《电器学原理 教学课件 ppt 作者 曹云东 09磁路分析与计算2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电器学原理 教学课件 ppt 作者 曹云东 09磁路分析与计算2（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4直流磁路参数计算,HOME,(1) 正求任务,工程上，磁路计算的主要任务包括：,正求任务,和反求任务。,在给定工作气隙磁通 的条件下，求解在给定电磁系统中（工作气隙 一定）建立该磁通所需要的激磁磁势 IN；,(2) 反求任务,在给定激磁磁势 IN 的条件下，求解在给定工作气隙 下所能产生的工作气隙磁通 。,(3) 磁路参数计算的本质：,在给定电磁系统条件下，由某一已知磁路参数，求解另一磁路参数。,(4) 磁路参数计算内容：,建立包含磁路参数的磁路方程；,利用合适的数学方法求解该磁路方程。,9.4直流磁路参数计算,HOME,1. 磁路方程的建立,根据磁路基尔霍夫第二定律（磁路安培环路定律）
2、，建立磁路的磁势平衡方程式。,沿主磁路闭合回路的磁压降之和应等于磁路的激磁磁势。,磁势平衡方程式：,式中 工作气隙总磁导；,H0、Hd 动铁芯和低铁的磁场强度；,l0、ld 动铁芯和低铁的磁路长度；,H1、H2 在距坐标原点 x 处的两侧铁芯柱磁场强度。,9.4直流磁路参数计算,直动式U形电磁铁模型,HOME,0,y,9.4直流磁路参数计算,HOME,磁势平衡方程式的另一表达形式：,正求任务,反求任务,9.4直流磁路参数计算,HOME,2. 磁路方程的数值方法求解,1) 两分法,设有非线性方程 f(x)=0，函数在区间 a，b 上连续且单调变化，f(a)与f(b)符号相反。,f(x),x,0,
3、a,b,x*,x1,函数f(x),9.4直流磁路参数计算,HOME,两分法程序框图,开始,确定方程的求解区间 a，b,计算函数值 f(a) 和 f(b),x = (a+b) / 2,计算函数值 f(x),|f(x)|?,f(a) f(x) 0?,a = x f(a)=f(x),b = x f(b)=f(x),结束,是,否,是,否,两分法形式简单，使用方便，但方程的求解时间可能较长。,9.4直流磁路参数计算,HOME,2）弦截法,f(x),x,0,xk - 1,x*,xk,函数f(x),Xk+1,弦截线 P(x),f(x*) = 0,Pk - 1,pk,xk - 1 、 xk,由pk - 1 、
4、 pk 构造弦截线P(x),弦截线P(x)与横坐标轴的交点xk+1,方程近似解,方程两预测解,9.4直流磁路参数计算,HOME,弦截线方程：,由方程P(x) = 0,求方程f(x) = 0 的似解xk+1,9.4直流磁路参数计算,HOME,弦截法程序框图,开始,确定初始值 xk-1 、 xk,计算函数值 f(xk-1) 、 f(xk),xk+1 = xk -1 (xk - xk-1 ) / (f(xk )- f(xk-1 ) f(xk ),计算函数值 f(xk+1),|f(xk+1)|?,xk -1 = xk xk = xk+1 f(xk -1 )=f(xk) f(xk)=f(xk+1),结束
5、,是,否,弦截法计算过程比较简单，求解方程解的收敛速度要比两分法快，是磁路计算中常见的方程求解方法。,不计漏磁,磁路参数为集中参数。,U型电磁铁及其等效磁路, = 0 = 1 = 2 = 3,HOME,y,R1,R2,Rm0,Rm1,Rm2,Rm3,0,1,2,3,9.5 直流磁路的简化计算方法,1. 不计漏磁通的无分支磁路计算,IN,1）正求任务,给定工作气隙磁通 ，求建立该磁通所需要的磁势IN 。,（2）确定衔铁、轭铁和铁心的磁感应强度,（1）求工作气隙磁导（阻）,HOME,9.5 直流磁路的简化计算方法,9.5 直流磁路的简化计算方法,（3）查磁化曲线 由B0 、B1 、B2 、B3 ，
6、查磁化曲线求得各段铁磁体的磁场强度H0 、H1 、H2 、H3 。,（4）建立磁路磁势平衡方程式,式中: R = R1 + R2,HOME,9.5 直流磁路的简化计算方法,2）反求任务,给定磁势IN，求解其在工作气隙中所能产生的工作气隙磁通。,问题：,建立磁路的磁势平衡方程式，利用非线性方程的数值方法求解待求的工作气隙磁通。,HOME,解决方法：,磁通为待求量，不能采用正求任务的求解方法直接建立磁路的磁势平衡方程。,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,0,y,y,y,2. 忽略铁磁阻影响的磁路计算,1）物理模型 直动式U形电磁铁，一侧铁心柱均匀绕有 N匝线圈，单位长度铁心漏磁导，两铁心截
7、面相等，均为A。,9.5 直流磁路的简化计算方法,2）数学模型,式中:,15,3) 磁路分布参数计算,条件：忽略铁磁阻。,HOME,微分方程简化为线性微分方程。,微分方程（2）的通解：,根据已知的边界条件：忽略铁磁阻，且底铁处无气隙。,Um = - fmy + C1,Um (l)= 0,C1 = fml,Um = fm (l y),9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,将磁压降Um代入微分方程（1），经整理，可得：,微分方程（1）的通解：,根据已知的边界条件：,(0) = ,= IN ,= fml ,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,沿铁芯高度的磁通：,式中,(y) 为沿铁芯高度的
8、磁路总磁导。,IN,(y),(y),等效磁路,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,底铁处，磁通最大，漏磁通为零。,沿铁芯高度分布的漏磁通：,磁路中的漏磁通在在铁芯端面处（y=0）最大：,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,沿铁芯高度分布的磁通 及漏磁通 ,y,0,max,max,l,4) 磁路计算,由于忽略铁磁阻的影响，故工作气隙磁通和激磁磁势IN之间的关系可以用解析形式表达。,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,3. 归算漏磁导法,将分布的磁路参数归算为集中参数的计算方法。,2）归算原则：,（1）磁通不变原则,适用于直流磁路计算；,（2）磁链不变原则,适用于动态参数计算，交
9、流磁路计算。,将沿铁芯高度分布部分磁路等效为一黑匣子，磁路计算仅关心黑匣子的外部特性。,归算前后的磁通或磁链保持不变，即将分布参数漏磁导归算到集中参数等效磁路的漏磁导。,1）归算漏磁导法要求：,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,0,y,y,y,3）物理模型,R1,R2,IN,1/ gs,归算漏磁导法等效磁路图,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,4）按磁通不变原则归算,工作气隙磁通在归算前后不变,归算至磁极端面处 (y=0) 的总漏磁通也应保持不变,归算漏磁导,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,5）按磁链不变原则归算,磁路中距坐标原点为 y 处的漏磁通增量：,对应的漏磁链
10、增量：,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,归算前后磁路中的磁链保持不变,归算至磁极端面处 (y=0) 的总漏磁链也应保持不变,归算漏磁导,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,6）归算漏磁导法计算磁路,虽然上述推导过程是在忽略磁路中铁磁阻的影响条件下完成的，但是如果磁路中铁磁材料处于非饱和状态，则通常情况下电磁系统中铁磁阻的数值远小于气隙磁阻。,工程上，归算漏磁导方法也适用于考虑铁磁阻影响的磁路计算问题。,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME,0,y,y,y,物理模型,R1,R2,IN,1/ gs,归算漏磁导法等效磁路图,Rm0,Rm,Rm为低铁及铁芯柱处的铁磁阻,9.5 直流
11、磁路的简化计算方法,HOME,7）归算漏磁导法计算磁路步骤,（1）正求任务, 计算工作气隙磁阻（磁导）R及归算漏磁导gs；, 由已知，求得衔铁的磁感应强度B0，,根据铁磁材料的磁化曲线确定所对应的磁场强度H0，,计算衔铁的磁压降 H0 l0 ；, 计算铁芯柱端面处此压降 Um= H0 l0 + (R1+ R2), 计算归算至铁芯柱端面处的漏磁通 = Um gs, 计算铁芯柱中磁通 = + , 计算衔铁的磁铁芯柱及低铁的感应强度B，,根据铁磁材料的磁化曲线确定所对应的磁场强度H，,计算所对应的磁压降 H l ；,9.5 直流磁路的简化计算方法,HOME, 计算激磁磁势 IN = H0 l0 + (R1+ R2) + H l,（2）反求任务,将磁路的反求任务转化为磁路的正求任务来求解,由于工作气隙磁通为待求量，因此无法直接计算磁路。,采用数值求解方法计算工作气隙磁通 。,
