《列方程组解应用题的一般步骤及习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列方程组解应用题的一般步骤及习题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：1、审题，弄清题意及题目中的数量关系；2、设未知数，可直接设元，也可间接设元；3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；4、解所列方程组，并检验正确性；5、写出答案； （工程问题）例1.现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？例2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人
2、员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？练习 1. 甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？（销售问题）例3.某书店向学校推销甲、乙两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需1760元，书店推销时甲种书打了8折，乙种书打了7.5折，结果两种书共少要了400元。问甲、乙两种书原价各需多少钱？练习1.“五一”黄金周
3、，人民商场女装部推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客买了一套女装和一套男装，优惠前需付700元，而她实际付款580元。问男装、女装原价各是多少元？（利润问题）例4.甲、乙两件服装的成本共500元，老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售。这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？练习2.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，
4、求这两种服装的进价和标价各是多少元？练习3 .某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20；乙种商品进价为20元，利润率为15，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？例5：（行程问题） 一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。 例6：（环行跑道问题）（作业1)甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。例7：（年龄问题） 甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现
5、在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？例8：（数字问题） 甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。例9.（利息问题）(作业3）李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税利息金额20）例10：（人员调配问题） 某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，
6、问这个班男生、女生各有多少人？ 一元一次不等式组 一、知识导航图毛知识点归纳 ：1、(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b02在数轴上表示不等式的解集例2 (2011州)不等式组 的解集在数轴上应表示为( )3求字母的取值范围例3 (2011重庆)如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同,则a 的值为_.练习1.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_2.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则 a的取值范围是_3.已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围4解不等式组例4 解不等式组5.列不等式解应用题1.某次数学
7、竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?2.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?3.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?6.列不等式(组)解应用题例5 某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、17.2kg. 甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是试验的相关数据:饮料每
8、千克含量甲乙A(单位:kg)0.50.2B(单位:kg)0.30.4(1)假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元, 这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果, 确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?练习： 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少?
