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1、,第一章 电路的基础知识,第一节 电路的组成及其基本物理量 第二节 电路的基本元件 第三节 基尔霍夫定律及其应用 第四节 二端网络的等效 第五节 叠加定理与戴维南定理,返回主目录,第一节 电路的组成及其基本物理量,一、电路的组成,电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。,电路的组成： 1. 提供电能的部分称为电源； 2. 消耗或转换电能的部分称为负载； 3. 联接及控制电源和负载的部分如导线、开关等称为中间环节。,图1-1,实际线绕电阻的特征,电阻特征: 有电流通过时，除了对电流呈现阻碍作用; 电感特征: 有电流通过时, 在导线的周围产生磁场； 电容特征: 有电流通过时, 在各匝线圈间
2、存在电场 。,理想元件,为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的“模型”来表示，即用理想元件来表示。,例,“电阻元件”是电阻器、电烙铁、电炉等实际电路元器件的理想元件，即模型。因为在低频电路中，这些实际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用“电阻元件”这样一个理想元件来反映消耗电能的特征。,“电感元件”是线圈的理想元件； “电容元件”是电容器的理想元件。,电路模型,由理想元件构成的电路，称为实际电路的“电路模型”。图1-2是图1-1所示实际电路的电路模型。,二、电路中的基本物理量,直流 （DC）：大小和方向均不随
3、时间变化的电流。,直流,交流,交流 （AC）：大小和方向均随时间变化，且一个周期内的平均值为零的电流。,电流的分类,电流的定义和实际方向,对于直流，若在时间t 内通过导体横界面的电荷量为Q，则电流为,对于交流，若在时间dt 内通过导体横界面的电荷量为dq，则电流瞬时值为,电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。,电流的单位：安培（A），千安（kA）和毫安（mA）。,电流的参考方向的引入,参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入了“参考方向”的概念。,?,电流参考方向的含义,1. 参考方向是一个假想的电流方向。,3. i 0，则电流的实际方向
4、与电流的参考方向一致； i 0，则电流的实际方向和电流的参考方向相反。,电压的定义和实际方向,对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷Q从A点移动到B点所做的功W。即,对于交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷dq从A点移动到B点所做的功dw。即,若电场力做正功，则电压u 的实际方向从A到B 。,电压的单位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。,电位,在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点为参考电位点时，,（1-1）,电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有,（1-2）,电压的实际方向是
5、由高电位点指向低电位点,电压参考方向的标注及含义,参考方向是由A点指向B点,参考高电位端,当u0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相同，当u0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。,建议采用：参考极性标注法,在图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，试分别指出图中各电压的实际极性,（1）a图，a点为高电位， 因u = 24V0, 所标实际极性与参考极性相同。,各电压的实际极性,例1-1,解,（2）b图，b点为高电位， 因u =12V0, 所标实际极性与参考极性相反。,（3）c图，不能确定， 虽然u =15V0, 但图中没有标出参考极性。,关联参考方向,电流参考方向是从电压的参考高
6、电位指向参考低电位,关联,非关联,电功率,电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即,在电路中，电功率简称功率。 它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。,功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW）,功率有大小和正负值,元件吸收的功率,p0，则该元件吸收（或消耗）功率,p0，则该元件发出（或供给）功率,试求如图1-8所示电路中元件吸收的功率。,（1）a图，所选u、i为关联参考方向， 元件吸收的功率 P = U I = 4（3）W =12 W 此时元件吸收功率12W，即发出的功率为12 W。 (2) b图，所选u、i为非关联参考方向， 元件吸收的功率 P =U I =（5）3
7、W= 15 W 此时元件吸收的功率为15 W 。,例1-2,解,(3) c图，u、i为非关联参考方向， P = U I = 42 W =8 W 即元件发出的功率为8 W 。,(4) d图，u、i 为关联参考方向， P = U I =（6）（5）W = 30 W 即元件吸收的功率为30 W 。,一、电阻和电阻元件,物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻。用符号R 表示。电阻的单位是欧姆（）。,电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件的总称。如电炉、白炽灯、电阻器等。,1-2 电路的基本元件,电导,电阻的倒数称为电导，是表征材料的导电能力的一个参数，用符号G 表示。,电导的单位是西门子（S），简称西
8、。,（1-5）,电阻元件上电压与电流关系,1827年德国科学家欧姆总结出：施加于电阻元件上的电压与通过它的电流成正比。,u = R i (1-6),u = R i (1-7),电阻元件的伏安特性,线性电阻,非线性电阻,电阻元件上的功率,若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为,若u、i为非关联参考方向，则,p =u i =(R i ) i = R,可见，p0 ，说明电阻总是消耗（吸收）功率，而与其上的电流、电压极性无关。,如图1-9所示电路中，已知电阻R 吸收功率为3W， i =1A。求电压u及电阻R的值。,p = u i =u (1)A = 3 W,u =3 V,u的实际方向与参考方向
9、相反,由于u、i为关联参考方向，由式（1-11）,图1-9,例1-3,解,二、电压源,电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，是理想电压源的简称。,符号,伏安特性,图1-12,电压源的两个特点, 无论电源是否有电流输出，U = ，与 无关；,开路,接外电路, 由 及外电路共同决定。,例,电路如图，已知U s= 10 V, 求电压源输出的电流。外电路R有两种情况（1）R = 5（2）R = 10,解,（1）R = 5,由电压源特性知，,（2）R = 10,三、电流源,电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流源的简称。,符号,伏安特性,电流源的两个特点, 电流恒定，即 ， 与
10、输出电压 U 无关；, U 由 及外电路共同决定。,一、几个有关的电路名词,（1）支路： 电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支（至少含一个元件）。,（2）节点： 三条或三条以上支路的联接点。,（3）回路： 电路中由若干条支路组成的闭合路径。,（4）网孔： 内部不含有支路的回路。,1-3 基尔霍夫定律,二、基尔霍夫电流定律（简称KCL）,KCL指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各支路电流代数和恒等于零，即,KCL源于电荷守恒。 列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为“流入”节点的电流前取“”号，则“流出”节点的电流前取“”号。,在如图1-16所示电路的节点a处，已知 = 3A，
11、 =2A， =4A， = 5A，求 。,将电流本身的实际数值 代入上式，得,3A（2）A（4）A5A = 0,据KCL列方程,= 14A,例1-4,解,广义节点,广义节点：任一假设的闭合面,= 0,由KCL得,两套“、”符号, 在公式i =0 中，以各电流的参考方向决定的 “、” 号； 电流本身的“、”值。这就是KCL定义式中电流代数和的真正含义。,三、基尔霍夫电压定律（简称KVL）,KVL指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有支路的电压代数和恒等于零，即,KVL源于能量守恒原理。 列方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“”号，否则取“
12、”号。,在图1-18所示电路中，已知 =3V， = 4V， =2V。试应用KVL求电压 和 。,方法一,步骤一：任意选择回路的绕行方向，并标注于图中,步骤二：据KVL列方程。当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“”号，否则取“”号。,回路：,回路：,例1-5,解,步骤三：将各已知电压值代入KVL方程，得,回路：,回路：,两套“、”符号： 在公式u = 0 中，各电压的参考方向与回路的绕行方向是否一致决定的“、”号； 电压本身的“、”值。这就是KVL定义式中电压代数和的真正含义。,方法二,利用KVL的另一种形式，用“箭头首尾衔接法”，直接求回路中惟一的未知电压，其方法如图1-1
13、9所示。,回路：,回路：,将已知电压与未知电压的参考方向箭头首尾衔接,电路如图1-20所示，试求 的表达式。,例1-6,解,电路如图1-21a所示，试求开关S断开和闭合两种情况下a点的电位。,图1-21a图是电子电路中的一种习惯画法，图1-21a可改画为图1-21b。,例1-7,解,（1）开关S断开时,据KVL,（2+15+3）k = （5+15）V,由“箭头首尾衔接法”得,或,2）开关S闭合时,四、 支路电流法,支 路电流法是以支路电流为未知数，根据KCL和KVL列方程的一种方法。,具有b条支路、n个节点的电路， 应用KCL只能列（n1）个节点方程， 应用KVL只能列l = b( n1 )
14、个回路方程。,支路电流法的一般步骤,1） 在电路图上标出所求支路电流参考方向，再选定回路绕行方向。 2）根据KCL和KVL列方程组。 3）联立方程组，求解未知量。,如图1-22所示电路，已知 = 10， = 5， = 5， = 13V， = 6V，试求各支路电流及各元件上的功率。,（1）先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，并标于图上。,（2）根据KCL列方程,节点a,（3）根据KVL列方程,回路:,回路:,例1-8,解,（4）将已知数据代入方程，整理得,（5）联立求解得,（6）各元件上的功率计算,即电压源 发出功率10.4W；,即电压源 发出功率1.2W；,即电阻 上消耗的功率为6
15、.4W；,即电阻 上消耗的功率为0.2W；,即电阻 上消耗的功率为5W。,电路功率平衡验证：,可见，功率平衡。,2） =（10.41.26.40.25）W = 0,即 P = 0 （1-12）,可见，功率平衡。,（1-11）,网络是指复杂的电路。网络A通过两个端钮与外电路联接，A叫二端网络，如图1-23a所示。,图1-23,一、二端网络等效的概念,1-4 二端网络的等效,二端网络,等效的概念,当二端网络A与二端网络A1 的端钮的伏安特性相同时，即,则称A与A1 是两个对外电路等效的网络，如图1-23b所示。,图1-23,二、电阻的串并联及分压、分流公式,据KVL得,串联电路的等效电阻,当有n个电阻串联时，其等效电阻为,（1-13）,分压公式,同理,电阻的并联,据KCL得,或,R称为并联电路的等效电阻,当有n个电阻并联时，其等效电阻的为：,（1-15）,用电导表示，即,分流公式,同理,如图1-26所示，有一满偏电流 ，内阻 = 1600的表头，若要改变成能测量1mA的电流表，问需并联的分流电阻为多大。,要改装成1mA
