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1、第十讲 函数的一般概念知识点： 1、变量与函数常量的变量：在问题研究过程中可以取不同数值的量叫做变量。保持数值不变的量叫常量。函数：在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量为y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。函数的三种常用表示方法：解析法、列表法、图象法例1、（1）书的单价是12元，买x本需付款y元，用x的代数式表示y，并指出这个问题中的变量和常量。（2）圆的周长C（cm）与它的半径r（cm）之间的关系是C=2r指出这个公式中的变量和常量。限时训练填空题1、购买单价为1.5元的乒乓球，总金额Y（元）与乒
2、乓球个数X（个）的关系式是其中， 是常量 变量2、一辆汽车以30千米/小时的速度匀速行驶，t小时行驶的路程是S千米，S（千米）与t（小时）之间的关系是其中是常数是变量。3、ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah,当a为定长时，在此式子中 （ ）A S、h是变量，、a是常量 B S、h、a是变量，是常量h、a是变量，、S是常量 DS是变量，、a、h是常量例2、（1）2X+3是不是变量x的函数？为什么？（2）已知矩形的周长为20，若矩形的一边长为x，面积为y，则y是x的函数吗？为什么？限时训练判断下列各题中的两个度量之间是否存在函数关系。1、3y+1与y ( )2、正方形的
3、面积和它的周长 ( )3、直角三角形中两个锐角的度数 ( ) 4、长方形的面积和它的周长 ( )5、某油箱有油40升，每小时耗油2升，开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间t（小时） .( )知识点： 2、定义域与函数值定义域：函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域函数值：如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。例1、求下列函数的定义域y=-3x2限时训练填空题：函数y=的定义域是函数y=的定义域是函数y= 的定义域是函数y= 的定义域是例2、已知f(x)= 分别求f() f()的值限时训练填空题：函数f(x)=f(0
4、)=_函数g(x)= g(-)=_函数f(x) f()=_综合提高已知变量x、y满足下列关系式，把它们分别改写或y=f（x）的形式。1、xy-2y=x 2、 3、 y= 4x （y0）例3、写出等腰三角形顶点的度数y与底角的度数x的函数关系式，并指出定义域。限时训练填空题：1、当三角形面积为5时，三角形的底边y与底边上的高x之间的函数的解析式是_定义域为_ x=2时y=_2、周长为12cm的等腰三角形中，设腰长为x(cm),底边长为y（cm），y关于x的函数解析式是_定义域为_。3、周长为12cm的等腰三角形中，设底边长为x（cm）,腰长为y（cm）写出y关于x的函数解析式是_定义域为_。综合
5、提高1、用总长为60米的篱笆，按图所示靠墙围成长方形绿地，墙的总长不超过30米，设它的一边长为x米，面积为s平方米，写出s与x之间的函数解析式，并指出它的定义域。2、弹簧挂上物件后会伸长（限于物体重量在10千克内）测得一弹簧长度y(cm)与所挂物件的质量x(kg)有如下关系：x(kg)012345678y(cm)1212.51313.51414.51515.516弹簧总长y(cm)可以看成所挂物体质量x(kg)的函数吗？若可以求出函数解析式3、已知边长为4厘米的正方形，当它的边长增加x（厘米）时，面积增加y（平方厘米），求y关于x的函数解析式4、如图，长方形ABCD中，AB=3 ，BC=4 ，P是DC边上的一点，（不与D、C重合)设为DP的长为x，BCP的面积为y 写出y与x的函数关系式 写出x的取值范围。
