《工程应用数学 第2版 教学课件 ppt 作者 万金保 1-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程应用数学 第2版 教学课件 ppt 作者 万金保 1-3（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,工程应用数学 1.3 线性方程组的求解,2,1.3 线性方程组的求解,1.3 线性方程组的求解,对于线性方程组，我们将讨论以下三个问题： （1）方程组在什么条件下有解？ （2）如果有解，究竟有多少解？ （3）怎样求解？,3,1.3 线性方程组的求解,定理1-3 设线性方程组,的系数矩阵为A，增广矩阵为 ，n为未知量个数。,4,1.3 线性方程组的求解,5,1.3 线性方程组的求解,则方程组的解有下述三种情形： 当 时，有唯一解； 当 时，有无穷多解； 当 时，无解。,定理1-4 线性方程组(1)有解的充分必要条件 是系数矩阵A的秩和增广矩阵 的秩相等， 即 。,6,1.3 线性方程组的求解
2、,例1-15 解线性方程组,7,1.3 线性方程组的求解,8,1.3 线性方程组的求解,所以方程组 有唯一解,9,1.3 线性方程组的求解,10,1.3 线性方程组的求解,例1-16 解线性 方程组,11,1.3 线性方程组的求解,所以方程组 有无穷多解。,12,1.3 线性方程组的求解,其中x2、x4为 自由未知量， 可取任意值。,13,1.3 线性方程组的求解,例1-17 解线性 方程组,14,1.3 线性方程组的求解,故方程组无解。,15,1.3 线性方程组的求解,例119 电路如图所示,电动势E1=2.15V, E2=1.9V, R1=0.1, R2=0.2, R3=2 求：通过负载电阻R及各电动势的电流各是 多少？,16,1.3 线性方程组的求解,解： 根据基尔霍夫电流定律，列出节点A 的电流方程: 根据基尔霍夫电压定律，对回路ABCA和 ADBA可分别列出电压方程:,17,1.3 线性方程组的求解,联立方程组，并代入数值：,18,1.3 线性方程组的求解,解得：I1=1.5A；I2=-0.5A；I3=1A,
