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1、2019年安徽省宿州市泗县中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）2的倒数是（）A2BC2D2（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a32a6B（a2）3a6Ca6a2a3Da5a3a83（4分）2018年安徽新能源汽车产销量突破12万辆其中12万用科学记数法可表示为（）A1.2104B1.2105C12104D0.121064（4分）把不等式1x2的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5（4分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（）Aa（2a+b）2Bb（2a+b）2C（a+2b）2D4b（a+b）26（4分）设x1为一元二次方程2x24x较小的根，则（）A
2、0x11B1x10C2x11D5x17（4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A中位数B方差C平均数D众数8（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm29（4分）定义新运算f：f（x，y），则f（a，b）f（b，a）（）A0Ba2b2CD10（4分）已知二次函数yax2+bx的图象经过点A（1，1），
3、则ab有（）A最小值0B最大值1C最大值2D有最小值二、填空题（每小题5分，共20）11（5分）的整数部分为a，则a23 12（5分）关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13（5分）某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为： 14（5分）已知在矩形ABCD中，AB6，BC10，沿着过矩形顶点的一条直线将B折叠，使点B的对应点B落在矩形的
4、边上，则折痕长为 三、（本大题共2小题，第15题8分，第16题8分）15（8分）计算：|3|2sin30+（）216（8分）计算：（）四、（本大题共2小题，每题8分）17（8分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题18（8分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第个等式为 ；（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性五、（本大题共2小题，每题10分）19（10分）据某省商务厅最新消息
5、，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率20（10分）如图，AB是O的直径，点C为O外一点，连接OC交O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，CDECAD（1）求证：CD2ACEC；（2）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若AEEC，求tanB的值六、（本大题共2小题，每题12分）21（12分）在“2010年重庆春季房交会”期间，某房地产开发企业推出A、B、C、D四种类型的住房共1000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不
6、完整的统计图中（1）参加展销的D型号住房套数为 套（2）请你将图2的统计图补充完整（3）若由2套A型号住房（用A1，A2表示），1套B型号住房（用B表示），1套C型号住房（用C表示）组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率22（12分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数关系式；（2）根据图象直接写出kx+b0的x的取值范围；（3）求AOB的面积七、（本大题共14分）23（14分）新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为
7、每件40元，市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40x80，且x为整数）之间的函数关系如图所示（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？（3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？2019年安徽省宿州市泗县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）2的倒数是（）A2BC2D【分析】根据倒数定义求解即可【解答】解：2的倒数是故选：D【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a32a6B（a2）3a6Ca6a
8、2a3Da5a3a8【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可【解答】解：A、a3+a32a3，故原题计算错误；B、（a2）3a6，故原题计算错误；C、a6a2a4，故原题计算错误；D、a5a3a8，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则3（4分）2018年安徽新能源汽车产销量突破12万辆其中12万用科学记数法可表示为（）A1.2104B1
9、.2105C12104D0.12106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12万用科学记数法表示为：1.2105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）把不等式1x2的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【解答】解：不等式1x2的解集
10、表示在数轴上为：，故选：D【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线5（4分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（）Aa（2a+b）2Bb（2a+b）2C（a+2b）2D4b（a+b）2【分析】先提公因式，再利用完全平方公式因式分解【解答】解：4a2b+4ab2+b3b（4a2+4ab+b2）b（2a+b）2，故选：B【点评】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解题的关键6（4分）设x1为一元二次方程2x24x较小的根，则（）A0x11B1x10C2x11D5
11、x1【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案【解答】解：2x24x，8x216x50，x，x1为一元二次方程2x24x较小的根，x11，56，1x10故选：B【点评】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小7（4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A中位数B方差C平均数D众数【分析】根据题意，可以选取合适的统计量，从而可以解答本题【解答】解：有9名学生参加比赛，一名学生想知道自己能否进入前5名
12、，这名学生要知道这组数据的中位数，故选：A【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量8（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm2【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积【解答】解：AB25，BD15，AD10，S贴纸2（）2175350cm2，故选：B【点评】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的
13、关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般9（4分）定义新运算f：f（x，y），则f（a，b）f（b，a）（）A0Ba2b2CD【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式，故选：C【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是正确理解新定义，本题属于中等题型10（4分）已知二次函数yax2+bx的图象经过点A（1，1），则ab有（）A最小值0B最大值1C最大值2D有最小值【分析】把点A（1，1）代入yax2+bx，可得出a与b的关系，用含a的代数式表示b，进而得出ab与a的函数关系式，最后根据函数的性质得出结果【解答】解：点A（1，1）代入yax2+bx得，ab1，ba1，aba（a1）a2a（a）2；有最小值故选：D【点评】本题考查了图象上的点和解析式之间的关系，然后转化为关于a的二次式解答二、填空题（每小题5分，共20）11（5分）的整数部分为a，则a236【分析】因为34，由此求得整数部分，可得a，再代入计算即可求解【解答】解：的整数部分为a，34，a3，a23936故答案为：6【点评】此题考查无理数的估算，注意找出最接近的整数范围是解决本题的关键12（5分）关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k
