2019年湖北省十堰市郧县第二中学中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析

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1、1 2019 年湖北省十堰市郧县第二中学中考数学模拟试卷（年湖北省十堰市郧县第二中学中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（2）和 2B+（3）和（+3） CD（5）和|5| 2已知直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，135，则2 等于（ ） A25B35C40D45 3如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） ABCD 4下列各运算中，计算正确的是（ ） A2a3a6aB（3a2）327a6 Ca4a22aD

2、（a+b）2a2+ab+b2 5某一公司共有 51 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的 10 万元增加到 12.5 万元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与 去年相比将会（ ） A平均数和中位数不变 B平均数增加，中位数不变 C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数都增加 6下列说法错误的是（ ） A两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租

3、一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发 时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设原来参加游览的同学共 x 人，则所列 方程为（ ） AB CD 8如图，AB 是O 的弦，ODAB 于点 C，交O 于点 D，若 AB6，OC1，则O 的半径为（ ） ABCD 9一列数 a1，a2，a3满足条件：a12，an（n2，且 n 为整数），则 a2018等于（ ） A1BC1D2 10如图，反比例函数 y（k0）的图象经过 A，B 两点，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，过点 B 作 BDx 轴，垂足为 D，连接 AO，连接 BO 交 AC 于点 E，若 OCCD

4、，四边形 BDCE 的面积为 2，则 k 的值为（ ） ABCD 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11因式分解：5x22x 12一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为 13为了解某校九年级男生 1000 米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 3 D、C、B、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的 圆心角的度数为 度 14已知方程 x22019x+10 的一个根为 a，则 a+的值为 15如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心

5、，BD 长为半径画一弧交 AC 于 E 点，若A60， B100，BC2，则扇形 BDE 的面积为 16菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0），D120，点 P 是对角线 OC 上一个动点，E，则 EP+BP 的最小值为 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17（5 分）计算： 18（6 分）先化简代数式 1，并从1，0，1，3 中选取一个合适的代入求值 19（7 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案 （如图所示）： 第 1 步：在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE

6、30 第 2 步：量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN26m 第 3 步：量出测倾器的高度 AC1.5m 4 （1）根据上述测量数据，求出旗杆的高度 MN（结果保留三位小数） （2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：先在图中， 画出你测量小山高度 OP 的示意图（标上适当字母）；然后写出你设计的方案 20（7 分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回， 乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶 数的概率 21（7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+

7、（2k+1）x+k20 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为 x1，x2，当 k2 时，求 x12+x22的值 22（8 分）如图所示，AB 是O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，COB60，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延长线于点 E （1）求证：CE 为O 的切线； （2）若 CE，求O 的半径长 23（10 分）如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2 5 （1）求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围； （2）

8、要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少米？ （3）、当 AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 24（10 分）在ABC 中，ACBC，ACB90点 D 为 AC 的中点将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90得到线段 DF，连接 EF，CF过点 F 作 FHFC，交直线 AB 于点 H （1）若点 E 在线段 DC 上，如图 1， 依题意补全图 1；判断 FH 与 FC 的数量关系并加以证明 （2）若 E 为线段 DC 的延长线上一点，如图 2，且 CE，CFE15，请求出FCH 的面积 25（12 分）如图，抛物线 yax2+bx+2 与直线 yx 交第二象限于点 E，与 x

9、 轴交于 A（3，0），B 两 点，与 y 轴交于点 C，ECx 轴 （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 yx 上方抛物线上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线交直线于点 G，作 PHEO， 垂足为 H设 PH 的长为 l，点 P 的横坐标为 m，求 l 与 m 的函数关系式（不必写出 m 的取值范围），并 求出 l 的最大值； （3）如果点 N 是抛物线对称轴上的一个动点，抛物线上存在一动点 M，若以 M，A，C，N 为顶点的四 边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标 6 7 2019 年湖北省十堰市郧县第二中学中考数学模拟试卷（年湖北省十堰市郧县第二中学中考

10、数学模拟试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案 【解答】解：A、（2）+24，故本选项错误； B、+（3）（+3）6，故本选项错误； C、2，故本选项错误； D、（5）|5|0，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 0 2【分析】先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由直角三角形的 性质即可得出结论 【解答】解：3 是ADG 的外角，

11、3A+130+3565， l1l2， 3465， 4+EFC90， EFC906525， 225 故选：A 【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相 等 3【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形 故选：B 8 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式6a2，不符合题意； B、原式27a6，符合题意； C、原式a2，不符合题意； D、原式a2+2ab+b

12、2；不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键 5【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数， 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 【解答】解：公司共有 51 名员工（包括经理）， 公司员工工资的中位数是某一员工的工资额， 经理的工资高于其他员工的工资， 工资的中位数不等于经理的工资额， 今年经理的工资由去年的 10 万增加到 12.5 万元，而其他员工的工资同去年一样， 这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会平均数增加，中位数不变 故选：C 【点评】本题考查了中位数的确定，解题的

13、关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进而确定其中 位数 6【分析】根据平行四边形的判定方法逐项判断即可 【解答】解： 由平行四边形的判定方法可知：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形，故 A、B、D 说法正确， 当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故 C 是说法错误的， 故选：C 【点评】本题主要考查平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键，两组对边 分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分

14、的四边形是平 行四边形 7【分析】设原来参加游览的同学共 x 人，面包车的租价为 180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个 同学比原来少摊了 3 元钱车费，可列方程 9 【解答】解：设原来参加游览的同学共 x 人，由题意得 3 故选：D 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程 8【分析】连接 OB，根据垂径定理求出 CB，根据勾股定理计算，求出 OB 【解答】解：连接 OB， ODAB， CBAB3， 在 RtOCB 中，OB， 故选：C 【点评】本题考查的是勾股定理，垂径定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2c

15、2 9【分析】根据题意可以求得前几个数的值，从而可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得 a2018的 值 【解答】解：一列数 a1，a2，a3满足条件：a12，an（n2，且 n 为整数）， a12， a21， a3， a42， 每三个数为一个循环， 201836722， a20181， 故选：A 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律 10【分析】先设点 B 坐标为（a，b），根据平行线分线段成比例定理，求得梯形 BDCE 的上下底边长与 10 高，再根据四边形 BDCE 的面积求得 ab 的值，最后计算 k 的值 【解答】解：设点 B 坐标为（a，b），则 DOa，BDb ACx 轴，BDx 轴 BDAC OCCD CEBDb，CDDOa 四边形 BDCE 的面积为 2 （BD+CE）CD2，即（b+b）（a）2 ab 将 B（a，b）代入反比例函数 y（k0），得