《机械制图与CAD 教学课件 ppt 作者 邓小君 任务5 求作截交线和相贯线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械制图与CAD 教学课件 ppt 作者 邓小君 任务5 求作截交线和相贯线（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任务5 求作截交线和相贯线,5.1 任务描述及目标 5.2 任务资讯 5.3 任务实施 5.4 任务评价与总结提高,5.1 任务描述及目标,5.2 任务资讯,图5-1 常见的立体表面交线,5.2.1 截交线,5.2 任务资讯,基本体被平面截切后的余下部分称为切割体，截切基本体的平面称为截平面，截平面与基本体表面的交线称为截交线，截交线所围成的图形称为截断面，如图52所示。,图5-2 截交线的概念,5.2 任务资讯,(1)共有性 截交线是截平面与基本体表面的共有线。 (2)封闭性 由于立体具有确定的范围，所以任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形(由平面折线、平面曲线或折线与曲线组合而围成)。
2、 1.平面截切平面立体的截交线 平面截切平面立体时， 截交线是由直线围成的封闭的平面多边形。此多边形的各顶点是截平面与平面立体各棱线的交点，多边形的各边是截平面与平面立体各表面的交线。 2.平面截切曲面立体的截交线,5.2 任务资讯,曲面立体的表面被平面截切后， 其截交线一般是封闭的平面曲线（或平面曲线和直线）围成的平面图形。求曲面立体的截交线，就是求出截平面与曲面立体上被截各素线的交点，然后依次光滑连接各点即可。 (1)平面截切圆柱 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线的形状有圆、椭圆和矩形三种，见表5-1。 1)当截平面与圆柱轴线垂直相交时，其截交线为圆。 2)当截
3、平面与圆柱轴线倾斜相交时，其截交线为椭圆。 3)当截平面与圆柱轴线平行时，其截交线为矩形(其中两对边为圆柱面的素线)。,5.2 任务资讯,表5-1 平面与圆柱体相交,(2)平面截切圆锥 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥面上截交线的形状有两素线、圆、椭圆、抛物线和双曲线五种，见表5-2。,5.2 任务资讯,1)当截平面过锥顶截切圆锥时，其截交线为汇交于锥顶的两素线。 2)当截平面与圆锥轴线垂直相交时，其截交线为圆。 3)当截平面与圆锥轴线倾斜相交，且与轴线夹角大于半锥角时，其截交线为椭圆。 4)当截平面与圆锥轴线倾斜相交，且与圆锥某一素线平行时，其截交线为抛物线。 5)当截平面与圆锥轴线
4、平行截切圆锥时，其截交线为双曲线。,表5-2 平面与圆锥体相交,5.2 任务资讯,(3)平面截切圆球 平面截切圆球时，无论截平面与圆球处于何种位置，其截交线形状均为圆。,表5-3 平面与圆球相交,(4)平面截切组合回转体 组合回转体是由两个以上简单回转体组成。 5.2.2 相贯线,5.2 任务资讯,立体与立体相交有两平面立体相交、平面立体与曲面立体相交以及两曲面立体相交三种情况，如图53所示。相交的两立体称为相贯体，其表面的交线称为相贯线。,图5-3 两立体相交,1)共有性。 2)封闭性。,5.2 任务资讯,1.两平面立体相交的相贯线,图5-4 两平面立体相交 a)全贯 b)互贯,1)求出两平
5、面立体上的相交棱面的交线。,5.2 任务资讯,2)求出一平面立体棱线(或底面边线)对另一平面立体表面的交点，然后按空间关系依次连成相贯线。 2.平面立体与曲面立体相交的相贯线 平面立体与曲面立体相交，其相贯线是由若干段平面曲线结合而成的封闭曲线。各段平面曲线就是平面立体的各棱面截切曲面立体所得的截交线，两段平面曲线的连接点是平面立体的棱线在曲面立体表面的贯穿点。因此，求平面立体与曲面立体的相贯线可归结为求截交线和贯穿点的问题。 3.两曲面立体相交的相贯线 两个曲面立体相交，相贯线一般情况下是一条封闭的空间曲线。 (1)利用积聚性法求作相贯线 当两立体中有一个立体表面投影具有积聚性时，利用表面上
6、取点法，可作出这些点的投影。,5.2 任务资讯,图5-5 两圆柱垂直正交,5.2 任务资讯,图5-6 圆柱相贯的形式,(2)利用辅助平面法求作相贯线 辅助平面法就是利用辅助平面，求出辅助平面与两相贯立体表面的共同交点的方法。,5.2 任务资讯,1)所选辅助平面与两曲面立体表面的截交线的投影应是简单易画的直线或圆。 2)辅助平面应位于两曲面立体的共有区域内，否则得不到共有点。,图5-7 平面截切正交 圆柱和圆锥,5.2 任务资讯,(3)相贯线的特殊情况 在般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。 1)两共轴回转体相交。,图5-8 两共轴回转体相交,2)具有公
7、共内切球面的两回转体相交。,5.2 任务资讯,图5-9 两相交回转体共切于球,4.组合相贯线,5.2 任务资讯,在工程实践中常会遇到多个立体彼此相交的情况。作图时，首先要进行形体分析，明确相交的都是什么立体及其相对位置和投影特点，然后应用前面有关相贯线、截交线的作图方法，逐一作出每条交线，并注意彼此的连接。,5.3 任务实施,5.3.1 求作平面截切平面立体的截交线训练 训练1 求正五棱柱被正垂面截切后的截交线（图510a）。,图5-10 正五棱柱被截切,5.3 任务实施,1)先确定截交线的正面投影。 2)求截交线的水平投影。 3)求出截交线的侧面投影。 4)判断可见性，依次连接各点的同面投影
8、。,图5-11 正四棱锥被截切,5.3 任务实施,1)由于截平面是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线，截交线上四个顶点的正面投影1、2、3、4可直接得到。 2)根据直线上点的投影规律，可求出水平投影1、2、3、4和侧面投影1、2、3、4。 3)依次连接各点的水平、侧面投影，即完成截交线的投影。,图5-12 正六棱柱开槽,5.3 任务实施,1)求水平投影。 2)求侧面投影。 3)因棱柱前后两棱线被截去了一段，故其侧面投影应与正面投影高平齐而形成切口。 5.3.2 求作平面截切曲面立体的截交线训练 训练1 求圆柱被正垂面截切后的截交线（图513a）。,图5-13 平面与圆柱轴线倾斜相交,5.3
9、 任务实施,1)先求特殊点。 2)求一般点。 3)依次光滑连接各点的侧面投影，即得截交线侧面投影。 1)P1、P2和Q面的正面投影具有积聚性，可直接标出它们的正面投影， 分别为(1)23(4)、(5)67(8)和(4)3(7)8。 2)根据投影规律求出各点的水平投影。,图5-14 圆柱开槽,5.3 任务实施,3)由两面投影求出侧面投影。 4)投影连线并判断可见性。,图5-15 平面与圆锥轴线倾斜相交,5.3 任务实施,1)求特殊点。 2)求一般点。 3)依次连接各点的同面投影，即得截交线的投影。,图5-16 平面与圆锥轴线平行,5.3 任务实施,1)求特殊点。 2)求一般点。 3)依次光滑连接
10、各点的正面投影，即得截交线正面投影。,图5-17 正垂面截切圆球,5.3 任务实施,1)求特殊点。 2)求一般点。 3)依次光滑连接各点的水平和侧面投影，即完成截交线投影。,图5-18 开槽半圆球,5.3 任务实施,1)求两侧平面P的侧面投影和水平投影。 2)求水平面Q的水平投影和侧面投影。,图5-19 顶尖的截交线,1)截平面P、Q的正面投影均积聚为直线段，可直接作出。,5.3 任务实施,2)求P面与圆锥截交线的水平投影。 3)求P面与圆柱截交线的水平投影。 5.3.3 求作立体与立体相交的相贯线训练 训练1 已知三棱柱与三棱锥相交（图520a），求它们的表面交线。,图5-20 三棱柱与三棱
11、锥相交 a)已知条件 b)作图,5.3 任务实施,1)求贯穿点。 2)连贯穿点。 3)判断可见性。,图5-21 四棱柱与圆锥相贯,5.3 任务实施,1)求特殊点。 2)求一般点。 3)连线。,图5-22 两圆柱垂直正交,5.3 任务实施,1)先求特殊点。 )再求一般点。 )将所求各点的正面投影依次光滑连接，即得相贯线的正面投影。,图5-23 圆柱和圆锥垂直正交,5.3 任务实施,1)求特殊点。 2)求一般点。 3)将所求各点的正面投影依次光滑连接，即得相贯线正面投影。,图5-24 多个立体相交,5.4 任务评价与总结提高,5.4.1 任务评价 本任务教学与实施的目的是使学生掌握截交线和相贯线的
12、性质、特点和作图方法。任务的实施结果评价主要包括平面体截交线作图正确程度、回转体截交线作图正确程度、两回转体相交相贯线作图正确程度和可见性判断的正确程度四个方面。评价方式采用工作过程考核评价和作业质量考核评价。任务实施评价项目见表54。,表5-4 任务实施评价项目表,5.4 任务评价与总结提高,5.4.2 任务总结 任务实施过程中，注意加强直观性、示范性教学， 精讲多练，注重投影分析的引导。讲清截交线和相贯线的性质、形状特点和区别，注重求作截交线和相贯线的作图训练，掌握作图方法。 5.4.3 练习与提高 1.什么是截交线？求截交线的步骤是什么？截交线上哪些点必须求出？ 2.平面与圆柱体相交有几种相对位置？其截交线有哪些形状？ 3.平面与圆锥体相交有几种相对位置？其截交线有哪些形状？ 4.试述平面与球体相交的截交线形状及其求法。 5.什么是相贯线？求相贯线的方法有哪些？ 6.用辅助平面法求相贯线的基本原理是什么？,5.4 任务评价与总结提高,7.相贯线的特殊情况有哪些？,
