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1、1 2018-2019 学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 2（3 分）若，则（ ） Ab3Bb3Cb3Db3 3（3 分）估算的值是（ ） A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 4（3 分）已知 ab0，则化简后为（ ） AaBaCaDa 5（3 分）下列命题： 两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形
2、是平行四边形；全等三角形对应角相等； 平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 6（3 分）如图，数轴上 A 表示数2，过数轴上表示 1 的点 B 作 BCx 轴，若 BC2，以 A 为圆心，AC 为半径作圆弧交数轴于点 P，那么数轴上点 P 所表示的数是（ ） AB2C3D4 7（3 分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走 出了一条“路”他们仅仅少走了（ ）步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草 A6 步B5 步C4 步D2 步 8（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BC10，AC1
3、4，BD8，则BOC 的周长是（ ） 2 A21B22C25D32 9（3 分）如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B70，则EDC 的大小 为（ ） A10B15C20D30 10（3 分）已知，在河的两岸有 A，B 两个村庄，河宽为 4 千米，A、B 两村庄的直线距离 AB10 千米， A、B 两村庄到河岸的距离分别为 1 千米、3 千米，计划在河上修建一座桥 MN 垂直于两岸，M 点为靠近 A 村庄的河岸上一点，则 AM+BN 的最小值为（ ） A2B1+3C3+D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11（
4、3 分）在实数范围内因式分解：x22 12（3 分）已知实数 a 满足|2006a|+a，则 a20062 13（3 分）如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 到 D，则橡皮筋被拉长了 cm 14（3 分）在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，则折痕 CE 的长为 3 15（3 分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一 半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度 16（3
5、 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，E 为 CD 边上一点，DAE30，M 为 AE 的中点，过 点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q若 PQAE，则 AP 等于 cm 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17（8 分）计算 （1）2+ （2）（） 18（7 分）已知 a，b，c 为实数且 c，求代数式 c2ab 的值 19（7 分）如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，且 AFCE求证：四边形 AECF 是平 行四边形 20（7 分）一块试验田的形状如图，已知：ABC90，AB4m，BC3m，AD12m，CD13m求 这块试验田的面积
6、 21（7 分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线 段的端点均在格点上 （1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形； （2）判断并说明三角形的形状 4 22（7 分）已知：如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，DEAC，CEBD求证：四边形 OCED 是菱 形 23（7 分）如图，有两条公路 OM 和 ON 相交成 30角，沿公路 OM 方向离两条公路的交叉处 O 点 80 米 的 A 处有一所希望小学，当拖拉机沿 ON 方向行驶时，路两旁 50 米内会受到噪声影响已知有两台相距 50 米的拖拉机正
7、沿 ON 方向行驶，它们的速度均为 5 米/秒，问这两台拖拉机沿 ON 方向行驶时给小学带 来噪声影响的时间是多少？ 24（10 分）如图，在 RtABC 中，B90，AC60cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中 一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 ts过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF （1）求证：AEDF； （2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由； （
8、3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由 25（12 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A（a，0）、B（0，b）、C（a，0），且 +b24b+40 5 （1）求证：ABC90； （2）作ABO 的平分线交 x 轴于一点 D，求 D 点的坐标； （3）如图 2 所示，A、B 两点在 x 轴、y 轴上的位置不变，在线段 AB 上有两动点 M、N，满足 MON45，下列结论：BM+ANMN；BM2+AN2MN2，其中有且只有一个结论成立请你判 断哪一个结论成立，并证明成立的结论 6 2018-2019 学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中学年湖北省黄石市富池片
9、区八校联考八年级（下）期中 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：根据题意得，x+20， 解得 x2 故选：B 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 2（3 分）若，则（ ） Ab3Bb3Cb3Db3 【分析】等式左边为非负数，说明右边 3b0，由此可得 b 的取值范围 【解答】解：， 3b0，解得 b3故选 D 【点评】本题考查了二次根式
10、的性质：0（a0），a（a0） 3（3 分）估算的值是（ ） A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 【分析】根据，可以估算出所在的范围 【解答】解：， ， 故选：B 【点评】本题考查估计无理数的大小，解题的关键是会估算无理数的大小 4（3 分）已知 ab0，则化简后为（ ） AaBaCaDa 7 【分析】根据算术平方根和绝对值的性质|a|，进行化简即可 【解答】解：a20，ab0， a0，b0， |a|a， 故选：B 【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键 5（3 分）下列命题： 两直线平行，内错角相等
11、；对角线互相平分的四边形是平行四边形；全等三角形对应角相等； 平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的 性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假 【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，此逆命题为真 命题； “对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为 真命题； “全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题； “平行四边
12、形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆 命题为真命题 故选：C 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分 组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有 些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 6（3 分）如图，数轴上 A 表示数2，过数轴上表示 1 的点 B 作 BCx 轴，若 BC2，以 A 为圆心，AC 为半径作圆弧交数轴于点 P，那么数轴上点 P 所表示的数是（ ） AB2C3D4 【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段
13、 CA 的长度，然后根据 ACAP 即可求出 AP 8 的长度，接着可以求出数轴上点 P 所表示的数 【解答】解：CA， ACAP， P 到原点的距离是2，且 P 在原点右侧 点 P 所表示的数是2 故选：B 【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以 及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断 7（3 分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走 出了一条“路”他们仅仅少走了（ ）步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草 A6 步B5 步C4 步D2 步 【分析】少走的距离是 AC+BCAB，在直角AB
14、C 中根据勾股定理求得 AB 的长即可 【解答】解：在直角ABC 中，AB2AC2+BC2 AB5m 则少走的距离是 AC+BCAB3+452m4 步 故选：C 【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键 8（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BC10，AC14，BD8，则BOC 的周长是（ ） A21B22C25D32 9 【分析】由平行四边形的性质得出 OAOC7，OBOD4，即可得出BOC 的周长 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC7，OBOD4， BOC 的周长OB+OC+BC4+7+1021； 故选：A 【点评】本题考查了平
15、行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解 题关键 9（3 分）如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B70，则EDC 的大小 为（ ） A10B15C20D30 【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出ADCB70，从而得出 AEDADE又因为 ADBC，故DAEAEB，ADEAED，易得解 【解答】解：根据菱形的对角相等得ADCB70 ADABAE， AEDADE 根据折叠得AEBB70 ADBC， DAEAEB70， ADEAED（180DAE）255 EDC705515 故选：B 10 【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系在计算的过程中，综合运用了等边对 等角、三
