《江苏省泰州等四市2019届高三七市第二次模拟考试数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州等四市2019届高三七市第二次模拟考试数学（文）试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省泰州、南通、扬州、苏北四市江苏省泰州、南通、扬州、苏北四市 20192019 届高三七市第二次模拟考试届高三七市第二次模拟考试 文科数学文科数学 (满分 160 分，考试时间 120 分钟) 一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分 1. 已知集合 A1，3，a，B4，5，若 AB4，则实数 a 的值为_ 2. 复数 z(i 为虚数单位)的实部为_ 2i 2i 3. 某单位普通职工和行政人员共 280 人为了解他们在“学习强国”APP 平台上的学习情况， 现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为 56 的样本已知从普通职工中抽取的人数为 49，则 该单位行政
2、人员的人数为_ 4. 从甲、乙、丙、丁这 4 名学生中随机选派 2 人参加植树活动，则甲、乙两人中恰有 1 人被 选中的概率为_ 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的 S 的值为_ i1 S2 While i0，b0)的右顶点 A(2，0)到渐近线的 x2 a2 y2 b2 距离为，则 b 的值为_ 2 9. 在ABC 中，已知 C120，sinB2sinA，且ABC 的面积为 2，则 AB 的长为 3 _ 10. 设 P，A，B，C 为球 O 表面上的四个点，PA，PB，PC 两两垂直，且 PA2m，PB3m，PC4m，则球 O 的表面积为_m2. 11. 定义在 R 上的奇函数 f(x)满
3、足 f(x4)f(x)，且在区间2，4)上，f(x) 则函数 yf(x)log5|x|的零点的个数为_ 2x，2 x 0(a，b，cR) 的解集为x|3b0)，C2 x2 4 x2 a2 y2 b2 与 C1的长轴长之比为1，离心率相同 2 (1) 求椭圆 C2的标准方程； (2) 设点 P 为椭圆 C2上一点 射线 PO 与椭圆 C1依次交于点 A，B，求证：为定值； PA PB 过点 P 作两条斜率分别为 k1，k2的直线 l1，l2，且直线 l1，l2与椭圆 C1均有且只有一个公共 点，求证：k1k2为定值 19. (本小题满分 16 分) 已知函数 f(x)2lnx x2ax，aR.
4、1 2 (1) 当 a3 时，求函数 f(x)的极值； (2) 设函数 f(x)在 xx0处的切线方程为 yg(x)，若函数 yf(x)g(x)是(0，)上的单调增 函数，求 x0的值； (3) 是否存在一条直线与函数 yf(x)的图象相切于两个不同的点？并说明理由 6 20. (本小题满分 16 分) 已知数列an的各项均不为零设数列an的前 n 项和为 Sn，数列a 的前 n 项和为 Tn，且 3S 2 n 4SnTn0，nN*. 2 n (1) 求 a1，a2的值； (2) 证明：数列an是等比数列； (3) 若(nan)(nan1)0)， 所以 g(x)f(x0)(xx0)f(x0)(
5、x00)， 记 p(x)f(x)g(x)， 则 p(x)f(x)f(x0)f(x0)(xx0)在(0，)上为单调增函数， 所以 p(x)f(x)f(x0)0 在(0，)上恒成立， 即 p(x) xx00 在上恒成立.(8 分) 2 x 2 x0(0，) 法一：变形得(xx0)0 在(0，)上恒成立， (x 2 x0) 所以x0，又 x00，所以 x0.(10 分) 2 x02 法二：变形得 x x0在(0，)上恒成立， 2 x 2 x0 因为 x 22(当且仅当 x时， 2 x x2 x22 等号成立)， 13 所以 2x0，所以0， 2 2 x0(x0 2) 2 所以 x0.(10 分) 2
6、 (3) 假设存在一条直线与函数 f(x)的图象有两个不同的切点 T1(x1，y1)，T2(x2，y2)， 不妨设 0p(1)0， 所以式不可能成立，所以假设不成立，所以不存在一条直线与函数 f(x)的图象有两个不同的 切点(16 分) 14 20.(1) 因为 3S 4SnTn0，nN*. 2 n 令 n1，得 3a 4a1a 0. 2 12 1 因为 a10，所以 a11. 令 n2，得 3(1a2)24(1a2)(1a )0，即 2a a20. 2 22 2 因为 a20，所以 a2 .(3 分) 1 2 (2) 因为 3S 4SnTn0， 2 n 所以 3S4Sn1Tn10， 2n1
7、，得 3(Sn1Sn)an14an1a0， 2n1 因为 an10，所以 3(Sn1Sn)4an10， (5 分) 所以 3(SnSn1)4an0(n2)， 当 n2 时，得 3(an1an)an1an0，即 an1 an. 1 2 因为 an0，所以 . an1 an 1 2 又由(1)知，a11，a2 ，所以 ， 1 2 a2 a1 1 2 所以数列an是以 1 为首项， 为公比的等比数列.(8 分) 1 2 (3) 由(2)知，an. ( 1 2) n1 因为对任意的 nN*，(nan)(nan1)0，当 n 为奇数时，n0 不符(13 分) 若 0，当 n 为奇数时，nn恒成立，从而有恒成立 ( 1 2) n ( 1 2) n1 n 2n 由(*)式知，当 n5 且 n 时，有 ，所以 0 不符 1 1 n n 2n 综上，实数 的所有值为 0.(16 分) 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
