中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学 生想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数D中位数 【考点】W4：中位数 11 【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前 3 名，共有 7 名选手参加，故应根据中位数的意义分 析 【解答】解：因为 7 名学生进入前 3 名肯定是 7 名学生中最高成绩的 3 名， 而且 7 个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有 3 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前 3 名 故选：D 7已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一

15、个根为2，则另一个根为（ ） A5B1C2D5 【考点】AB：根与系数的关系 【分析】根据关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以 求得另一个根的值，本题得以解决 【解答】解：关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为2，设另一个根为 m， 2+m=， 解得，m=1， 故选 B 8如图，在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点，AE=AD，连接 BE 交 AC 于点 F，AC=12，则 AF 为（ ） A4B4.8C5.2D6 12 【考点】S4：平行线分线段成比例；L5：平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的对边相等可得 AD=BC，然后求出 AE=AD=BC，再根据平行线分线段成比例定理 求出 AF、FC 的比，然后求解即可 【解答】解：在ABCD 中，AD=BC，ADBC， E 为 AD 的三等分点， AE=AD=BC， ADBC， =， AC=12， AF=12=4.8 故选 B 9星期天，小明从家出发，以 15 千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段