2019年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷附答案和精品解析

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1、1 2019 年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） A|与B|与C|与D|与 2下列运算正确的是（ ） Ax2+x2x4B a2a3a5 C（3x）2 6x2D（mn）5（mn）mn4 3如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） ABCD 4若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） AxBxCxDx5 5下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） ABCD 6世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056

2、盎司将 0.056 用科学记数法表示为（ ） A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101 7如图，点 A，B，P 是O 上的三点，若AOB40，则APB 的度数为（ ） A80B140C20D50 8如图，ABC 为直角三角形，C90，BC2cm，A30，四边形 DEFG 为矩形， ，EF6cm，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合RtABC 以每秒 1cm 的 2 速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设 RtABC 与矩形 DEFG 的重叠部分 的面积为 ycm2，运动时间 xs能反映 ycm2与 xs 之间函数关

3、系的大致图象是（ ） AB CD 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB 与DOA 的比是 2：11，则BOC 10初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示： 校服的尺码 （单位：厘米） 160165170175180185195 数量（单位：件）2410221461 由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是 11如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在 象限 12一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 13已知关于 x 的一元二次方程

4、x22x+k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 14命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 15如图所示，O 是ABC 的外接圆，ADBC 于 D，且 AB5，AC4，AD4，则O 的直径的长 度是 3 16如图，在ABC 中，ACB90，A30，BC4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于 点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于 点 F，则 AF 的长为 17如图，第一个图形有 1 个正方形；第二个图形有 5 个正方形；第三个图形有 14 个正方形；则按此 规律，第五个图形有 个

5、正方形 18我们发现：若 AD 是ABC 的中线，则有 AB2+AC22（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在 矩形 ABCD 中，已知 AB20，AD12，E 是 DC 中点，点 P 在以 AB 为直径的半圆上运动，则 CP2+EP2 的最小值是 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 86 分）分） 19（1）计算：0+2cos30|2|（）2； （2）化简：（2） 20（1）解方程 x26x40 4 （2）解不等式组 （3）解方程：0 21某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应 为优秀、良好、及格、不及格四个等级

6、，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良 好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题： 学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等级调整前人数调整后人数 优秀8 良好16 及格12 不及格4 合计40 （1）填写统计表； （2）根据调整后数据，补全条形统计图； （3）若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数 22在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 1，2，3 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同， 先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用 画树形图或列表

7、的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同的概率； （2）两次取出小球上的数字之和大于 3 的概率 23已知 E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGBD 交 CB 的延长线于 G （1）试说明ADECBF； 5 （2）当四边形 AGBD 是矩形时，请你确定四边形 BEDF 的形状并说明； （3）当四边形 AGBD 是矩形时，四边形 AGCD 是等腰梯形吗？直接说出结论 24某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很 快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高

8、了 20%，他用 1500 元所购该书 的数量比第一次多 10 本，当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书 （1）第一次购书的进价是多少元？ （2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚 钱，赚多少？ 25一艘轮船由南向北航行，如图，在 A 处测得小岛 P 在北偏西 15方向上，两个小时后，轮船在 B 处测 得小岛 P 在北偏西 30方向上，在小岛周围 18 海里内有暗礁，问若轮船按 20 海里/时的速度继续向北航 行，有无触礁的危险？ 26某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量

9、 y（件）之间的关系如表： x/元 152025 y/件 252015 已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 （1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为 35 元时，此时每日的销售利润是多少元？ 27小儒在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考： 6 （1）他认为该定理有逆定理，即“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形 是直角三角形”应该成立，你能帮小儒证明一下吗？如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，若 ADBDCD，求证：BAC90 （2）接下来，小儒又遇到一个问

10、题：如图，已知矩形 ABCD，如果在矩形外存在一点 E，使得 AECE，求证：BEDE，请你作出证明，可以直接用到第（1）问的结论 （3）在第（2）问的条件下，如果AED 恰好是等边三角形，直接用等式表示出此时矩形的两条邻边 AB 与 BC 的数量关系 28如图，抛物线 y与 x 轴交于 A，B（点 A 在点 B 的左侧）与 y 轴交于点 C，连接 AC、BC过点 A 作 ADBC 交抛物线于点 D（8，10），点 P 为线段 BC 下方抛物线上的任意一点， 过点 P 作 PEy 轴交线段 AD 于点 E （1）如图 1当 PE+AE 最大时，分别取线段 AE，AC 上动点 G，H，使 GH5

11、，若点 M 为 GH 的中点， 点 N 为线段 CB 上一动点，连接 EN、MN，求 EN+MN 的最小值； （2）如图 2，点 F 在线段 AD 上，且 AF：DF7：3，连接 CF，点 Q，R 分别是 PE 与线段 CF，BC 的 交点，以 RQ 为边，在 RQ 的右侧作矩形 RQTS，其中 RS2，作ACB 的角平分线 CK 交 AD 于点 K， 将ACK 绕点 C 顺时针旋转 75得到ACK，当矩形 RQTS 与ACK重叠部分（面积不为 0） 为轴对称图形时，请直接写出点 P 横坐标的取值范围 7 2019 年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷 参考

12、答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析 A，B，C，D 四项中符合相反数定义的 选项 【解答】解：A 项中，|，与互为相反数 B 项中，|，所以|与不互为相反数 C 项中，|，|与相等，不互为相反数 D 项中，|，|与不互为相反数 故选：A 【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题 2【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可 【解答】解：A、x2+x22x2，错误； B、a2a3a5 ，正确； C、

13、（3x）2 9x2，错误； D、（mn）5（mn）（mn）4，错误； 故选：B 【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方 法则解答 3【分析】根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可 【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形， 故选：B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现 在三视图中 4【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得，5x10， 解得，x， 故选：B 8 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数

14、是非负数是解题的关键 5【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B 【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 6【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：将 0.056 用科学记数法表示为 5.6102， 故选：B 【点评】本题

15、考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 7【分析】直接利用圆周角定理求解 【解答】解：APBAOB4020 故选：C 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对 的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 8【分析】由勾股定理求出 AB、AC 的长，进一步求出ABC 的面积，根据移动特点有三种情况（1） （2）（3），分别求出每种情况 y 与 x 的关系式，利用关系式的特点（是一次函数还是二次函数）就能 选出答案 【解答】解：已知C90，BC2cm，A30， AB4， 由勾股定理得：AC2， 四边形 DEFG 为矩形，C90， DEGF2，CDEF90， ACDE， 此题有三种情况：（1）当 0x2 时，AB 交 DE 于 H， 9 如图