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1、中位数和众数教学设计锦州解放小学 袁石晶教案背景：本节课是北师大版五年级数学下册统计中内容。主要让学生认识数据统计中两个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。教学课题：中位数和众数教材分析：数学课程标准指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程；数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，强调从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，学生在获得数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。数
2、学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学活动应使学生有充分从事数学活动的机会，学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。中位数和众数一节课旨在使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，当学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法，寻求解决问题的策略，灵活地解决现实生活中的实际问题。教学方法：本节课采用多媒体教学平台，运用探究式，情景教学式，小组合作式，师生共同探究，感悟知识的发生发展的过程。教学目标：1、在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义；会
3、求一组数据的 中位数、众数，并能够解释结果的实际意义。2、能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养学生具体问题具体分析的能力；体会教学服务于生活。教学重点：1、体会中位数和众数在描述一组数据时所表示的含义2、对统计量的选择能力。教学难点：对平均数、中位数、众数实际意义的理解及现实生活中的应用。教学过程（一）创设情景，提出问题今天，袁老师没有为大家准备计算或应用题，而是带来了两则“招聘广告”，谁能读一读？招聘启事一：我超市因扩大规模，现需招聘工作人员若干名，我超市员工收入高，月平均工资100
4、0元。有意者请于四月九日10:00到人事部面试。华联超市人事部招聘启事二：本超市 现有员工10名，月工资900元，欲招能力强，又销售经验的工作人员若干，有意者欢迎前来洽谈。新玛特超市人事部师：广告读完了，如果现在你就是一名符合条件的应聘者，你会选择到哪家超市就职呢？小组讨论一下，并说明理由。学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的超市，有的学生认为应该看一看两家超市的员工的具体工资，然后再作决定）（二）、教学中位数、众数的定义。1、出示两家超市的具体工资资料：华联超市3月工作人员工资表单位：元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员
5、工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500新玛特超市3月工作人员工资表 单位：元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H月工资1800140010009008007007007007003002、通过观察这两张工资表，你认为哪家超市的职员月工资水平更高些呢？为什么？3、你现在有什么疑问吗？（华联超市职员的月平均工资是不是算错了？怎么能比新玛特超市的职员月平均工资高出100元呢？请你拿出计算器核对一遍。） 4、分析一下华联超市职员月平均工资高的 原因是什么呢？（经理和副经理挣得多）师：在一组数据中，象3000、2000这样与其余数据差
6、距较大的数我们称它为极端数据。（板书强调：叫什么？）当一组数据中出现这种极端数据的时候，可靠的平均数就显示了它的不足，有时就无法真实地反映这组数据的平均水平了，象刚才很多同学都差点上了平均数的当了。不过，别急，今天，我们就来学习两种新的统计量来弥补平均数的不足，它们就是中位数和众数。（板书课题）5.齐读课题。有同学知道什么叫中位数吗?(从字面上理解一下,猜一猜)“中”是中间；“位”是位置；是在一组数据中处于中间位置的数。（） 在华连超市这张工资表中，谁是中位数呢、（650）(2)为什么？你根据什么说650就是处于这组数据的中间位置？（因为比650大的有5个数，比650小的也有5个数）（3）如果
7、把650放到第一栏，他还是中位数吗 ？(中间位置是吧一组数据按从大到小的顺序排列后 处于中间位置的数.)(4)你能试着总结一下，找出一组数据的中位数的方法吗？以小组为单位探讨一下。（5）口答：找出中位数。1、2、3、4、5； 2、4、6、8、10； 100、500、400、300、200真了不起，回答的又快又准。6、那同学们能帮老师找出新玛特超市职员月工资的中位数吗？同桌两个人一起找一找有问题吗？发现数据是偶数个，说说你想怎么办？（同学充分发表观点后，教师引导求中间两数的平均数）7、比较一下两组数据的中位数，你发现了什么？8、与平均数比中位数有什么优势呢？（如果数据中含有极端数据，中位数更能反
8、映真实情况，但通常情况下，中位数没有平均数可靠）9、在看这张表格，除了中位数650外，还有一个数可以反映多数人的工资情况，你发现了吗？（600）为什么选（600）？另一组数据呢？（700）你能给一组数据中出现次数最多的数取个名字吗？（众数）10、在生活中，众数的应用也非常广泛，比如，据我了解咱们班的45名同学分别出生在1999年、2000年或2001年，哪一年出生的人更多呢？我们现场来做个小调查怎么样？99年出生的同学起立（数一数）。这个调查应用了我们学过的“平均数、众数、中位数”哪个统计量？哪个数十众数呢？（三）、读书刚刚我们认识了两个新朋友：“中位数”和“众数”，在我们的书中对这两种统计量
9、又十分明确的概念，请同学们打开书，把我们今天学的知识默读一下。看大屏幕，读概念。这两个概念你们都理解了吗？下面我们来进行一组练习。（四）、巩固练习【基础练习】（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位数是（ ）。（2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是众数，（ ）是中位数。（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，众数是（ ）指出：中位数是唯一的数，而众数不是唯一的。（4）红星电子配件厂第一生产组有11名工人,4月份每人的日均生产零件个数是:42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56,请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。提出：
10、在一组数据中，平均数、中位数和众数可以是相同的数。【提高练习】1. 某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳的次数如下： 234，133，128，92，113，116，182，125，92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。 （2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？2. 某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。领口尺寸/cm3839404142售出件数131934159你认为商店应多进哪种衬衫？（五）、联系生活 生活中有那些地方有用到这三种统计量？ （
11、1） 上海市劳动和社会保障局日前发布了最新毕业生工资指导价位：大学毕业生月工资中位数为2107元，其中月薪中位数最高的是研究生，为4020元。 （2）香港人口老化问题迫在眉睫，根据统计处今年公布的中期人口统计数字显示，香港年龄中位数是39岁，较十年前增加5岁，预期到2030年，每4名港人便有1名为65岁的长者。（3）在美国，对学生学业评定采用等级制，现在又有一种新的总评方法中位数。假如一位学生的各个成绩等级是“A,A,B,B,B,C,F,F”，那么他得到的评定是B，而不是计算平均数而得来的C。理由是 ：评级的不精确和等级之间缺乏同样的间隔，等级只是顺序，因此，美国专家莱特认为，最恰当的总评是中
12、位数。生活小知识：在一些歌唱比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。http:/ 中位数 和 众数（650） （600） （先排序）奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。偶数个，取中间两个的平均数 教学反思：平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋
13、势的统计量。本课教学体现了以下两个特点：一、明确目标，提高学生的参与度先预习，后上课。这已经成为我所教学生的自觉行动，在学习新知识之前，我都会先布置一些难易适度的思考题，让同学们带着问题去预习，从而在课堂教学中，学生对其所学的新知识不陌生，有的曾相识的感觉，产生了一种探究的欲望。教学中位数和众数，我课前布置同学们先阅读教科书理解什么是中位数、什么是众数后，再从生活、学习中举例说明什么是中位数、什么是众数。令我意想不到的是，学生从生活、学习中举例说明什么是中位数、众数说得头头是道，并对当一组数据的个数是奇数或偶数时，求这组数据的中位数的方法，也叙述得清清楚楚。学生由于课前对书本内容进行了思考并在
14、生活中进行了观察，所以才会有如此精彩的事例在课上交流，课堂气氛活跃，学生的学习兴趣也就高了。这样就能有效地提高学生的课堂参与面、参与热情和参与质量。二、充分利用预习结果学生是需要被肯定的，在课堂上充分利用学生预习的结果，他们才会觉得预习是一件有意义的事，才会乐意去做，并能长久地坚持下去。在教学时，我直截了当地问：“（1）同学们已经自学过书本88页的内容，说说看，在这个统计表中，你看懂了什么？（2）用哪一个数来工作人员月工资的平均水平？（3）如果你是这个超市的一名员工，你会更关注哪一个数？你为什么更关注这个数？有什么好处？为什么比平均数1000合理？为什么平均数1000会偏离大多数的数据？”大家你一句，我一句，人人都有话说；学生看到自己课前从生活中选取素材所举的例子，被应用于教学之中，脸上洋溢着的分明是成功的喜悦，预习就已经内化为学生的自觉行为了。当然，这节课超过了一些时间，这是我今后教学时应该尽量避免的。一节课的时间有限，不可能面面俱到，课前，我应该预见课堂可能发生的一些情况，将准备好的内容认真的
