2019年中考数学模试试题（9）附答案解析

《2019年中考数学模试试题（9）附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学模试试题（9）附答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2019 年年中考数学模试卷中考数学模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分）计算：20180|2|=（ ） A2010B2016C1D3 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a3=a6B3aa=3 C （a3）2=a5Daa2=a3 3 （3 分）如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 4 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ） A1B1C3D5 5

2、 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 6 （3 分）如图，直线 l1l2，且分别与ABC 的两边 AB、AC 相交，若A=45，2=70，则 1 的度数为（ ） A45 B65 C70 D110 7 （3 分）五箱苹果的质量（单位：kg）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的 众数和中位数分别为（ ） A21 和 19B20 和 19C19 和 19D19 和 22 8 （3 分）在同一平面坐标系内，若直线 y=3x1 与直线 y=xk 的交点在第四象限的角平分线上， 2 则 k 的值为（ ） Ak=Bk=Ck=Dk=1 9 （3 分）关于 x 的分

3、式方程+3=无解，m 的值为（ ） A7B7C1D1 10 （3 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，A=30，BC=，把ABC 绕点 O 按逆时针 方向旋转 90得到BED，则对应点 C、D 之间的距离为（ ） A1BCD2 11 （3 分）如图，ABC 三个顶点分别在反比例函数 y=，y=的图象上，若C=90，ACy 轴，BCx 轴，SABC=8，则 k 的值为（ ） A3B4C5D6 12 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 B 点出发，在 BC 上移动至点 C 停 止记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数解析式是（

4、 ） Ay=12xBCD 二、填空题（本大共二、填空题（本大共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 3 13 （5 分）分解因式：a34a= 14 （5 分）计算= 15 （5 分）若关于 x 的方程 x2+mx+7=0 有一个根为 1，则该方程的另一根为 16 （5 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，ABC=50，则CAD= 17 （5 分）甲列车从 A 地开往 B 地，速度是 60km/h，乙列车同时从 B 地开往 A 地，速度是 90km/h已知 AB 两地相距 200km，则两车相遇的地方离 A 地 km 18 （5 分）如图，已知矩形 ABCD 的顶点

5、A、D 分别落在 x 轴、y 轴， OD=2OA=6，AD：AB=3：1则点 B 的坐标是 19 （5 分）如图，已知函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴经过点（2，0） ，且与 x 轴的 一个交点坐标为（4，0） 下列结论：b24ac0； 当 x2 时，y 随 x 增大而增大； ab+c0；抛物线过原点；当 0x4 时，y0其中结论正确的是 （填序号） 20 （5 分）我们知道，一元二次方程 x2=1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1，如 果我们规定一个新数“i”，使它满足 i2=1（即 x2=1 有一个根为 i） ，并且进一步规定：一切实数 4 可以与新数“i”进行四则

6、运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有： i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，从而对任意正整数 n，由于 i4n=（i4） n=1n=1，i4n+1=i4ni=1i=i，同理可得 i4n+2=1，i4n+3=i，那么，i9= ；i2018= 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 74 分）分） 21 （10 分）化简，并求值，其中 a 与 2，3 构成ABC 的三边，且 a 为整 数 22 （12 分）如图，在ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、DA 上， AE=CG，AH=CF，且 EG 平分HE

7、F （1）求证：AEHCGF； （2）求证：四边形 EFGH 是菱形 23 （12 分）县城某初中数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行“舌尖上的无棣 我最喜爱的无棣名吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图请 根据所给信息解答以下问题： （1）请补全条形统计图； （2）若全校有 1000 名同学，请估计全校同学中最喜爱“欢喜团”的同学有多少人？ （3）在一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标为四种小吃的序号 A、B、C、D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树形图的方法，求出 A、B 两球分在同一组的概率 24 （13 分

8、）如图，O 是ABC 的外接圆，ABC=45，OCAD，AD 交 BC 的延长线于 5 D，AB 交 OC 于 E （1）求证：AD 是O 的切线； （2）若O 的直径为 6，线段 BC=2，求BAC 的正弦值 25 （13 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 BE 平分 ABC，ABE=ACD，BE，CD 交于点 F （1）求证：； （2）请探究线段 DE，CE 的数量关系，并说明理由； （3）若 CDAB，AD=2，BD=3，求线段 EF 的长 26 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴 上，且

9、OA=4，OC=3，若抛物线经过 O，A 两点，且顶点在 BC 边上，对称轴交 AC 于点 D，动 点 P 在抛物线对称轴上，动点 Q 在抛物线上 （1）求抛物线的解析式； （2）当 PO+PC 的值最小时，求点 P 的坐标； （3）是否存在以 A，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 P，Q 的坐 标；若不存在，请说明理由 6 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 【考点】6E：零指数幂；15：绝对值菁优网版权所有 【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的

10、意义即可求出答案 【解答】解：原式=12=1 故选：C 【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 2 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有 【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可 【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误； B、3aa=2a，错误； C、 （a3）2=a6，错误； D、aa2=a3，正确； 故选：D 【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘 方和同底数幂的乘法的定义解答 3 【考点】Q2：平移的性质；U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有

11、 【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上 面观察得到的图形，结合图形即可作出判断 【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图 故选：B 【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，以及简单组合体的三视图，要熟练掌握，解答此 题的关键是掌握主视图、俯视图以及左视图的观察方法 4 7 【考点】AA：根的判别式菁优网版权所有 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可 得出 m 的取值范围，对照四个选项即可得出结论 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相等的

12、实数根， =（2）241m=44m0， 解得：m1 故选：A 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关 键 5 【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有 【分析】根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据，向右画；，向左画，在 数轴上表示出来，从而得出正确答案 【解答】解：， 由得：x1， 由得：x3， 则不等式组的解集是3x1； 故选：D 【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解 集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “”空心圆

13、点向左画折线， “”实心圆点向左画折线是解题的关键 6 【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有 【分析】依据A=45，2=70=AFE，即可得到AEF=1804570=65，依据 l1l2，即可 得出1=AEF=65 【解答】解：A=45，2=70=AFE， AEF=1804570=65， l1l2， 8 1=AEF=65， 故选：B 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键 是求出AEF 的度数，注意：两直线平行，同位角相等 7 【考点】W5：众数；W4：中位数菁优网版权所有 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数

14、的平均数为 中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：从小到大排列此数据为：19、19、20、21、22，数据 19 出现了 2 次最多，所以 19 为众数； 20 处在第 3 位是中位数所以本题这组数据的众数是 19，中位数是 20 故选：B 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学 生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即 为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 8 【考点】FF：两条直

15、线相交或平行问题菁优网版权所有 【分析】先解关于 x，y 的方程组，得到用 k 表示 x，y 的代数式，由于交点在第四象 限的角平分线上得到方程=，解方程求解即可 【解答】解：解关于 x，y 的方程组，解得：， 交点在第四象限的角平分线上 9 =，解得 k= 故选：C 【点评】一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的 x 的值作为横坐标，以 y 的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标 9 【考点】B2：分式方程的解菁优网版权所有 【分析】根据分式方程无解，可得分式方程的增根，根据分式方程的增根适合整式方程，可得 关于 m 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】解：两边都乘以（x1） ，得 7+3（x1）=m， m=3x+4， 分式方程的增根是 x=1， 将 x=1 代入，得 m=31+4=7 故选：A 【点评】本题考查了分式方程的解，将分式方程的增根代入整式方程得出关于 m 的方程是解 题关键 10 【考点】MA：三角形的外接圆与外心；R2：旋转的性质菁优网版权所有