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1、2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）若，则（）Ab3Bb3Cb3Db33（3分）估算的值是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4（3分）已知ab0，则化简后为（）AaBaCaDa5（3分）下列命题：两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；全等三角形对应角相等；平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）如图，数轴上A表示数2，过数轴上表示1的点B作BCx轴
2、，若BC2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）AB2C3D47（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步8（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC10，AC14，BD8，则BOC的周长是（）A21B22C25D329（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B70，则EDC的大小为（）A10B15C20D3010（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离A
3、B10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A2B1+3C3+D二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）在实数范围内因式分解：x22 12（3分）已知实数a满足|2006a|+a，则a20062 13（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm14（3分）在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为 15（3分）将四根木条钉成的长方形木框
4、变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度16（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则AP等于 cm三、解答题（共72分）17（8分）计算（1）2+（2）（）18（7分）已知a，b，c为实数且c，求代数式c2ab的值19（7分）如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AFCE求证：四边形AECF是平行四边形20（7分）一块试验田的形状如图，已知：ABC90，AB4m，BC3m，AD12m，CD13m求这块试
5、验田的面积21（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状22（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形23（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行
6、驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？24（10分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由25（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（a，0），且+b24b+40（1）
7、求证：ABC90；（2）作ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足MON45，下列结论：BM+ANMN；BM2+AN2MN2，其中有且只有一个结论成立请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+20，解得x2故选：B【点评】本题考查的知识点
8、为：二次根式的被开方数是非负数2（3分）若，则（）Ab3Bb3Cb3Db3【分析】等式左边为非负数，说明右边3b0，由此可得b的取值范围【解答】解：，3b0，解得b3故选D【点评】本题考查了二次根式的性质：0（a0），a（a0）3（3分）估算的值是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】根据，可以估算出所在的范围【解答】解：，故选：B【点评】本题考查估计无理数的大小，解题的关键是会估算无理数的大小4（3分）已知ab0，则化简后为（）AaBaCaDa【分析】根据算术平方根和绝对值的性质|a|，进行化简即可【解答】解：a20，ab0，a0，b0，|a|a，故选：B【点评
9、】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键5（3分）下列命题：两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；全等三角形对应角相等；平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题；“对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为真命题；“全等
10、三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆命题为真命题故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题6（3分）如图，数轴上A表示数2，过数轴上表示1的点B作BCx轴，若BC2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）AB2C3D4【分析】首先在直角
11、三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据ACAP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数【解答】解：CA，ACAP，P到原点的距离是2，且P在原点右侧点P所表示的数是2故选：B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断7（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步【分析】少走的距离是AC+BCAB，在直角ABC中根据勾股定理求得AB的长即可【解答】
12、解：在直角ABC中，AB2AC2+BC2AB5m则少走的距离是AC+BCAB3+452m4步故选：C【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键8（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC10，AC14，BD8，则BOC的周长是（）A21B22C25D32【分析】由平行四边形的性质得出OAOC7，OBOD4，即可得出BOC的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC7，OBOD4，BOC的周长OB+OC+BC4+7+1021；故选：A【点评】本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键9（3分）如图，把菱形AB
13、CD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B70，则EDC的大小为（）A10B15C20D30【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出ADCB70，从而得出AEDADE又因为ADBC，故DAEAEB，ADEAED，易得解【解答】解：根据菱形的对角相等得ADCB70ADABAE，AEDADE根据折叠得AEBB70ADBC，DAEAEB70，ADEAED（180DAE）255EDC705515故选：B【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等10（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A2B1+3C3+D【分析】作BB垂直于河岸，使BB等于河宽，连接AB，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MNBB且MNBB，于是MNBB为平行四边形，故MBBN；根据“两
