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1、【决胜中考】2019年安徽省中考数学冲刺卷04姓名：_班级：_考号：_一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）Aa0Bab0CabDa，b互为倒数下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是( )如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）AB C D下列运算正确的是（）A（xy）2=x22xyy2Ba2+a2=a4Ca2a3=a6D（xy2）2=x2y4如图，已知ABCD，BE平分ABC，且交
2、CD于点D，CDE=150，则C为（）A 120B 150C 135D 110笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）ABCD如图，ABC的顶点AB.C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（）A30B45C60D70已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（ ）A60%x+80%y=x+72%yB60%x+80%y=60%x+yC60%x+80%y=72%（x+y）D60%x+80%y=x+y如果反比例函数y=在各自象限内，y随x
3、的增大而减小，那么m的取值范围是（）A m0B m0C m1D m1如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）若方程无解，则m=方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x=3和x=1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线_如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0
4、，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_若m，n为有理数，且，则mn=_.三、解答题（本大题共9小题，共90分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量计算（1） （2）解方程：如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点
5、E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：bA课程成绩在70x80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m
6、84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A“或“B“），理由是 ，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书
7、室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？如图，在RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论如图，矩形OABC的顶点AC分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F
8、重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长已知函数y=mx2（2m5）x+m2的图象与x轴有两个公共点（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为C1当nx1时，y的取值范围是1y3n，求n的值；函数C2：y=m（xh）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式已知四边形ABCD中，ABC=90，ABCD，BC=12，AB6，点E为BC的中点，连接AE，ED，ABE与AFE关于直线AE对称，且点F在AD上（1）求证：CD=DF
9、；（2）设AB=y，CD=x，写出y与x之间的关系式；（3）过点F作FMCD交ED于点M，连接CM判断四边形DFMC的形状，并证明；若AB=6，求EMF的面积参考答案1. 【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案解：Aa0，故A正确；B、ab0，故B正确；C、ab，故C正确；D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键2. 【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后能与原图形完全重合.解：A最小旋转角
10、度=120；B、最小旋转角度=90；C、最小旋转角度=180；D、最小旋转角度=72；综上可得：顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是A故选A【点评】本题考查了旋转对称图形，熟记旋转对称图形的定义是解题的关键3. 【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，故选：D【点评】本题考查的是几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图4. 【考点】完全平方公式,合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方与幂的乘方【分析】根据完全平方公式、合
11、并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得解：A（xy）2=x2+2xyy2，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、a2a3=a5，此选项错误；D、（xy2）2=x2y4，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方5. 【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线及角平分线的性质求出CDB=CBD，再根据平角的性质求出CDB的度数，再根据平行线的性质求出C的度数即可解：直线ABCD，CDB=ABD，CDB=180CDE=30，ABD=30，BE平分ABC，ABD=CBD，ABC
12、=CBD+ABD=60，ABCD，C=180ABC=18060=120故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补6. 【考点】概率公式【分析】由标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得解：在标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，抽到编号是3的倍数的概率是，故选：C【点评】本题主要考查概率公式的应用,解题的关键是掌握随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数7. 【考点】圆周角定理【分析】 先根据圆周角定理得到ABC=AOC，由于ABC+AOC=90，
13、所以AOC+AOC=90，然后解方程即可解：ABC=AOC，而ABC+AOC=90，AOC+AOC=90，AOC=60故选：C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8. 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】关键描述语是：甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%等量关系为：甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%解：根据甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%，得方程60%x+80%y=72%（x+y）故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程9. 【考点】反
14、比例函数的性质 【分析】 如果反比例函数y=在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）解：反比例函数y=的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，m+10，解得m1故选D【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键10. 【考点】规律型：点的坐标【分析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.解：由分析可得p(0,1）、等，故该坐标的循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.【点睛】本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.11. 【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0
