《河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河南省洛阳市河南省洛阳市 2019 届高三下学期第一次月考届高三下学期第一次月考 文文 科科 数数 学学 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 12019肇庆统测设集合 2 20Px xx，11Qxx ，则PQ （ ） A1,2B1,0C1,2D0,1 【答案】D 【解析】对于集合P，由20x x ，解得02x，故0,1PQ ，故选 D 22019呼和浩特调研已知复数 i 43i b z ，其中bR，i为虚数单位，且5z ，则
2、b （ ） A25B1C3D5 【答案】A 【解析】由 i 43i b z ，得 i 5 43i b z ，即5 5 b ，得25b 故选 A 32019吴起高级中学等差数列 n a中， n s为其前n项和，若 3 2s ， 6 8s ，则 9 s （ ） A32B18C14D10 【答案】B 【解析】等差数列 n a中， n s为其前n项和， 3 2s ， 6 8s ， 则根据等差数列的性质可得 3 s， 63 ss， 96 ss仍成等差数列， 即2，82， 9 8s 成等差数列，则有 9 28228s，解得 9 18s 故选 B 42019哈六中哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组
3、二维码中黑色部分的面积，在如图一个边 长为4的正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ） A11B10C9D8 【答案】C 【解析】设黑色部分的面积为S，正方形二维码边长为 4， 在正方形区域内随机投掷 400 个点，其中落入黑色部分的有 225 个点， 225 44400 S ，解得9S ，据此可估计黑色部分的面积为 9，故选 C 52019南阳期末若双曲线 22 2 10 9 yx a a 的一条渐近线与直线 1 3 yx垂直，则此双曲线的实轴长为（ ） A1B2C9D18 【答案】D 【解析】渐近线的方程为30axy，因0a ，故渐近
4、线30axy与直线 1 3 yx垂直， 故 1 1 33 a ，解得9a ，所以双曲线的实轴长为218a ，故选 D 62019唐山期末某三棱锥的三视图如图所示，此三棱锥的体积为3，则三棱锥的所有棱中，最长棱的长 度为（ ） A13B2 3C10D 15 2 【答案】B 【解析】由三棱锥的三视图知该三棱锥是三棱锥PABC，其中平面PAC 底面ABC，取AC中点为E，则 PE 底面ABC，且3PE ，2AC ， 2 由 111 323 332 ABC VPESBE ，即3BE ， ABC为等边三角形，2ABBCCA，932 3PB ，9110PAPC， 最长棱的长度为2 3故选 B 72019南
5、昌二中已知函数 2 ln1 f x xx ，则 yf x的图象大致为（ ） AB CD 【答案】A 【解析】由于 122 0 111 2 ln1ln2 222 f ，排除 B 选项 由于 2 e e2 f ， 2 2 2 e e3 f ， 2 eeff，函数单调递减，排除 C 选项 由于 100 100 2 e0 e101 f ，排除 D 选项故选 A 82019泉州质检已知函数 3 2f xaxbx的极大值和极小值分别为M，m，则Mm（ ） A0B1C2D4 【答案】D 【解析】 2 30fxaxb，该方程两个根为 1 x， 2 x，故 f x在 1 x， 2 x取到极值； 2 121212
6、1 2 43Mmbxxa xxxxx x，而 12 0xx， 1 2 3 b x x a ， 4Mm，故选 D 92019黄山一模当输入a的值为16，b的值为12时，执行如图所示的程序框图，则输出的a的结果是（ ） A2B3C4D6 【答案】C 【解析】模拟程序的运行，可得16a ，12b ， 满足条件ab，满足条件ab，16124a ， 满足条件ab，不满足条件ab，1248b ， 满足条件ab，不满足条件ab，844b ， 不满足条件ab，输出a的值为 4故选 C 102019长春十一中已知点0,2A，抛物线C： 2 4yx的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M， 与其准线相交于点N，则
7、:FMMN （ ） A2:5B1:2C1:5D1:3 【答案】C 【解析】抛物线C： 2 4yx的焦点为1,0F，点A坐标为0,2， 抛物线的准线方程为:1l x ，直线AF的斜率为2k ， 过M作MPl于P，根据抛物线物定义得FMPM， RtMPN中，tan2NMPk ， 3 2 PN PM ，可得2PNPM，得 22 |5MNPNPMPM， 因此可得1:5:FMMNPMMN故选 C 112019东莞期末圆锥SD（其中S为顶点，D为底面圆心）的侧面积与底面积的比是2:1，则圆锥SD与 它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ） A9:32B8:27C9:22D9:28 【
8、答案】A 【解析】设圆锥底面圆的半径为r，圆锥母线长为l， 则侧面积为rl，侧面积与底面积的比为 2 2 rll rr ， 则母线2lr，圆锥的高为 22 3hlrr，则圆锥的体积为 23 13 33 r hr， 设外接球的球心为O，半径为R，截面图如图， 则OBOSR， 3ODhRrR，BDr， 在直角三角形BOD中，由勾股定理得 222 OBODBD， 即 2 22 3RrrR，展开整理得 2 3 Rr， 外接球的体积为 3 33 44832 333 39 3 r Rr，故所求体积比为 3 3 3 9 3 3232 9 3 r r 故选 A 122019河北一模已知函数 sin0,0, 2
9、 f xAxA ， 4 x 是函数的一个零点，且 4 x 是其图象的一条对称轴若 , 9 6 是 f x的一个单调区间，则的最大值为（ ） A18B17C15D13 【答案】D 【解析】由题意，得 1 42442 k Tk Z， 2 21 Tk k Z， 又 2 T ，21kkZ , 9 6 是 f x的一个单调区间， 1 692 T，即 9 T ， 2 21 T k ，2118k ，即8.5k 当8k ，即17时， 17 4 k，k Z， 17 4 k，k Z， 2 ， 4 ，此时 sin 17 4 f xAx 在 , 9 6 上不单调，17不符合题意； 当7k ，即15时， 15 4 k，
10、k Z， 15 4 k，k Z， 2 ， 4 ，此时 sin 15 4 f xAx 在 , 9 6 上不单调，15不符合题意； 当6k ，即13时， 13 4 k，k Z， 13 4 k，k Z 2 ， 4 ，此时 sin 13 4 f xAx 在 , 9 6 上单调递增， 13符合题意，故选 D 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分 132019合肥一模若非零向量a，b满足2aab，则 ab b _ 【答案】1 【解析】结合2aab可知，20aab得到 2 20aab， 2 2 22 0 1 abab b bb b 142019醴陵一中
11、某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多 于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数则该小组人数的 最小值为_ 【答案】12 【解析】设男学生人生为x，女学生人数为y，教师人数为z，且x，y， * zN， 则2zxyz，当1z 时，21xy不成立；当2z 时，42xy不成立； 当3z 时，63xy，则5x ，4y ，此时该小组的人数最小为 12 152019百色摸底已知数列 n a为正项的递增等比数列， 15 82aa， 24 81aa，记数列 2 n a 的前n项 和为 n T，则使不等式 1 201911 3 n T 成立的
12、正整数n的最大值为_ 【答案】6 【解析】数列 n a为正项的递增等比数列， 15 82aa， 241 5 81aaa a， 4 即 15 15 82 81 aa aa ，解得 1 5 1 81 a a ，则公比3q ， 1 3n n a ， 则 21 1 1 22221 3 23 1 1 13333 1 3 n n nn T ， 1 201911 3 n T ， 即 1 20191 3n ，得32019 n ，此时正整数n的最大值为 6故答案为 6 162019阆中中学设x，y满足约束条件 30 260 0 0 xy xy x y ，若目标函数zaxby 0,0ab的最大值为 12，则 11 3ab 的最小值为_ 【答案】 25 12 【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点9,12A处取得最大值为12， 即91212ab， 3 1 4 ab， 113131325 2 3412412412 ababa b ababab ， 当且仅当 4 ba ab ，即 4 5 a ， 2 5 b 时，取得最小值为 25 12 三三、解解答答题题：本本 大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17 （12 分）2019东城期末在ABC中，2 sincossincABaC （
