《人教版八年级数学下册 第十八章平行四边形单元测试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册 第十八章平行四边形单元测试题（有答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 八年级数学下册 第十八章平行四边形单元测试题 （含答案） 一 、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 、下列对正方形的描述错误的是（ ） A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直 C. 邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 2 、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等 3 、 平行四边形的一边长是 10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A .4cm 和 6cm B .6cm 和 8cm C .8cm 和 10cm D .10cm 和
2、12cm 4 、四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O ，能判定它是正方形的是（ ） A 、 AO OC ， OB OD B 、 AO BO CO DO ， AC BD C 、 AO OC ， OB OD ， AC BD D 、 AO OC OB OD 5 、给出下列四个命题 一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接四边 形四边 中点所得 的 四边形是 平行四边 形。 其中正确命题的个数为（ ） A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 6.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则
3、这个四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 7 、 如 图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC 、 BD 的平行线，分别相交于 E 、 F 、 G 、 H 四点，则四边形 EFGH 为（ ） 2 A. 平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形 8 、 如图，如果 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，那么图中的全等三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D . 4 对 9 、如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S 1 、 S 2 ，那么 S 1 、 S 2 的大小关系是（ ） A. S 1 S
4、 2 B. S 1 = S 2 C. S 1 S 2 D. S 1 、 S 2 的大小关系不确定 10 、矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（ ） A .3cm 2 B. 4cm 2 C. 12cm 2 D. 4cm 2 或 12cm 2 二二 、 填空填空题： 1 .正方形的对称轴有条 。 2 .如图，已知 O 是 ABCD 的对角线交点，AC 24 ， BD 38 ， AD 14 ，那么 OBC 的周长等于。 3 .在平行四边形 ABCD 中， C B+ D, 则 A ， D 。 4 .一个平行四边形的周长为 70cm ， 邻 边的差是 10cm
5、 ，则平行四边形 这组邻 边 的 长为 cm ， cm 。 5 .已知菱形的一条对角线长为 12cm ，面积为 30cm 2 ，则这个菱形的另一条对角线 长为 _cm 。 3 6 .如图 ， BD 是 ABCD 的对角线，点 E 、 F 在 BD 上， 要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是 7 、如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的面积。 8 、如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O, AOB 60 o ,AB 8, 则矩形对角线的长 。 三、解答题（ 60 分） 1.如图：在 ABCD 中， BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E ，若 DAE 25 o ，求
6、C 、 B 的度数。 2. 已知：在矩形 ABCD 中， AE BD 于 E ， DAE=3 BAE ， 求： EAC 的度数。 4 3.如图：在正方形 ABCD 中， E 为 CD 边上的一点， F 为 BC 的延长线上一点， CE CF 。 BCE 与 DCF 全等吗？说明理由； 若 BEC 60 o ，求 EFD 。 4.如图， ABC 中 ACB 90 o ，点 D 、 E 分别是 AC ， AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CDF A 。 求证：四边形 DECF 是平行四边形。 5 5.已知：如图所示， ABC 中， E 、 F 、 D 分别是 AB 、 AC 、 BC
7、 上的点，且 DE AC ， DF AB ，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明： 四 边形 AEDF 是菱形。 6.如图，已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，E 是 BO 的中点，过 B 点作 AC 的平行线，交 CE 的 延长线于点 F，连接 BF （1）求证：FB=AO； （2）当平行四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形 AFBO 是菱形？说明理由 6 答案 一、 1-5 DC D B C 6-10 ACDAD 二、1 、 4 ； 2 、 45 ； 3 、 A 120 o ， D 60 o ； 4 、 22.5 ， 12.5
8、； 5 、 5 ； 6 、 BE=DF 或 AF EC 或 AE FC ； 7 、 1 ； 8 、 16 三、 1.解： AE 平分 BAD , BAD 2 DAE 2 25 o 50 o 又 四边形 ABCD 是平行四边形 C BAD 50 o AD BC B + BAD = 180 o B = 180 o BAD 180 o 50 o 130 o 2.解： EAC= 45 3. BCE DCF 理由：四边形 ABCD 是正方形 BC CD ， BCD 90 o BCE DCF 又 CE CF BCE DCF (SAS) CE CF CEF CFE FCE 90 o CFE 又 BCE DC
9、F CFD BEC 60 o EFD CFD CFE 60 o 45 o 15 o 4.证明： D 、 E 分别是 AC 、 AB 的中点 DE BC （ 1 分） ACB 90 o ， E 是 AB 的中点 CE= AB ， A E= AB CE AE A ECA 又 CDF A CDF ECA DF CE 7 四边形 DECF 是平行四边形 5.答条件 AE AF （或 AD 平分角 BAC ，等） 证明： DE AC DF AB 四边形 AEDF 是平行四边形 又 AE AF 四边形 AEDF 是菱形 6.证明：（1）如图，取 BC 的中点 G，连接 EG E 是 BO 的中点，EG 是BFC 的中位线，EG=0.5BF同理，EG=0.5OC，BF=OC 又点 O 是ABCD 的对角线交点，AO=CO，BF=AO 又BFAC，即 BFAO，四边形 AOBF 为平行四边形，FB=AO； （2）当平行四边形 ABCD 是矩形时，四边形 AFBO 是菱形理由如下： 平行四边形 ABCD 是矩形，OA=OB，平行四边形 AFBO 是菱形
