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1、初三数学测试题一、选择题1下列运算正确的是（ ）ABCD2将化成的形式为（ ）ABCD3已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）ABCD4从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）ACBDABCD5如图，在中，于，若，则的值为（ ）ONMyxABCD6反比例函数的图象如图1所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（）ABCD7图2是韩老师早晨出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）ABCDyx图2O8样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（
2、 ）A8B5C3DyxO第10题图9下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形10已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限11某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ）xy0xy0xy0xy0ABCD12、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（ ）A、平均数B、众
3、数C、中位数D、平均数和中位数13、甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了18千米。 甲车停留了0.5小时。 乙比甲晚出发了0.5小时。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个14、某商店在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，售出这两件衣服的总盈利情况为：A、不盈不亏 B、盈利8元 C、亏损8元 D、亏损2元二、填空15如果正数的平方根
4、为和，则的值是16观察下列各式：，请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来ABCDE(第18题图)17已知，那么的值为（ ）。18、如图，DE是ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为cm2。OAB19在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是20如图是弧长为cm扇形，如果将重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是cmyxMBAOC（第22题）21若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是22如图，与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是23如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有
5、一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是ABCD（第24题）图图图图（第23题）24如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于（结果用根号表示）25如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。三、计算题26先化简，再求值：，其中a3，b2。27、小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，再其求值。”小明代入某个数后求得其值为3。你能确定小明代入的是哪一个值吗？你认为他代入的这个值合适吗？为什么？28（本小题
6、满分8分）ABCDEFD将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论AGFECBO（第23题）29、如图，在中，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为（1）求证：为的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当是等边三角形时，求的度数30某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮
7、助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。31(9分)在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊。为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？600800100012001400160020001800ABCD种类
8、频数/册(第21题图)(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。频率分布表书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000ABCDEMO(第20题图)32、如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连结BC。(1)求证：BE为O的切线；(2)如果CD6，tanBCD，求O的直径。A(第23题图)BCD33(本小题满分9分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。34（本小题满分9分）已知：如图，O为
9、平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点的坐标为，AC的延长线与的切线OD交于点D。（1）求OC的长和的度数；（2）求过D点的反比例函数的表达式。35、某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？035x（天）y（工作量）36、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生
10、产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克37(本小题满分6分)某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？(2)这50名学生在这一天平均每人的
11、课外阅读所用时间是多少？20(第20题图)1510500.51.01.52.0时间(小时)人数(人)(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人？38(本小题满分10分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最
12、大利润？(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润售价成本)39(本小题满分13分)如图，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；(3)连接OA、AB，如图，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得OBP与OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。AABBOOxxyy(第26题图)图图40（本小题满分12分）已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（3）设PQ的长
