《电工电子技术基本教程 教学课件 ppt 作者 付扬 第2章-交流电流》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工电子技术基本教程 教学课件 ppt 作者 付扬 第2章-交流电流（124页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第2章 交流电路,正弦交流电的基本概念 单一电路元件的正弦交流电路 正弦交流电路的分析 功率因数的提高 交流电路的谐振 三相电路 安全用电,2,2.1 正弦交流电的基本概念,电压、电流随时间按正弦规律变化的电路称为正弦交流电路。其数学表达式为,2.1.1 正弦交流电的三要素,3,T,i,t,O,角频率（）,单位时间内变化的弧度，单位:弧度/秒 (rad/s),周期 T ： 正弦交流电重复一次所需的时间。 单位：秒(s)、毫秒(ms)、微秒(s),频率 f ： 单位时间内电压或电流变化的次数。 单位：赫兹(Hz)、千赫(kHz)、兆赫(MHz),1. 频率,4,2. 有效值,可得有效值为：,
2、当,时，,有效值概念,这一定义同样适用于交变电压：,5,若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,6, 初相位或初相角。 - ,(t + ) 相位角或相位,图中 0,T,i,O,注意： 0时波形起始点在原点左边 0时波形起始点在原点右边,表示正弦函数随时间变化的角度,表示t = 0 时的相位,3. 相位,7,相位差：两个同频率正弦量相位之差，等于初相 之差 。,8,两种正弦信号的相位关系：,9,三相交流电路：三种电压初相位各差120, t,O,10,已知：,例.,11,正弦量的表示方法：,12,2.1.2 正弦量的
3、相量表示法,a实部 b虚部,可看出：,长度为r、与横轴夹角为 的矢量A表示复数为：,1. 复数,13,（1）复数表示形式:,代数形式： 三角形式： 指数形式：,上式由欧拉 公式推出,极坐标形式：,14,(2) 复数的运算,加 、减运算,则：,乘法运算,则：,除法运算,则：,15,旋转因子,将相量 在逆时针方向旋转了 角。,90旋转因子。+j 逆时针 转90，- j 顺时针转90,16,有效值相量：（模为有效值）,在电路理论中，正弦量用特定复数来表示，称为相量,2. 用相量表示正弦信号,U上打“”并且要大写,初相角,有效值，大写,17,最大值相量: （模为最大值）,U上打“”并且要大写,初相角,
4、有效值，大写,18,有效值,最大值,O,+1,+j,相量图: 把相量表示在复平面上,19,A,y,旋转矢量可表示正弦量 旋转矢量在y轴上的投影为y(t)曲线，即正弦曲线,20,超前于,将 u1、u2 用相量图表示,初相位：,有效值：,设：,例.,21,3. 正弦量的相量运算,1） 相量图法,例：同频率正弦量相加 平行四边形法则,22,2） 相量的复数式法,引入了正弦量的相量表示法后，使正弦电路的分析计算变成了复数之间的运算，加、减、乘、除都变得十分简便。,已知,，求i1+ i2的和。,例1:,解：,23,24,已知相量，求瞬时值。,解：,例2：,瞬时值和相量不要混淆！,注意：,已知两个频率都为
5、1000 Hz 的正弦电流其相量形式为：,，求i1、i2。,25,波形图,瞬时值,相量图,相量,小结：正弦量的四种表示法,26,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，才能进行相量运算，不同频率不行。,3. 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。 一般用相量的复数运算法。但相量图法可用于辅助计算。,4. 符号说明,注意,27,计算相量的相位角时，要注意所在象限： 如：,28,？,瞬时值,？,相量、复数,相量、复数,已知：,？,？,有效值,瞬时值,正误判断,1.,2.,3.,29,则：,已知：,则：,已知：,？,最大值,4.,5.,30
6、,2.2 单一电路元件的正弦交流电路,2.2.1 电阻元件电路,根据 欧姆定律,1. 电阻元件的特性,电阻是耗能元件,特征方程：,瞬时功率：,2. 电阻元件的正弦交流电路,31,a. 频率相同,b. 相位相同,c. 有效值关系：,（1）电阻电路中电流、电压的关系,（2）电阻电路中的功率,a. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,32,结论：,b. 平均功率（有功功率）P ： 瞬时功率一个周期内的平均值,大写,33,2.2.2 电感元件电路,1. 电感元件的特性,特征方程：,电感是一种储能元件，储存的磁场能量为：,电感元件中磁场能量的储存是可逆的,34,2. 电感元件的正弦交流电路,设
7、,则,（1）电感电路中电流、电压的关系,35,c. 有效值,则：,d. 相量关系,设：,则：,36,（2）电感电路中的功率,a. 瞬时功率 p ：,b. 平均功率 P（有功功率）,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。,37,储存 能量,释放 能量,可逆的 能量转换 过程,O,38,特征方程:,2.2.3 电容元件电路,1. 电容元件的特性,电容是一种储能元件， 储存的电场能量为：,单位电压下存储的电荷,电容元件中电场能量的储存是可逆的,39,2. 电容元件的正弦交流电路,u,i,C,设：,则：,（1）电容电路中电流、电压的关系,a. 频率相同,b. 相位相差 90 (u
8、 落后 i 90),40,c. 有效值,或,则：,d. 相量关系,则：,41,（2）电容电路中的功率,a. 瞬时功率 p,b. 平均功率 P (有功功率),42,i,u,t,43,已知： C =1F,求：I 、i,解：,电流有效值:,求电容电路中的电流,瞬时值:,i 领先于 u 90,例.,44,在电阻电路中：,正误判断,45,在电感电路中：,46,*定义：阻抗,实部为阻，虚部为抗,2.3 正弦交流电路的分析,2.3.1 阻抗和欧姆定律的相量形式,阻抗模 | : 电路总电压和总电流有效值之比 阻抗角 : 总电压和总电流的相位差,47,单一参数电路中相量形式的欧姆定律:,电阻电路,电感电路,电容
9、电路,*交流电路的欧姆定律：,48,根据基尔霍夫定律，总电压：,2.3.2 R、L、C串联电路,49,先画出参 考相量,50,则:RLC串联阻抗:,51,52,只与电路参数和有关，与U、I 的大小无关。, XLXC ULUC 0 电压超前于电流 感性电路, XLXC ULUC 0 电压滞后于电流 容性电路, XL = XC UL = UC = 0 电压与电流同相 电阻性电路, 角的正负表示了电路的性质！,阻抗角：,讨论,53,正误判断,因为交流物理量除有效值外还有相位。,？,在R-L-C串联电路中,54,正误判断,在R-L-C正弦交流串联电路中,？,？,？,？,？,55,正误判断,在 R-L-
10、C 串联电路中，假设,？,？,？,56,正误判断,在R-L-C串联电路中，假设,？,？,？,？,57,例.,已知：R=15， L=0.3mH, C=0.2F,求： i, uR , uL , uC 。,解,其电路的相量模型为：,58,则,相量图,得：,UL=8.42U=5，分电压大于总电压。,注,59,1. 瞬时功率 p,2.3.2 正弦交流电路中的功率计算,2. 有功功率（平均功率）P,设,其中,60,有功功率P与总电压u、总电流 i 间的关系：,总电压 有效值,总电流 有效值,u与i的夹角,功率因数： =cos,61,3. 无功功率 Q,Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar),Q 的定义
11、：用以衡量交流电路与电源能量交换的规模。,无功功率,在有L、C 的电路中，储能元件 L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。,无功功率占用了电力资源，应该限制。,电容元件,电感元件,在同一电路中无功功率是相互补偿的，电路中总的无功功率是：,电容性无功取负值 电感性无功取正值,62,R,X,63,4. 视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：伏安、千伏安,注意： SUI 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）。,视在功率,5. 功率三角形,无功功率,有功功率,64,对于 R、L、C 串联电路中的功率计算：,有功功率 P（平均功率）,无
12、功功率 Q：,65,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 （正方向）,阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,特征 方程,67,求X 时，XL前取加号 XC前取减号,多个复阻抗串联：,两边除以电流 可得电路的等效复阻抗,注意：,1. 阻抗的串联电路,2.3.3 阻抗串并联电路,68,等效复阻抗：,2. 阻抗的并联电路,69,并联电路如图,求：各支路电流和总电流，画出相量图,设电源电压为参考相量,解,例1.,70,混联
13、电路如图所示，已知电源U=220V，f=50Hz， R=XL=XC=10。求：各支路电流和电压，画出相量图。,解,设电源电压为参考相量,例2.,71,72,已知：,求：,解：,方法一：,?,?,例3.,73,方法二：,?,74,1. 提高功率因数的意义,2.4 功率因数的提高,1) 过低，电源设备容量不能够充分利用。,设备容量 S (额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scos,如额定容量为10KV.A的变压器供电：,40W 白炽灯：cos =1, P=10kW，N=250盏； 40W日光灯： cos =0.5, P=10kW0.5=5kW， N=125盏,75,
14、2) 过低，输电线上有功功率损耗上升。,P = UIcos,P、U一定时， ,若 II2 r,40W白炽灯:,40W日光灯:,发电与供电 设备的容量 要求较大,供电公司一般要求用户: 否则受处罚。,76,纯电阻电路:,R-L-C串联电路：,纯电感电路或纯电容电路：,电动机： 空载 满载,常用电路的功率因数,日光灯（R-L串联电路）,77,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,2. 提高功率因数的方法,并电容,78,并联电容值C的计算:,* 分析依据：补偿前后 P、U 不变,79,呈电容性。,呈电感性,功率因数补偿到什么程度？ 理论上可
15、以补偿成以下三种情况:,功率因数补偿问题（一）,呈电阻性,80,结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容 容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。,感性（ 较小）,容性（ 较大）,C 较大,功率因数补偿成感性好，还是容性好？,一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）,过补偿,欠补偿,81,功率因数补偿问题（二）,并联电容补偿后，总电路（R-L / C）的有功功率是否改变了？,定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的有功功 率也不变。,82,含有电感和电容的电路中通过改变电源的频率、电路的参数使电路的功率因数等于1，即： u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。,谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。,谐振概念：,2.5 交流电路的谐振,83,2.5.1 串联谐振,1. 串联谐振条件,串联谐
