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1、2018年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a34计算：（）A1B2C1+D5已知等腰三角形的一个内角为40，则它的另外两个角的度数为（）A70，70B40，70C100，40D70，70或100，406面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确
2、定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A60分B70分C80分D90分7一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）ABCD8如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且1222.5，下列结论：13；BD+DHAB；2AHBH；若DFBE于点F，则AEFHDF其中正确的结论是（）ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9如图，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 10已知
3、m6，则关于x的不等式（6m）xm6的解集为 11如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在 象限12如图，在圆O中有折线ABCO，BC6，CO4，BC60，则弦AB的长为 13已知关于x的二次函数yax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3m4，则a的取值范围是 14如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4km，则BC km15如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于 16一次函数ykx2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 三解答题
4、（共4小题，满分39分）17（9分）计算：（1）+（2）（）（+）+（1）218（9分）解方程：x25x+3019（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F求证：AECF20（12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600
5、名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？四解答题（共3小题，满分28分）21（9分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资（1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？（2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案22（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y
6、kx+b（k0）与双曲线y相交于点A（m，6）和点B（3，n），直线AB与y轴交于点C（1）求直线AB的表达式；（2）求AC：CB的值23（10分）如图，AB为O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且PCAB（1）求证：PC与O相切；（2）若PA4，O的半径为6，求BC的长五解答题（共3小题，满分35分）24（11分）将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）（1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM3：4：5；（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB2a，问CMG的周长是否有与点M的位置关系？若有关，请把
7、CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由25（12分）如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，若tanAEF（1）求证：AEFBGE；（2）求EBG的周长26（12分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说明理
8、由2018年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案【解答】解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征
9、选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3a2a5，正确；C、（2a2）38a6，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂
10、的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4计算：（）A1B2C1+D【分析】按同分母分式的减法法则计算即可【解答】解：法一、1故选：A法二、+1故选：A【点评】本题考查了分式的减法掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键5已知等腰三角形的一个内角为40，则它的另外两个角的度数为（）A70，70B40，70C100，40D70，70或100，40【分析】已知给出了一个内角是40，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为40时，另外两个内角（18040）270；（2）若等腰三角形
11、的底角为40时，它的另外一个底角为40，顶角为1804040100故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键6面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A60分B70分C80分D90分【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题【解答】解：70+80+6014+32+2470（分），故选：B【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法7一个不透明的
12、袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到黑球的有1种情况，两次都摸到黑球的概率是，故选：C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比8如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且1
13、222.5，下列结论：13；BD+DHAB；2AHBH；若DFBE于点F，则AEFHDF其中正确的结论是（）ABCD【分析】根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案【解答】解：1222.5，又AD是高，2+C3+C，13，1222.5，ABDBAD，ADBD，又23，ADBADC，BDHADC，DHCD，ABBC，BD+DHAB，无法证明，可以证明，故选：C【点评】本题主要考查了角平分线、高、等腰直角三角形的性质，比较综合，难度适中二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9如图，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为5【分析】根据题意得出x+2+2x+102+（1）+（2x+10），进而求出答案【解答】解：由题意可得：x+2+2x+102+（1）+（2x+10），整理得：3x+122x+7，解得：x5，故答案为：5【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键10已知m6，则关于x的不等式（6m）x
