2019年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷含答案解析

《2019年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2019 年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A负数没有倒数B正数的倒数比自身小 C任何有理数都有倒数D1 的倒数是1 2如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（ ） AB CD 3十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万 亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（ ） A81012B81013C8

2、1014D0.81013 4下列运算中，正确的是（ ） A2Bx6x3x2C212Da3a2a5 5如图，直线 l1l2，且分别与直线 l 交于 C，D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放， 若152，则2 的度数为（ ） A92B98C102D108 6将多项式 xx3因式分解正确的是（ ） Ax（1x2）Bx（x21） Cx（1+x）（1x）Dx（x+1）（x1） 7如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB40，点 D 是劣弧上一点，连结 CD、BD， 则D 的度数是（ ） 2 A50B45C140D130 8下列叙述，错误的是（ ） A对角线互相垂直且相等的平行

3、四边形是正方形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是矩形 9如图，这是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到 该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.5 10二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A函数有最小值 B当1x2 时，y0 Ca+b+c0 D当 x，y 随 x 的增大而减小 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1

4、1一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 3 12若函数 y的图象在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围为 13如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小得到ABC，若 AA2OA，则ABC 与 ABC的周长比为 14已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+10 有两个相等的实数根，则 b 的值为 15如图，是由 10 个完全相同的小正方体堆成的几何体若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该 几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放 个小正方体 16如图，ABCD 是围墙，ABCD，ABC120，一根 6m 长的绳子，一端

5、拴在围墙一角的柱子 B 处， 另一端 E 处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 17计算：|+21cos60（1）0 18先化简，再求值：，其中 x1 19如图，已知ABC，BAC90， （1）尺规作图：作ABC 的平分线交 AC 于 D 点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若C30，求证：DCDB 4 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 7 分）分） 20有一块形状如图所示的玻璃，不小心把 DEF 部分打碎，现在只测得 AB60cm，BC80cm，A1

6、20，B60，C150，你能设计一个方案，根据测得的数据求 出 AD 的长吗？ 21为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树 苗共 400 棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 （1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 22某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学 生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘

7、制成如下的不完整的扇 形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有 800 名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目 （2）请将条形统计图补充完整 （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有 2 名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取 2 名同学代表班 级参加校篮球队，请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名女同学和 1 名男同学的概率 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 9 分）分） 23如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与

8、 y 轴交于点 N，其 顶点为 D 5 （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的 最小值；若不存在，请说明理由 24已知如图 1，在ABC 中，ACB90，BCAC，点 D 在 AB 上，DEAB 交 BC 于 E，点 F 是 AE 的中点 （1）写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明； （2）如图 2，将BDE 绕点 B 逆时针旋转 （090），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC

9、的 关系是否变化，写出你的结论并证明； （3）将BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC4，BE2，直接写出线段 BF 的范围 25如图，AB 是O 的直径，连结 AC，过点 C 作直线 lAB，点 P 是直线 l 上的一个动点，直 线 PA 与O 交于另一点 D，连结 CD，设直线 PB 与直线 AC 交于点 E （1）求BAC 的度数； （2）当点 D 在 AB 上方，且 CDBP 时，求证：PCAC； （3）在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD 的度数； 设O 的半径为 6，点 E 到直线 l 的距离

10、为 3，连结 BD，DE，直接写出BDE 的面积 6 7 2019 年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据倒数的定义可知 【解答】解：A、负数有倒数，例如1 的倒数是1，选项错误； B、正数的倒数不一定比自身小，例如 0.5 的倒数是 2，选项错误； C、0 没有倒数，选项错误； D、1 的倒数是1，正确 故选：D 【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是 1 的两个数互为倒数，除 0 以外的任何数都有倒数，

11、 倒数等于它本身的数是1 2【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C 都不是轴对称图形，D 是轴对称图形 故选：D 【点评】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为 81013 故选

12、：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4【分析】根据实数的加法对 A 进行判断；根据同底数幂的乘法对 B 进行判断；根据负整数指数幂的意义 对 C 进行判断；根据同底数幂的除法对 D 进行判断 【解答】解：A、2 与不能合并，所以 A 选项错误； B、x6x3x3，所以 B 选项错误； C、21，所以 C 选项错误； D、a3a2a5，所以 D 选项正确 8 故选：D 【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查 了负整数指数幂、

13、同底数幂的乘法与除法 5【分析】依据 l1l2，即可得到1352，再根据430，即可得出从2180 3498 【解答】解：如图，l1l2， 1352， 又430， 218034180523098， 故选：B 【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性 质 6【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可 【解答】解：xx3x（1x2） x（1x）（1+x） 故选：C 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键 7【分析】先根据圆周角定理，由ABC90，则利用互余可计算出A50，然后根据圆内接四边形 的性

14、质得到D 的度数 【解答】解：AC 是O 的直径， ABC90， A90ACB904050， D+A180， D18050130 故选：D 【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：熟练掌握三角形的外心的定义与性质也考查了圆周角定 理 9 8【分析】根据菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四边形的判定方法分别分析 即可得出答案 【解答】解： A、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，故此选项正确， 不符合题意； B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，故此选项正确，不符合题意； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形

15、是判断平行四边形的重要方法之一，故此选项正确，不符合题 意； D、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判 定是矩形，故此选项错误，符合题意； 故选：D 【点评】此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、 菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系 9【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于 20，21 两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的 中位数是 9； 故选：A 【点评】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据 从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中 位数，如