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1、1 2019 年高考数学仿真押题试卷（十一）年高考数学仿真押题试卷（十一） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每
2、小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要 求求的的 1已知 为虚数单位，复数满足，则下列关于复数说法正确的是 iz(1)2i ziz() ABCD1zi | 2z 2z z 2 2z 【解析】解：由，得，故错；(1)2i ziA ，故错；，故正确；，故错误|2z B 2 |2z zzCD 【答案】C 2命题“，”的否定是 xR 2 1 0xx () A，B，xR 2 10xx 0 xR C，D， 0 xR 2 00 1 0xx 0 xR 2 00 1 0xx 【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题， 则命题的否定是：， 0 xR 【答案】B 3执行如
3、图所示的程序框图，则输出的结果是 () 2 A171B342C683D341 【解析】解：根据程序框图可知：；1i 1S 2i 2S 3i 3S 4i 6S ，；，；，；5i 11S 6i 22S 7i 43S 8i 86S 9i 171S ，；，满足条件10i 342S 11i 683S 1110i 输出，683S 【答案】C 4设，且，则 (0,) 2 (0,) 2 () ABCD 4 2 2 2 2 2 【解析】解：由，可得， ，即， 又，则，(0,) 2 (0,) 2 故， 即2 2 【答案】D 5已知实数，满足约束条件，则目标函数的最小值为 xy() 3 ABC2D4 3 2 2 3
4、 5 5 【解析】解：作出可行域， 的几何意义表示可行域中点( , )x y 与定点的距离的平方，( 1,0)D 可知当，时，目标函数取到最小值，1x 0y 最小值为， 【答案】D 6某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 () A27B24C18D12 【解析】解：由三视图可知，该几何体是一个长方体，其长、宽、高分别为，3，2 22 2 4 其体积为 【答案】B 7已知是定义在上的奇函数，若，则“”是“”的 ( )f xR 1 x 2 xR 12 0xx( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【解析】解：函数是奇函数，( )f x 若， 12 0
5、xx 则， 12 xx 则， 即成立，即充分性成立， 若，满足是奇函数，当时，( )0f x ( )f x 12 2xx 满足，此时满足， 但，即必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件， 12 0xx 【答案】A 8已知函数，的部分图象如图所示，点，0|) 2 3 (0,) 2 ( 3 0) 在图象上，若，且，则 7 (,0) 3 1 x 2 7 (,) 33 x 12 xx 12 ()(f xx) A3BC0D 3 2 3 2 【解析】解：由条件知函数的周期满足，即， 2 4 5 则， 1 2 由五点对应法得，即，得，0 3 1 0 32 6 则， 则，得，3A 即， 在内的对称轴为，
6、 7 (,) 33 若，且， 1 x 2 7 (,) 33 x 12 xx 则，关于对称， 1 x 2 x 4 3 x 则， 则， 【答案】D 9若直线与圆相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则的取值范m 围是 () ABCD(0,1)(0,2)( 1,0)( 2,0) 【解析】解：根据题意，圆的圆心为，半径，与轴的交点为，(1,0)1r x(0,0)(2,0) 设为；B(2,0) 直线即，恒过经过点，设；(0,1)(0,1)A 当直线经过点、时，即，AB2m 若直线与圆相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限， 必有，即的取值范围为；20m m( 2,0) 【答案】D 6 10在空间直
7、角坐标系中，四面体各顶点坐标分别为，OxyzABCD(2A 2，2，2，0，则该四面体外接球的表面积是 1)(2B1)(0C1)(0D1)() ABCD16124 36 【解析】解：通过各点的坐标可知， ，四点恰为棱长为 2 的正方体的四个顶点，ABCD 故此四面体与对应正方体由共同的外接球， 其半径为体对角线的一半：，3 故其表面积为：，12 【答案】B 11设是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线 过且与为坐标原点）垂直，P 2 :4C yxQClQ(OQ O 则到 的距离的最小值的取值范围是 Pl() AB，C，D，(0,1)(0101(02 【解析】解：抛物线上的准线方程是设点的坐标
8、为， 2 4yx1x Q( 1, ) t(0)t 则直线 的方程为l 设与直线 平行的直线方程为代入抛物线方程可得，l0xtym 由，可得 2 mt 故与直线 平行且与抛物线相切的直线方程为l 2 0xtyt 则到 的距离的最小值Pl 7 【答案】B 12已知函数若不等式的解集中整数的个数为 3，则的取值范( )0f x a 围是 () A，B，C，D，(13ln0(13ln2 2ln(13ln12ln012ln 【解析】解：， 当时，此时函数单调递增，不满足条件，舍去1 0a ( )0fx( )f x 当时，可得时取得极大值即最大值10a 1 1 x a 而（1），（2），必须（3），（4）
9、f10a f20lnff 解得： 的取值范围是，a(13ln12ln 【答案】C 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分 13已知向量与的夹角为，且，则实数 2 a b 3 | | 1ab ()aab 【解析】解：向量与的夹角为，且；a b 3 | | 1ab ()aab ； 2 【答案】2 14若展开式的二项式系数之和为 64，则展开式中的常数项是 60 2 1 (2)nx x 【解析】解：若展开式的二项式系数之和为 64，则， 2 1 (2)nx x 264 n 6n 则展开式中的通项公式为，令，求得，1230r4r 8 可得常数项为，
10、 42 6 260C 【答案】60 15在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点xOyxO ，且，则的值是 ( , )P a b 7 5 abcos(2) 2 24 25 【解析】解：在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单xOyx 位圆于点，O( , )P a b 由任意角的三角函数的定义得，sinbcosa ，可得：， 7 5 ab 两边平方可得：，可得：，解得： ， 【答案】 24 25 16图（1）为陕西博物馆收藏的国宝唐 金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工， 是唐代金银细作的典范之作该杯型几何体
11、的主体部分可近似看作是双曲线的右支与直线 ，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，如图（2） ，分别为0x 4y 2y MABQyNP 的渐近线与，的交点，曲边五边形绕轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原C4y 2y MNOPQy 理（祖恒原理：幂势既同，则积不容异） 意思是：两登高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等， 那么这两个几何体的体积相等那么这两个几何体的体积相等）据此求得该金杯的容积是 （杯壁18 厚度忽略不计） 【解析】解：由双曲线，得，3a 3b 9 则渐近线方程为3yx 设在轴右侧与渐近线的交点的横坐标，与双曲线第一象限的交点的横坐yhyN 3 3 xhM 标 2
12、3 3 h x ， 金杯的容积是 【答案】18 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17在中，角，的对边分别为，且ABCABCabc （）求角的大小；C （）若点为中点，且，求的面积DBC2 7AD 4a ABC 【解析】解：（1）， ， ， ， 1 cos 2 C ，0C ； 2 3 C （2）中，ADC2 7AD 4a 由余弦定理可得， ， ， 解可得，（舍 ，4AC 6AC ) 10 18如图，在三棱柱中，四边形是边长为 2 的菱形，平面平面， 11 AAC CABC 11 AAC C ， 1 60A AC90BCA （）求证：
13、； 11 ABAC （）已知点是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值EABBCAC 1 EC 11 ABB A 【解析】 （）证明：取的中点，连接，ACO 1 AO 由于平面平面，ABC 11 AAC C 1 AOAC 所以：平面， 1 AO ABC 所以：， 1 AOBC 又，BCAC 所以：平面，BC 1 A AC 又，为的射影， 11 ACAC 1 AC 1 AB 所以： 11 ABAC （）以为坐标原点建立空间直角坐标系，OOxyz ，1，1，2，(0A10)(2B0)(0C0) 1(0 C3) 则：，(2,2,0)AB 设，是平面的法向量，(mx y) z 11 ABB A 所以：，
14、 1 0 0 m AB m BB 220 30 xy yz 11 求得：， 由，0，(1E0) 求得：， 直线与平面所成的角的正弦值 1 EC 11 ABB A 19一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况调查人员从年龄在 20 至 60 的顾客中， 随机抽取了 200 人，调查结果如图： （）为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送 1 个环保购物袋若某日该超市预计有 10000 人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？ （）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关？99.9% 12 年龄40 年龄40 小计 使用移动支付 不使用移动支付 小计 200 （）现从该超市这 200 位顾客年龄在，的人中，随机抽取 2 人，记这两
