《甘肃省兰州市2019年中考复习数学试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市2019年中考复习数学试卷附答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 甘肃省兰州市甘肃省兰州市 20192019 年中考复习数学试卷年中考复习数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1.的绝对值是 - 2018() A. B. C. 2018 D. 1 2018- 2018 - 1 2018 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数 a 的绝对值是指数轴表示数 a 的点到原点的距离进行解答即可得. 【详解】数轴上表示数-2018 的点到原点的距离是 2018， 所以-2018 的绝对值是 2018， 故选 C. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键. 2.如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几
2、何体的主视图是 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据从正面看得到的视图是主视图，观察即可得答案 【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 如图所示， 故选 A 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图 2 3.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告 显示，截止 2017 年 12 月，共 (100EC.CN)2017 有 190 家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为 1159.561159.56() A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 1159.56 10811.59
3、56 10101.15956 10111.15956 108 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对 值 m(am + b)(m 1( ) 7 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由抛物线对称轴的位置判断 ab 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断即可 【详解】对称轴在 y 轴的右侧， ， 由图象可知：， c 0 ，故不正确； 当时， y = a - b + c c 由对称知，当时，函数值大于 0，即，故正确
4、； x = 2y = 4a + 2b + c 0 ， x = - b 2a = 1 ， b = - 2a ， ， a + 2a + c am2+ bm + c(m 1) 故，即，故正确， a + b am2+ bm 故正确， 故选 B 【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系， 8 二次函数系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的 y = ax2+ bx + c 个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键 12.如图，抛物线与 x 轴交于点 A.B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分记作，将向左平移 y = 1 2x 2 - 7x + 45 2 C1C1
5、 得到，与 x 轴交于点 B.D，若直线与、共有 3 个不同的交点，则 m 的取值范围是 C2C2 y = 1 2x + m C1C2 () A. B. C. D. - 45 8 5x - 7 4 3x + 3 1 - 2 3x 【答案】- 1 - 1 不等式组的解集为， - 1 OC 当 O、F、C 三点共线时，CF 的长度最小， 最小值， = OC - OF = 3 5 - 3 故答案为： 3 5 - 3 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的 性质，三角形的三边关系等，综合性较强，有一定的难度，确定出 CF 最小时点 F 的位置是解
6、题关键 三、解答题 17.算：( - 1 2) - 1 + ( - 3)0+ |1 - 2| + tan45 【答案】 2 - 1 【解析】 【分析】 按顺序依次进行负指数幂的运算、0 指数幂的运算、绝对值的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按顺 序进行计算即可得. 【详解】45 =- 2 + 1 + 2 - 1 + 1 = 2 - 1 【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了负指数幂、0 指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运 算的运算法则是解题的关键. 18.解方程： 3x2- 2x - 2 = 0 【答案】，. x1= 1 + 7 3 x2= 1 - 7 3 【解析】 【分析】 先
7、找出 a，b，c，再求出 b2-4ac=28，根据求根公式即可求出答案 【详解】a=3，b=-2，c=-2， b2-4ac=（-2）2-43（-2）=280， 13 x=， b b24ac 2a = (2) + 28 2 3 1 7 3 ，. x 1= 1 + 7 3 x2= 1 - 7 3 【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有提公因式法、公式法，因式分解法等，根据 方程的系数特点灵活选择恰当的方法进行求解是解题的关键. 19.先化简，再求值：，其中 (x - 3x - 4 x - 1) x - 2 x - 1 x = 1 2 【答案】， x - 2 - 3 2 【解析】
8、【分析】 括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的除法运算，最后把 x 的值代入进行计算即可得. 【详解】， (x - 3x - 4 x - 1) x - 2 x - 1 ， ， = x2- x - 3x + 4 x - 2 ， = (x - 2)2 x - 2 ， = x - 2 当时，原式 x = 1 2 = 1 2 - 2 = - 3 2 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 20.某商家销售一款商品，进价每件 80 元，售价每件 145 元，每天销售 40 件，每销售一件需支付给商场管 理费 5 元，未来一个月 按 30 天
9、计算 ，这款商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天开始每 () 天的单价均比前一天降低 1 元，通过市场调查发现，该商品单价每降 1 元，每天销售量增加 2 件，设第 x 天 且 x 为整数 的销售量为 y 件 (1 x 30) 直接写出 y 与 x 的函数关系式； (1) 设第 x 天的利润为 w 元，试求出 w 与 x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少 (2) 元？ 【答案】；第 20 天的利润最大，最大利润是 3200 元 (2) 【解析】 【分析】 (1)根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到 y 与 x 的函数关系式； (2)根据每天售出的件数
10、每件盈利=利润即可得到的 W 与 x 之间的函数关系式，即可得出结论 14 【详解】由题意可知； (1)y = 2x + 40 根据题意可得：， (2)w = (145 - x - 80 - 5)(2x + 40) ， = - 2x2+ 80x + 2400 ， = - 2(x - 20)2+ 3200 ， a = - 2 y2 过点 B 作轴，于点 D，点 C 是直线 BE 上一点，若，求点 C 的坐标 (3)BE/xAD BEAC = 2CD 【答案】反比例函数的解析式为，一次函数解析式为：；当或时， (1) y2= 2 x y1= x + 1 (2)- 2 1 ；当点 C 的坐标为或时，
11、 y1 y2 (3)(1 - 3, - 1)( 3 + 1, - 1)AC = 2CD 【解析】 【分析】 (1)利用待定系数法求出 k，求出点 B 的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式； (2)利用数形结合思想，观察直线在双曲线上方的情况即可进行解答； (3)根据直角三角形的性质得到DAC=30，根据正切的定义求出 CD，分点 C 在点 D 的左侧、点 C 在点 D 的 右侧两种情况解答 【详解】点在反比例函数的图象上， (1) A(1,2)y2= k x ， k = 1 2 = 2 19 反比例函数的解析式为， y2= 2 x 点在反比例函数的图象上， B( - 2,m) y2= 2
12、 x ， m = 2 - 2 = - 1 则点 B 的坐标为， ( - 2, - 1) 由题意得， a + b = 2 - 2a + b = - 1 解得， a = 1 b = 1 则一次函数解析式为：； y1= x + 1 由函数图象可知，当或时，； (2)- 2 1 y1 y2 ， (3) AD BEAC = 2CD ， DAC = 30 由题意得， AD = 2 + 1 = 3 在中，即， Rt ADC tanDAC = CD AD CD 3 = 3 3 解得， CD = 3 当点 C 在点 D 的左侧时，点 C 的坐标为， (1 - 3, - 1) 当点 C 在点 D 的右侧时，点 C
13、 的坐标为， ( 3 + 1, - 1) 当点 C 的坐标为或时， (1 - 3, - 1)( 3 + 1, - 1)AC = 2CD 【点睛】本题考查不一次函数和反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、灵 活运用分类讨论思想、数形结合思想是解题的关键 26.如图，在中，过点 C 作，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 于点 F，交 CB 的延长线 ABC CD/AB 于点 G，连接 AD，CF 求证：四边形 AFCD 是平行四边形 (1) 若，求 AB 的长 (2)GB = 3BC = 6 BF = 3 2 20 【答案】证明见解析； (1)(2)AB
14、 = 6 【解析】 【分析】 由 E 是 AC 的中点知，由知，据此根据“AAS”即可证，从 (1)AE = CEAB/CDAFE = CDE AEF CED 而得，结合即可得证； AF = CDAB/CD 证得，据此求得，由及可得答案 (2) GBF GCD GB GC = BF CDAF = CDAB = AF + BF 【详解】是 AC 的中点， (1) E ， AE = CE ， AB/CD ， AFE = CDE 在和中， AEF CED ， AFE = CDE AEF = CED AE = CE ， AEF CED(AAS) ， AF = CD 又，即， AB/CDAF/CD 四边
15、形 AFCD 是平行四边形； ， (2) AB/CD ， GBF GCD ，即， GB GC = BF CD 3 3 + 6 = 3 2 CD 解得：， CD = 9 2 四边形 AFCD 是平行四边形， ， AF = CD = 9 2 AB = AF + BF = 9 2 + 3 2 = 6 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟练 21 掌握相关的性质及定理是解题的关键. 27.如图，AB 为的直径，C 为上一点，D 为 BA 延长线上一点， O O ACD = B 求证：DC 为的切线； (1) O 线段 DF 分别交 AC，BC 于点 E，F 且，的半径为 5，求 CF 的长 (2)CEF = 45 O sinB = 3 5 【答案】证明见解析； (1) (2)CF = 24 7 【解析】 【分析】 根据圆周角定理得：，根据同圆的半径相等和已知相等的角代换可得： (1)ACB = BCO + OCA = 90 ，可得结论； OCD = 90 先根据三角函数计算，证明，得，设， (2)AC = 6BC = 8 CAD BCD AC BC = AD CD = 6 8 =
