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1、变压器绝缘层压板干燥过程微水分检测1引言绝缘层压板是变压器的主要绝缘材料之一，其含水量对变压器的性能和使用安全有很大影响。因此，在变压器生产过程中，通常采用煤油气相干燥工艺进行整体真空干燥。为了掌握生产过程中的干燥情况，需要实时监测绝缘层压板的残留水分。由于绝缘层压板中所含水分对它的介电性能有很大影响，采用电容传感确定水分含量与介电信号之间的关系可以达到实时检测绝缘材料干燥过程的目的。笔者针对绝缘层压板的结构特点，采用二维扩散方程计算了纸板内部水分分布规律，并利用二维扩散方程对干燥过程中绝缘层压板内部微水分的变化规律进行了计算。2电容式传感器的近似计算检测系统主要由电容传感器、温度传感器、正弦
2、驱动源、调理电路、数据采集卡、微机及相关算法软件构成。笔者采用边缘场电容传感器介电检测技术进行绝缘层压板微水分含量的无损测量。通过电力线穿过被检测材料，获得两电极间填充材料的介电性能和电极、检测材料几何尺寸确定的电容和电导。边缘场电容器可以通过展开平板电容器两电极得到，即电容的驱动电极板和感应电极板置于同一平面内，如图1所示。其穿透深度可达电极中心距的2蛐5。传感器的驱动电极由一定频率的正弦电压驱动。产生的边缘电场穿过被测绝缘材料后被感应电极接收，由感应电极结合已知的负载阻容网络可以得到高阻抗的测量电压信号。通过测试软件计算，得到测量信号电压的幅值增益M以及相位角，从而可得被测对象的介电系数和
3、电导率，标定后可以求出对应的水分含量。传感器电极尺寸如图2所示。设电容器单块矩形极板的长为l，宽为b，两极板中心距为a，被测绝缘纸板的介电系数为x，电极基片的介电系数为b，假设两电极间的电力线为近似椭圆曲线，则通过积分可得有效电容Cx的近似表达式为:Cx2.2(x+b)K0lln(a+2ba)(1)式中K0-考虑极板形状特征及其基片的介电特性等因素的修正系数同理，若湿绝缘纸板的电导率为x，电极基片的电导率为b，假设电极与绝缘纸板表面接触良好，则该纸板的有效电导Gx可用下式近似表达为:Gx2.2(x+b)K1lln(a+2ba)(2)式中K1-考虑极板形状特征及其基片的电导特性等因素的修正系数如
4、果考虑电极极板与被测材料之间有一绝缘层，这相当于串接了两个平板电容器。若该层的介电常数为i，厚度为di，该绝缘层的电容Ci应为:Ci=ilbdi(3)则驱动电极与感应电极之间的总导纳Y可表示为:Y=2.2(jC+G)jCj(C+2Ci)+Gi(4)式中-驱动电压角频率.3干燥过程二维扩散数学模型处于外界水分长期稳定的环境中的变压器绝缘纸板的水分分布是均匀的，当绝缘纸板的外界水分边界条件发生改变时，就会破坏原来的平衡状态，这时也就会发生水分的转移现象。这种转移只有在外界环境重新稳定一段相当长的时间后才会停止，绝缘纸板也就与外界环境处于新的水分平衡状态下。绝缘层压板由多层绝缘纸板粘结构成，内部各层
5、的边界条件与单层绝缘纸板不同，这种情况下，因其内部各单层纸板的上、下两面均被不透水的胶层覆盖，水分只能从四周散失或吸收，而其厚度方向上的水分含量梯度基本为零，如图3所示。可利用fick扩散定律对扩散过程的水分变化规律进行求解。3.1二维扩散数学模型的建立对于绝缘层压纸板而言，其裸露的上、下表面的水分扩散规律可以用一维扩散方程进行描述，差别仅在于沿厚度方向选择的坐标轴原点基准不同，由绝缘纸板的中心截面变为表面层与粘接材料层的结合面。可将上、下表面层视为一个整体统一进行处理，其干燥过程较快，主要对试验的早期结果影响较大，且随着试样层数和厚度的增加，其影响相应减小，但其内部结构与单层绝缘纸板的结构有
6、较大差别。绝缘层压板各纸板层的水分扩散不是在厚度方向上进行的，而是沿长度和宽度方向进行的，其水分的动态分布满足二维扩散方程。鄣m鄣t=Dx鄣2m鄣x2+Dy鄣2m鄣y2(5)式中，Dx和Dy为x和y方向上的扩散系数，针对相应的边界条件采用适当的解法可以求出二维水分分布。笔者做了5个假设以便于问题的分析:(1)介质内部的水分运动是在水分梯度作用下的液态扩散;(2)忽略干燥过程介质内部的温度梯度，并认为介质在干燥过程中等温;(3)忽略干燥过程中介质的收缩;(4)介质为各向同性均质体;(5)干燥开始介质内部水分和温度均匀分布。考虑到构成绝缘层压板的单层纸板均由多层很薄的纸张压制而成，组成薄纸的纤维素
7、是随机分布的，其物理化学性能在水平方向上没有明显的方向性。因此，可以认为在外界条件相同的条件下，纸板xy平面上各处的水分扩散系数相同，即Dx=Dy。二维扩散方程简化为:鄣m鄣t=Dx(鄣2m鄣x2+鄣2m鄣y2)(6)设矩形绝缘层压板的长度为2a、宽度为2b。单层纸板平面方向建立xy坐标系，取单层纸板的几何中心为坐标原点，四条边的坐标分别对应于x=a、x=-a、y=b、y=-b。绝缘纸板在加热前，各截面的含水率相同，即有初始条件:m(x，y，0)=m0-axa，-byb(7)m0即绝缘层压板的初含水率。因为试验所用的绝缘纸板试样生产及保存条件相同，所以这一假设是可以接受的。同时，对不同的试验采
8、取同样的假设，试验的结果也是合理和具有可比性的。设mn为绝缘纸板的平衡含水率，绝缘纸板平衡含水率实际上表征的是绝缘纸板表面的含水率。一旦加热开始，绝缘纸板的上、下表面的含水率便骤降到绝缘纸板的平衡含水率，且在干燥过程中保持恒定。这是因为试验是在真空干燥箱里进行的，环境对应的平衡含水率基本不变，即有边界条件:m(-a，y，t)=m(a，y，t)=mn(8)m(x，-b，t)=m(x，b，t)=mn(9)对应于x=0、y=0绝缘纸板中心线始终保持最高含水率，故可得另两个边界条件:鄣m鄣x|x=0=0(10)鄣m鄣y|y=0=0(11)由于绝缘纸板上下、左右均对称，而且无论其内部还是外部的所有状况均
9、处于平等的地位，故只须研究纸板第一象限的水分扩散规律即可。在上述基本假设下，干燥过程可以联立方程式(6)式(11)六式组成的定解问题描述。3.2二维扩散数学模型的求解定解问题的左边界条件式(8)和式(9)虽然是非齐性的，但是由于mn只是一个常数，故只要引用u(x，y，t)=m(x，y，t)-mn即可将该边界条件转化为齐性的，可以得到如下的定解方程组:鄣u鄣t=D(鄣2u鄣x2+鄣2u鄣y2)0xa，0y0u(x，y，0)=m0-mnu(a，y，t)=0u(x，b，t)=0鄣u鄣x|x=0=0鄣u鄣y|y=0=鄣鄣0(12)解方程组，可得:m(x，y，t)=mn+n=0k=0cnkcos(2n+
10、1)x2acos(2k+1)y2b(13)exp-(2n+1)2b24a2b2+(2k+1)2a24a2b2222D22t而系数cnk由初始条件来确定，其值为:cnk=16(-1)n(-1)k(m0-mn)(2n+1)(2k+1)2n=0，1，2，k=0，1，2，显然，这个级数收敛得很快，取前几项的部分和即可得到有足够精度的结果。利用fick第一定律计算水分的扩散过程变化规律时，由于事先假设了在干燥过程中水分的扩散系数不变，且干燥是在恒温条件下进行的，条件过于理想;而在实际的干燥过程中，扩散系数是服从指数规律衰减的，且干燥过程质量的传递必然伴随着热的传导，因此，计算结果与实际水分含量之间会出现
11、较大偏差，多数情况下仅适用于在试验室条件下的理论分析。但由于真空气相干燥是分阶段进行的，在预热阶段完成以后，各阶段的初始条件都与fick第一定律要求的条件近似，且越到后期扩散系数的变化越小，温度变化也越小，故可根据上述数学解，由试验数据计算出有效平均扩散系数的值，这将是判断不同纸板干燥难易程度的重要指标，为制定不同变压器绝缘纸板干燥基准提供必要的数据。4绝缘层压板水分测量试验分析在实验室中，对尺寸为85mm59mm15mm、初始水分质量百分含量为8%的五层绝缘层压板试样进行干燥试验，干燥设备为真空干燥箱，干燥保温温度为110。电容传感器安装在绝缘纸板的一面上，与绝缘纸板紧密接触，绝缘纸板另一面
12、暴露在周围空气中。试验初始阶段，介电信号降低很快，表明水分析出速度较快。当传感器测得的介电信号在大气压力下达到稳定后，即可进行抽真空处理以加快水分的析出。利用精密电感式电子天平对纸板进行了实时质量测量，它在高温下漂移极小，可检测10mg的质量变化。将试样放入干燥箱中进行干燥，可在线测出其水分分布变化。鉴于电容传感器获得的数据是输入与输出信号的幅值，而不能直接得到试样质量变化，故有必要在干燥过程中，对幅值与试样质量之间的变化规律进行研究(图4)。通过将电压增益M与试样水分百分含量m作为变量进行拟合，建立电信号与水分含量之间的联系，得到如下拟合公式:m=a-bcM,%(14)式中a、b-由材料和加
13、热温度决定的常系数在测试过程中，温度、真空度以及环境的相对湿度都不是恒定的。干燥环境的变化直接影响到绝缘材料的干燥速度，从而引起测试信号的幅值和相位角的测试曲线与典型关系曲线有所不同。表现为当外界条件发生变化时，曲线会随之发生相应的快速变化。但曲线在新的试验条件下达到稳定后的变化趋势仍与原有典型的变化曲线一致，试验数据见图5。在干燥138h后，已观察不到的介电信号的变化，利用介电测量信号计算传感器检测区域的水分含量，计算得到的传感器检测区域水分含量为0.028，认为纸板含水量已达到要求，试验终止。经称重法测量，确定层压板的平均水分质量百分含量为0.038%，计算值的绝对误差为0.01%。采用二
14、维扩散方程(13)展开式的前九项估算纸板内部的水分分布情况。扩散系数预先经过试验数据标定，对试验终止时水分分布的计算结果见图6。分析表明，绝缘层压板的整体水分含量已达到生产要求，中心区域的水分含量为0.205%，考虑到粘结层的影响，水分含量也低于0.3%，产品质量完全满足工艺要求。根据分析结果，可适当减少干燥时间以缩短生产周期，通过时效作用降低能耗和生产成本。对于长宽比相差较大的绝缘层压板，也可简化为一维水分扩散过程进行水分分布估算。5结论笔者对传感器测试信号与被测纸板水分百分含量之间的关系进行统计处理，建立相应的计算公式。同时针对绝缘层压板的水分扩散过程进行了分析，建立了适用于绝缘层压板的二维扩散方程，给出了相应的解析解。通过对公式中的扩散系数进行标定，可获得干燥过程水分分布规律。经试验研究表明，对干燥动力学规律的研究有助于确定合理的生产工艺，提高产品干燥质量及提高生产效率，同时有助于建立真实的干燥过程计算机仿真模型。
