2019年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷含答案解析

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1、1 2019 年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷 一、选择题（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上，每小题一、选择题（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） AB CD 2一元二次方程 x28x10 配方后可变形为（ ） A（x+4）217B（x+4）215C（x4）217D（x4）215 3下列成语中描述的事件必然发生的是（ ） A水中捞月B瓮中捉鳖C守株待兔D拔苗助长 4抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（ ） A

2、（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3） 5某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买 100 元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张 这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A能中奖一次B能中奖两次 C至少能中奖一次D中奖次数不能确定 6若关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1Bk1 且 k0Ck1Dk1 且 k0 7如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ） AB 2 CD 8如图，直线 AB 与O 相切于点 A，O 的半径为 2，若OBA30，则 OB 的长为（ ） AB4CD

3、2 9如图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略 铁丝的粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（ ） A6B7C8D9 10已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论（1）4a+2b+c0；（2）方程 ax2+bx+c0 两根之和小于零；（3）y 随 x 的增大而增大；（4）一次函数 yx+bc 的图象一定不过第二 象限其中正确的个数是（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题 3 分，共分，共 24

4、分）分） 11若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则 ab 12若 x1，x2是方程 x2+x10 的两个根，则 x12+x22 13如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点若B110，则ADE 的度数为 3 14如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C90，点 D 为 AB 的中点，已知扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心 分别为点 A、点 B，且 AC2，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值） 1510 月 14 日，韵动中国2018 广安国际红色马拉松赛激情开跑上万名跑友将在小平故里展开激烈的角 逐某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为红色马拉松赛的志愿

5、者，则选出一男一女的概 率是 16在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了 110 件礼物，若假设参加聚会小朋友 的人数为 x 人，则根据题意可列方程为 17若ABC 的周长为 20cm，面积为 32cm2，则ABC 的内切圆半径为 18抛物线 yn（n+1）x2（3n+1）x+3 与直线 ynx+2 的两个交点的横坐标分别是 x1、x2，记 dn|x1x2|，则代数式 d1+d2+d3+d2018 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 个小题，第个小题，第 19 题每小题题每小题 8 分，第分，第 20 题题 6 分，共分，共 14 分）分） 19解下列方程

6、： （1）x23x1 （2）（y+2）260 20已知实数 a 满足 a2+2a150，求的值 四、实践应用（本大题共四、实践应用（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 32 分）分） 21某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了 如图所示的扇形统计图 （1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 4 （2）如果该校有 1500 名初三学生利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有

7、人 （3）如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查求恰好选到“和谐”和 “感恩”观点的概率 22如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1 （1）分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形 ABCD 的面积 23如图，PA、PB 是O 的切线，CD 切O 于点 E，PCD 的周长为 12，APB60求： （1）PA 的长； （2）COD 的度数 24某商场购进一批单价为 4 元的日用品若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6 元的 价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y（件）与价格 x（元

8、/件）之间满足一次函数关系 （1）试求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 5 五、推理与论证（五、推理与论证（10 分）分） 25如图，RtABC 中，ABC90，以 AB 为直径作半圆O 交 AC 与点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE （1）求证：DE 是半圆O 的切线 （2）若BAC30，DE2，求 AD 的长 六、拓展探究六、拓展探究 26如图，已知抛物线 yax2+bx+3（a0）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的对称轴与 x

9、 轴交于点 M，问在对称轴上是否存在点 P，使CMP 为等腰三角形？若存在， 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此 时 E 点的坐标 6 2019 年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上，每小题一、选择题（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列所给的汽车标志图案中，既是轴

10、对称图形，又是中心对称图形的是（ ） AB CD 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 2一元二次方程 x28x10 配方后可变形为（ ） A（x+4）217B（x+4）215

11、C（x4）217D（x4）215 【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得 【解答】解：x28x1， x28x+161+16，即（x4）217， 故选：C 【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关 键 3下列成语中描述的事件必然发生的是（ ） A水中捞月B瓮中捉鳖C守株待兔D拔苗助长 【分析】分别根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误； B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确； 7 C、守株待兔是可能发生也可能不发生

12、的事件，是随机事件，故本选项错误； D、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答 此题的关键 4抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（ ） A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3） 【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴 【解答】解：y（x2）2+3 是抛物线的顶点式方程， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3） 故选：A 【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式 ya（xh）2+k，顶点坐标是（

13、h，k）， 对称轴是 xh 5某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买 100 元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张 这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A能中奖一次B能中奖两次 C至少能中奖一次D中奖次数不能确定 【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生 【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选 D 【点评】解答此题要明确概率和事件的关系： P（A）0，为不可能事件； P（A）1 为必然事件； 0P（A）1 为随机事件 6若关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1B

14、k1 且 k0Ck1Dk1 且 k0 【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于 k 的不等式组，求出 k 的取值范围即可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根， ，即， 解得 k1 且 k0 8 故选：B 【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键 7如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ） AB CD 【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体 【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕较短直

15、角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 故选：C 【点评】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩 的图形世界 8如图，直线 AB 与O 相切于点 A，O 的半径为 2，若OBA30，则 OB 的长为（ ） 9 AB4CD2 【分析】由于直线 AB 与O 相切于点 A，则OAB90，而 OA2，OBA30，根据三角函数定义 即可求出 OB 【解答】解：直线 AB 与O 相切于点 A， 则OAB90 OA2， OB4 故选：B 【点评】本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题 9如图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略 铁丝的粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（ ） A6B7C8D9 【分析】由正方形的边长为 3，可得弧 BD