《山东省济钢高中2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济钢高中2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省济钢高中山东省济钢高中 2019 届高三下学期第一次模拟考试届高三下学期第一次模拟考试 理科数学试题理科数学试题 2 20 01 19 9. .0 03 3 注意事项：注意事项： 1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。 2、回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 一一、选选择择题题：本本大大题题共共1 12 2 小小题题，每每小小题题5 5 分分，共共6 60 0 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项
2、中中，只只有有一一项项是是符符 合合题题目目要要求求的的。 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.若复数，其中 是虚数单位，则复数Z的模为： A. B. C. D. 3.若，则 A. B. C. D. 4.设 , 分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且， 则 2 A. B. C. D. 5.若实数 ，满足 ，则的最大值是： A. B. C. D. 6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班 50 名学生的化学考试成绩，图（二）的算法 框图中输入的为茎叶图中的学生成绩， 则输出的，分别是 A. B. C. D. 7.若将函数 的图象向右平移 个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区
3、间 是 A. B. C. D. 8.已知函数则不等式的解集为 3 A. B. C. D. 9.从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值服从正态 (200,150) 用户从该企业购买了 100 件这种产品，记表示这 100 件产品中质量指标值位于 区间（187.8，212.2）的产品件数，则等于 附:若, A34.13 B31.74 C68.26 D95.44 10.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点， ，当 周长最小时，所 在的直线斜率为 A. B. C. D. 11.由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的车辆驾驶人员血液、呼出酒精含量与 值与检验标准（GB
4、/T19522-2010） 于 2011 年 7 月 1 日正式实施。车辆驾驶人员在饮酒后或者醉酒 后驾驶。醉酒后驾车，血液中的酒精含量阈值见表一。经过反复试验，一般情况下。某人喝一瓶啤 酒后酒精在人体血液中的变化规律的 “散点图”见图一，且图 1 表示的函数模型 则该人喝一瓶啤酒后，至少经过多长时间才可以驾车（时间一整小 时计算） （参考数据） A. B. C. D. 4 12.已知函数若方程 有 2 个不同的实根，则实数的取值 范围 是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13.设向量
5、若 则实数 . 14.二项式 的展开式中， 的系数为： .（用数字填 写答案） 15.已知圆台的上、下底面都是球的截面，若圆台的高为 6，上下底 面的半径分别为 2 和 4，则球的表面积为： . 16.锐角的内角的对边分别为若则 的取值范围是 . 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17172121 题为必考题，每个题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 22222323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 606
6、0 分。分。 17.（12 分） 已知数列的前项和为，且 2， ， 成等差数列. （1）求数列 的 的通项公式； （2）数列的满足，求数列的前项和 . 5 18.（12 分） 如图正方形所在平面与等腰梯形所在的平面 互相垂直,已知/,. （1）求证:平面平面； （2）求平面与平面 所成锐二面角的余弦值. 19.（12 分） 已知椭圆 的左右焦点分别为 椭圆的长轴长与焦距之比为过的直线 与交于两点. （1）当 的斜率为 1 时，求的面积； （2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线 的方程. 20.（12 分） 某钢铁加工工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了
7、100 件钢 管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分 布直方图： （1）求 ； （2）根据质量标准规定，钢管内径尺寸大于等于 25.75 或小于 25.15 为不合格,钢管内径尺寸在 或为合格,钢管内径尺寸在为优等.钢管的检测费为 2 元/根，把样本的频率分布作为这批钢管的概率分布. 6 （）若从这批钢管中随机抽取 3 根，求内径尺寸为优等钢管根数的分布列和数学期望； （）已知这批钢管共有根，有两种销售方案： 第一种方案：不再对该批剩余钢管进行检测，扣除 100 根样品中不合格的钢管后，其余所有钢 管均以 50 元/根售出； 第二种方案：对该批剩
8、余钢管进行一一检测，不合格钢管不销售，并且每根不合格钢管损失 20 元，合格等级的钢管 50 元/根，优等钢管 60 元/根. 请你为该企业选择最好的销售方案并说明理由. 21 （12 分） 已知函数 . （1）讨论的单调性； （2）若在区间内有唯一的零点，证明： . （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在分。请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.【选修 4-4：坐标系与参数方程】（10 分） 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 以轴的非负 半轴为极轴，以原点为极点建立极
9、坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线 ，分别与曲线相交于两点，（两点异于坐标原点）. （1）求曲线的普通方程与两点的极坐标； （2）求直线的极坐标方程及的面积. 23.【选修 4-5：不等式选讲】（10 分） 设函数. 7 （1）证明：； （2）若不等式的解集为，求实数的值. 8 高三理科数学答案 2019、03 一、选择题： DCCBB , BADCA , BD . 12.当直线 yxa 与曲线 ylnx 相切时，设切点为(t，lnt)则切线斜率 k(lnx)|xtError!1， 所以 t1，切点坐标为(1，0)，代入 yxa，得 a1. 又当 x0 时，f(x)xa(x1)(xa
10、)0， 所以当 a1 时，lnxxa(x0)有 1 个实根， 此时(x1)(xa)0(x0)有 1 个实根，满足题意； 当 a0)有 2 个实根， 此时(x1)(xa)0(x0)有 1 个实根，不满足题意； 当 a1 时，lnxxa(x0)无实根，此时要使(x1)(xa)0(x0)有 2 个实根，应有a0 且 a1，即 a0 且 a1， 综上得实数 a 的取值范围是a|a1 或 0a1. 9 二、填空题：13. -13 ，14. 10 ，15. ， 16. 16. , ， ，三角形 ABC 为锐角三角形， ， ， 。 三、解答题：第 1721 题每题 12 分，第 22,23 题 10 分。 10 11 12 13 21（12 分）解：（1）， 当 0a2 时，f（x）0，y=f（x）在（0，+）上单调递增， 当 a2 时，设 2ax22ax+1=0 的两个根为，且 ，y=f（x）在（0，x1） ， （x2，+）单调递増，在 （x1，x2）单调递减 （2）证明：依题可知 f（1）=0，若 f（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0， 由（1）可知 a2，且于是： 由得，设，则，因此 g（x）在上单调递减，又，根据零点存 在定理，故 14 15 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
