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1、第三章 常用机构,第一节 平面机构及自由度 如绪论中所述，机构是多个构件的组合体，为了传递运动和力，机构的各构件之间还应具有确定的相对运动。但任意拼凑的构件组合体不一定能发生相对运动；即使能够相对运动，也不一定具有确定的相对运动。讨论机构满足什么条件下构件之间才具有确定的相对运动，对于分析现有机构或设计新机构都具有重要意义。 实际机构的外形和结构都是很复杂的。为了便于分析研究，在工程设计中，通常都用简单线条和符号绘制机构运动简图来表示实际机械。,第三章 常用机构,一、平面运动副及其分类 机构是由若干个构件组合而成的。每个构件都以一定的方式与其它构件相互联接，这种联接不同于铆接和焊接等刚性联接，
2、它能使相互联接的两构件之间存在一定的相对运动。这种使两构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接称为运动副。例如在内燃机中，活塞与缸体间的联接、连杆与曲轴间的联接、凸轮与顶杆间的联接以及轮齿与轮齿间的联接都构成运动副。 运动副中构件与构件的接触形式不外乎点、线、面三种。例如凸轮与顶杆之间、轮齿与轮齿之间的联接为点接触或线接触；连杆与曲轴之间、活塞与缸体之间的接触则为面接触。我们把两构件之间构成点或线接触的运动副称为高副，把两构件之间构成面接触的运动副称为低副。 运动副除根据成副两构件的接触情况进行分类外，通常还可根据两构件之间的相对运动是平面运动还是空间运动，把运动副分为平面运动副和空间运动副两
3、类。由于常用机构多为平面机构，所以本书重点讨论平面机构及其运动副的有关问题。,第三章 常用机构,由此，可以归纳平面运动副的种类及定义如下： 1高副 两构件构成点、线接触的运动副称为高副。图3-1所示的齿轮轮齿啮合为高副。 2低副 两构件组成面接触的运动副称为低副。如图3-2a、b所示均为低副。 平面低副按其相对运动形式分为转动副和移动副。 （1）转动副 两构件间只能产生相对转动的运动副称为转动副，如图3-2a所示。 （2）移动副 两构件间只能产生相对移动的运动副称为转动副，如图3-2b所示。,第三章 常用机构,图3-1 高副 图3-2 低副 二、平面机构运动简图 在实际机构中，构件的外形结构是
4、比较复杂的。然而构件之间的相对运动与构件的外形及断面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体结构等因素并无关系。因此，在研究机构的运动时，可以略去与运动无关的因素，仅用简单的符号及线条来代表运动副和构件，并按一定比例表示各运动副的相对位置。这种用来表示机构中各构件相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。,第三章 常用机构,图3-3中的图b表示图a的机构机构运动简图，它清楚地表达了活塞泵各构件间的相对运动关系。,a） b） 图3-3 活塞泵及其机构运动简图,第三章 常用机构,1平面运动副的表示方法 两构件组成转动副时，转动副的结构及简化画法如图3-4所示。用圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动轴线。
5、图3-4a表示成副两构件均为活动件。如果成副两构件之一为机架，则把代表机架的构件（图中的构件1）画上斜线，如图3-4b、c所示。 两构件组成移动副时，其表示方法如图3-5所示。画有斜线的构件代表机架。,a） b） c） a） b） c） 图3-4 转动副的表示方法图 图3-5 移动副的表示方法,第三章 常用机构,两构件组成高副时，在简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，如图3-6a、b、c所示。,图3-6 高副的表示方法,a）滚轮副,b）凸轮副,c）齿轮副,2构件的表示方法 表达机构运动简图中的构件时，只需要将构件上的所有运动副按照它们在构件上的位置用符号表示出来，再用简单的线条把它们联成一体即
6、可。,第三章 常用机构,参与组成两个运动副的构件的表示方法如图3-7所示。当按一定比例绘制机构运动简图时，表示转动副的圆圈，其圆心必须与相对回转轴线重合；表示移动副的滑块、导杆或导槽时，其导路必须与相对移动方向一致；表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件实际轮廓相符。 参与组成三个转动副的构件的表示方法如图3-8所示。当三个转动副中心不在一条直线上时，可用三条直线连接三个转动副中心组成的三角形表示（图3-8a、b）。为了说明是同一构件参与组成三个转动副，在每两条直线相交的部位涂以焊接记号或在三角形中间画上剖面线。如三个转动副的中心处在一条直线上，可用图3-8c表示。,第三章 常用机构,
7、a） b） c） 图3-7 二个转动副构件的表示方法,a） b） c） 图3-8 三个转动副构件的表示方法,第三章 常用机构,三、平面机构的组成 机构是由构件组成的，构件可以分为三种。 1固定件（机架） 用来支承活动构件的构件。例如图1-1中的气缸体就是固定件，用它来支承活塞和曲轴等。研究机构中活动件的运动时，常以固定件作为参考系。 2原动件 按给定运动规律运动的构件。它的运动是由外界输入的，故又称为输入构件。如图1-1中的活塞就是原动件。 3从动件 机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。如图1-1中的连杆、曲轴等均属于从动件。 任何一个平面机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。例如汽
8、缸体虽然随汽车运动，但在研究发动机的运动时，仍然将汽缸体当作固定件。在活动构件中必然有一个或几个原动件，其余均为从动件。,第三章 常用机构,四、平面机构的自由度 1单个构件的自由度 由力学知识可知，作平面运动的自由构件具有三个自由度（独立运动），即沿x轴的移动、沿y轴的移动及绕垂直于xOy平面轴的转动，如图3-9所示。,图3-9 构件的自由度,第三章 常用机构,2运动副的约束 当两构件组成运动副以后，构件的某些独立运动将因构件间的直接接触而受限制，即自由度将随之减少。运动副对独立运动所加的限制称为约束。每加上一个约束，构件便失去一个自由度。有运动副就要引入约束，但每个运动副不一定只引入一个约束
9、，运动副的类型不同，引入约束的数目也不同。平面机构的低副引入2个约束，构件的自由度为1。如图3-2a所示，构件2沿x轴和y轴方向的移动都受到限制，而只能在坐标平面内转动，其自由度为1；如图3-2b所示，滑块2也受到两个约束，其自由度也为1。平面机构的高副引入1个约束，构件的自由度为2。如图3-1所示，构件2相对构件1在其接触点法线nn方向受到约束，在切线tt方向可以移动，还可以转动，其自由度为2。,第三章 常用机构,3平面机构的自由度 （1）平面机构自由度的计算公式 设一个平面机构由N个构件组成，其中必有一个为机架。因机架为固定件，其自由度为零，故活动构件数为n=N-1。这n个活动件在没有通过
10、运动副连接时，应该共有3n个自由度。当运动副将构件连接起来组成组合体之后，则自由度就要减少。当引入1个低副时，自由度就减少2个；当引入1个高副时，自由度就减少1个。如果上述机构引入了PL个低副，PH个高副，则自由度减少的总数就为2PL+PH，则该机构所剩自由度数（用F表示）为 F=3n2PLPH （3-1）,第三章 常用机构,例3-1 计算图3-3所示活塞泵的自由度。 解：在活塞泵机构中，有四个活动构件，n=4；有四个转动副和一个移动副，PL=5；有一个高副，PH=1。由式（3-1）的机构自由度 F=3n2PLPH=34-25-11=1 概括起来，机构的自由度数就是机构具有独立运动的个数。由前
11、述可知，从动件是靠原动件带动的，本身不具备独立运动，只有原动件具有独立运动。通常，原动件和机架相连，所以每个原动件只有一个独立运动，因此，机构的自由度数必然与原动件个数相等。,第三章 常用机构,如果原动件数少于自由度数，则机构就会出现运动不确定现象，如图3-10所示。 如果原动件数大于自由度数，则机构中最薄弱的构件或运动副可能被破坏，如图3-11所示。 如果自由度数等于零，则这些构件组合在一起形成一个刚性结构，各构件之间没有相对运动，不能构成机构，如图3-12所示。,图3-10 原动件F 图3-11 原动件F 图3-12 F=0的构件组合,综上所述，机构具有确定运动的条件是：机构自由度数大于零
12、且等于原动件的个数。,第三章 常用机构,（2）计算机构自由度时应注意的问题 在应用机构的自由度计算公式时，必须对以下几种情况加以注意： 1）复合铰链 两个以上构件同在一处以转动副相连称为复合铰链。 图3-13a所示是三个构件在同一处构成复合铰链的正视图，从图3-13b所示的侧视图中可以看出，构件1分别与构件2、构件3构成两个转动副。依此类推，如果有k个构件同在一处以转动副相连，必然构成（k-1）个转动副。,a） b） 图3-13 复合铰链,第三章 常用机构,例2-3 计算图3-14所示机构的自由度。 解：图示机构其活动构件数n=5，C点为复合铰链，该处有两个转动副，所以低副数PL=7，高副数P
13、H=0，则机构的自由度为 F=3n2PLPH=35-27-10=1 2）局部自由度 机构中存在的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应予以剔除。 图3-15a所示的凸轮机构，当主动件凸轮1绕O点转动时，通过滚子4使从动件2沿机架3移动。在此机构中，活动构件数n=3，低副数PL=3，高副数PH=1，按式（3-1）得 F=3n2PLPH=33-23-11=2,第三章 常用机构,a） b） 图3-14 带复合铰链的机构 图3-15 凸轮机构的局部自由度,第三章 常用机构,3）虚约束 在机构中，有些运动副所引入的约束与其它运动副所引入的约束相重复。这种约束形式上存在
14、，但实际上对机构的运动并不起独立限制作用的约束，称为虚约束。 如图3-16a所示的平行四边形机构中，连杆2作平动，其上各点的轨迹均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆弧，根据式（3-1）得该机构的自由度为 F=3n2PLPH=33-24-10=1 假如在如图3-16a所示机构上增加构件5，如图3-16b所示，则该机构的自由度似乎为 F=3n2PLPH=34-26-10=0,第三章 常用机构,a） b） 图3-16 平行四边形机构的虚约束,虚约束是机构中构件间满足某些特殊条件的产物。机构中的虚约束常发生在以下情况： 轨迹重合。机构中两构件相连，连接前被连接件上连接点的轨迹和连接后连接件上连接点的轨
15、迹重合，如图3-17b所示。 两构件同时在几处接触并构成几个移动副，且各移动副的导路相互平行或重合。如图3-17所示，只算一个移动副，其余都是虚约束。,第三章 常用机构, 两构件间在几处构成转动副且各转动副轴线重合，只能算一个转动副，其余为虚约束，如图3-18所示。 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。例如图3-19所示轮系，中心轮1经过两个对称布置的小齿轮2和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起独立作用。这是为了改善受力情况而设置的，实际上只需要一个小齿轮就能满足运动要求。,图3-17 虚约束 图3-18 虚约束,第三章 常用机构,各类虚约束在机构设计中是常见的。 因其可以改善机构的受力情况。在计 算机构自由度时，应先分析一下，如 有虚约束，可先除去，然后应用式 （3-1）计算。,图3-19 虚约束,解：机构中的滚子处有一个局部自由度。顶杆与机架在E和E组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处是复合铰链。先将滚子与顶杆焊接成一体，去掉移动副E，并在C点注明转动副的个数，如图3-21所示。故n=7，PL=9(7个转动副和2个移动副)，PH=1，故由式（3-1）得F=3n2PLPH=37-29-11=2 此机构的自由度数为2，故有两个原
